Задание №5.
Булева функция
задана таблично. Показать, что система
из этой функции
функционально полна, и выразить через
функцию
дизъюнкцию или конъюнкцию (на выбор).
x |
y |
z |
|
|||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
5.1. |
5.2. |
5.3. |
5.4. |
5.5. |
5.6. |
5.7. |
5.8. |
5.9. |
5.10. |
Задание №6.
Можно ли с помощью указанных операций записать любую формулу алгебры высказываний?
6.1. Импликация
и сложение по модулю 2
.
6.2. Импликация и эквивалентность ~.
6.3. Сложение по модулю 2 и эквивалентности ~.
6.4. Дизъюнкция
и импликация
.
6.5. Конъюнкция
и
эквивалентность ~.
6.6. Дизъюнкция и сложение по модулю 2 .
6.7. Конъюнкция и импликация .
6.8. Дизъюнкция и эквивалентность ~.
6.9. Конъюнкция и сложение по модулю 2 .
6.10. Сложение по модулю 2 и отрицание –.