2.3. Пример выполнения задания

Исходные данные:

а) сборочный чертеж.

б) диаметр посадочной поверхности = 120мм.

в) число сопряжений в партия n = 100.

г) величина интервала допуска ∆α = 4,2

Изучив внимательно сборочный чертеж и условия работы узла в целом выбираем посадку (Табл.4). Диаметр = 120; Н7

k6.

Определение характеристик посадки

1. По таблице выписываем предельные отклонения отверстия и вала.

- Верхнее отклонение отверстия ES = +35 мкм.

- Нижнее отклонение отверстия EJ = 0.

- Верхнее отклонение вала ls = 25 мкм.

- Нижнее отклонение вала li=3 мкм.

2. Строим схему полей допусков (рис. 3).

Определяем: S _max; N_max; S _ср.

Наибольший зазор S_max= ES - li = 35 - 3 = 32 мкм.

Наибольший натяг N_max = ls - EJ = 25 - 0 = 25 мкм.

Средний зазор $_ср = (32 – 25)/2 = 3,5мкм.

Рис. 3

Определяем Т_D; Т_d ;Тs.

Допуск отверстия Т_D = ES - EJ = 35- 0 = 55 мкм

Допуск вала Т_d = ls - li = 25 – 0 = 25мкм

Допуск посадки Тs = S _max + N_max = 32 + 25 ~ 57 мкм

3. Определение вероятностей распределения зазоров и натягов в соединении.

Определяем: σs; σ_D; σ_d среднеквадратические отклонения, соответственно, посадки, отверстия, вала:

σs = √ σ²_D + σ²d = √5.83² +3,68² = 6,88мкм;

σ_D = Т_D /6 = 35/6 = 5,83мкм ;

σ_{d =} Т_d /6 = 22/6 = 3,66 мкм ;

Построим кривую нормального распределения.

Для этого по оси абсцисс в выбранном масштабе отложим допуск посадки, который равен S _max + N_max;.

Отложив S_cр (средний зазор при средних значениях размеров от­верстия и вала), определим положение центра группирования зазоров относительно начала их отcчета. По оси ординат откладываем харак­терные точки кривой: y_max y_σ.

Для приведения кривой нормального распределения к масштабу, соответствующему фактическим данным, умножим на величину интервала размеров σs и на величину, равную числу деталей в партии n

y_max = 0,4*1/σs *n * ∆α = 0,4 *1/6,88*100*4,2 = 24,41;

y_σ = 0,24*1/ σs * n * ∆α = 0, 24* 1/6,88* 100 * 4,2 = 14,65;

Х_мах = ± σs * 3= ± 6,88* 3 = ± 20,64.

Определим практически предельные значения зазоров и натягов:

S^! _max = S_cp +3 σs = 3,5+ 6,88 = 24,14 мкм;

N^!_max =|S_cp - 3 σs| = 3,5 -3 • 6,88 = ±17, 14 мкм.

Вычислим вероятность получения зазора в пределах от 0 до 3 мкм (Scp) т.е. найдем площадь, ограниченную линией симметрии, кривой и ординатой, расположенной на расстоянии 3 мкм от линии симметрии Ф(Z), где - Z = S_cp/ σs = 3/6,88 = 0,436

По таблице значений интеграла Ф(Z) → Ф(Z) = 0,1664.

Вероятность получения зазора Фs = 0,5 +0,1664 = 0,6664

Вероятность получения натяга Ф_N = 1 - 0,6664 = 0,3336 .

На рис. 4 изображены эскизы соединения, вала и отверстия.

Рис. 4

Расчет и выбор посадок с зазором

Задача

1. Подобрать посадку для подшипника скольжения, работающего в условиях жидкостного трения.

2. Дать чертеж рассчитанного соединения и отдельных его деталей с обозначением размеров и шероховатости поверхности в соответствии с требованиями ЕСКД.

3. Дать графическое расположение допусков рассчитанного соеди­нения. Определить наибольшие и наименьшие предельные размеры отвер­стия и вала, наибольшие и наименьшие зазоры и допуски посадки.

Обычно расчёту подвергаются посадки с относительно большими за­зорами ( j 7; е8; d8; с8), применяемые в подвижных соединениях под­шипников скольжения, в сопряжениях поршень-цилиндр и т.д. Посадку рассчитывают по величине наименьшего зазора.

Из гидродинамической теории смазки известно, что жидкостное тре­ние между трущимися поверхностями будет устойчивым в том случае, когда минимальный эксплуатационный зазор между отверстием и валом будет не меньше некоторой величины h_жт, при которой слой смазки предохраняется от разрыва в месте наибольшего сближения сопрягае­мых деталей.

h _наим ≥ h_жт ≥ K (R_zd + R_zD + h_д),

Где К ≥ 2 - коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя;

h_д - добавка, учитывающая отклонения нагрузки, скорости, температуры и других условий работы подшипника от расчетных, а также механические включения в масле, h_д = 2 мкм;

R_zd и R_zD - высота неровностей поверхности отверстия и вала.

Чаще всего цапфа и вкладыши выполняются по второму классу точ­ности. По

R_z = 6,8 → Rα = 1,25;

R_z =3,2 → Rα = 0,63;

R_z =1;6 → Rα = 0,32.

Зададимся наименьшим диаметральным зазором: S_min = 4 h_жт, по которому выберем ближайшую посадку. Определив наименьший предель­ный зазор этой посадки, проверим, обеспечивается ли жидкостное трение.

Для этoro найдем коэффициент нагруженности подшипника C_R при относительном зазоре ψ = S_min / d ( d - диаметр сопряжения):

С_R = P * ψ² / 1,07 8 10^-9*μ *n * l* d

Где P - радиальная выгрузка на цапфу;

μ - динамическая вязкость смазки;

l, d - длина подшипника и диаметр цапфы;

n- число оборотов вала, об/мин;

ψ - относительный зазор;

C_R -безразмерная величина, зависящая от l/d и Х - относитель­ного эксцентриситета (табл. 4).

Определим величину наименьшего масляного слоя при найденном диаметральном зазоре:

h_{min =} S_min /2*(1—х),

Затем определим коэффициент запаса надежности по толщине масляного

cлоя

K = h_min / (R_zD + R_zd + h_d)

Если K ≥ 2, то посадка выбрана правильно, так как обеспечивает­ся жидкостное трение и создается достаточный запаc надежноcти по толщине масляного слоя, который быстро увеличивается в связи о на­чальной приработкой деталей. Следовательно S_miп можно принять за S_minf * S_maxf при котором еще сохраняется жидкостное трение, найдем следующим образом:

S_maxf = (0,5564 * 10^-9 * μ *n * l* d ) /Р * h_жт

Задание

Исходные данные:

Параметры	Шифр студента по предпоследней цифре зачётной книжки
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Номинальный диаметр сопряжения D	65	70	80	90	60	80	70	90	60	50
Длина подшипника l	90	95	100	100	90	95	80	90	70	60
Число оборотов вала n (об/мин)	3.6	3,7	3.8	3.9	4.)	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5
Масло турб. 22
Абсолютная вязкость масла при рабочей температуре μ = 20 спз
Нагрузка на цапфу Р ( кгс)	1500	1000	1100	1200	1300	1400	1500	1600	1200	1100
Rzd (мкм)	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,6	1,8	1,9	1,4
RzD = ( мкм).	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8	3,5

Пример

D = 70 мм - номинальный диаметр сопряжения;

l - 100 мм - длина подшипника;

n = 1400 об/мин - число оборотов вала;

Масло турб. 22.

μ = 20 спз - абсолютная вязкость масла при рабочей температуре

Р = 1500 кгс - нагрузка на цапфу.

R_zd = 1,6 мкм.

R_zD = 3,2 мкм.

Таблица 4 Коэффициент нагруженности C_R

(Распечатана отдельно)

1. Находим толщину масляного слоя, при котором осуществляется жидкостное трение h_жт = K(R_zd + R_zD + h_д),

Где K ≥ 2, h_д = 2 мкм;

h_жт = 2 (1,6 +3,2+2) = 13,8мкм.

2. Наименьший диаметральный зазор

S_min ≥ 4*h_жт ≈ 54,4 мкм.

3. По таблице предельных отклонений выбираем посадку, у которой средний зазор равен полученному или больше его. Такой посад­кой будет диаметр 70 Н7

е8

S_min = 0,065

4. Проверим, обеспечит ли S_min данной посадки жидкостное трение. Найдем величину относительного зазора

Ψ = S_{min /}d. = 0,00093.

5. Определим C_R – коэффициент нагруженности подшипника:

C_R = р * ψ²/(1,07 * 10^-9 8* μ * n * l * d) = 1500*8.6*10^-7/(1,07*10^-9 *20*1400*10*7 = 0,6

6. По табл. 4 определим x - относительный эксцентрисистет.

При C_R = 0,6 и l/d = 1,4; x =0,3.

7. Определим наименьшую толщину масляного слоя

h_мин, = S_min /2(1 – Х) = (0,065/2) * 91 – 0,3) = 20мкм.

8. Найдем величину коэффициента запаса надежности

К = h_мин / (R_zd + R_zD + h_д) = 20/(1,6+3,2+2) = 2,14

9. Следовательно, S_min = S_minf; S_min = 0,065;

10. Определим S_mахf

S_mах = (0,5564 * 10^-9 * μ * n * l * d³)/ Рh _жт = (0,5564 * 10^-9 * 20 * 1400 * 10 * 343)/1500 * 0,00136 = 260 мкм

11. Построим схему полей допусков выбранной посадки и опреде­лим ее характеристики (рис. 5).

Для посадки диаметра 70 Н7

L8

ES = +0,030 мм

EI = 0/

lS = -o,060/

Рис. 3

Тn = ESW – EI = 0,030 – 0 = 0,030мм;

Td = lS – li = -0,060 – (-0,106) = 0,046 мм;

D_max = 70 + ES = 70 +0,030 = 70,030 мм;

D_min = 70 + EI = 70 мм;

d_max = 70 +lS = 70 + (-0,060) = 69,940 мм;

d_min = 70 + li = 70 + (-0,106 = 69,894 мм;

S_max = D_max – d_min = 70,030 – 69,894 = 0,136 мkм;

S_min = D_max – d_min = 70,0 – 69,940 = 0,060ькь;

S_ср = (S_max + S_min)/2 = (0,136 + 0,060)/2 = 0,098мкм;

Тs = S_max - S_min = 0,136 – 0,060 = 0,076мкм.

Вычертим эскизы деталей (рис. 6).

Рис. 6

Литература:

Стандарт СЭВСТ c3l "44-75,ст СЭВ 145-75. М., изд. Стандартов. 1986.

Мягков В,Д. Допуски и посадки. Справочник. Л., "Машинострое­ние", 1988.