Решение

1. Материал балки – низколегированная сталь 18Г2АФДпс ГОСТ 19282-73. химический состав стали приведен в таблице 1, механические свойства стали приведены в таблице 2.

Таблица 4.1.2.

Марка стали	Содержание элементов, %
	С	Mn	Si	Cr	Ni	Cu	S	P
				не более			не более
18Г2АФДпс	0,16…0,22	0,5…0,8	0,7…1,1	0,9	0,8	0,6	0,004	0,035

Таблица 4.1.3.

Марка стали	σв МПа	σт МПа	δ5 %	ан, МДж/м2
				20˚С	-40˚С
18Г2АФДпс	520…580	435	19	-	0,5

2. Выбираем способ сварки в среде защитного газа СО₂ ГОСТ 14771-76 с применением физических методов контроля качества сварных швов.

3. Определение расчетных сопротивлений.

3.1 Расчетное сопротивление растяжению и сжатию для основного материала:

(1)

где γ = 0,95 [8, табл. 6] – коэффициент условий работы;

γ_м = 1,1 [8, табл. 2] – коэффициент надежности по материалу.

На основании формулы (1) имеем:

0. Расчетное сопротивление срезу для основного материала:

R_ср = 0,58*R = 0,58*375 = 217,5 МПа (2)

Принимаем R_ср = 215 МПа

3.3 Расчетные сопротивления материала сварных швов:

R^св = R = 375 МПа (3)

R_ср = 215 МПа (4)

4. Проектный расчет.

1. С

   Рисунок 4.1.2.

   троим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Определяем реакции опор:

(5)

Q = R_A – q*x

, где 0 ≤ х ≤ L

при х = 0 Q = R_A = 800 кН ; М = 0

при х = L Q = R_A – q* L = 800 – 200*8 = - 800 кН

В точке с абсциссой х₀ эпюра Q пересекает осевую линию. В этой точке эпюра М имеет максимум

Q₀ = 0; R_A – q*x₀ = 0;

При х = х₀

М = Мmax =

2. Определение расчетных значений нагрузок

М

(6)

_р = n*M_max

Q_p = n*Q_max

где n – коэффициент перегрузки.

С учетом собственного веса балки принимаем n = 1,1.

На основании формул (6) имеем:

(6)

М_р = 1,1*1600 = 1760 кНм;

Q_p = 1,1*800 = 880 кН

3. Определение высоты стенки профиля из условия жесткости:

(7)

где Е = 2,1*10⁵ МПа = 2,1*10¹¹ Па – модуль упругости материала.

На основании формулы (7), имеем:

4. Определяем высоту стенки из условия прочности и минимальной массы

(8)

где S – толщина стенки.

Принимаем толщину стенки исходя из соотношений:

Предварительно принимаем S = 10 мм.

На основании формулы (8) имеем:

Окончательно принимаем h_c = 0,9 м = 900 мм.

5. Проверяем стенку балки на местную устойчивость:

(9)

0,9 < 1,02 м

Условие выполнено.

Примечание: Выполнения условия (9) указывает на то, что установка на стенку балки горизонтального ребра жесткости не требуется.

6. Определение размеров поясов балки.

Требуемая площадь поперечного сечения пояса:

(10)

Толщина пояса: S_п = (1,2…1,6)*S = (1,2…1,6)*10 = (12…16) мм.

Принимаем S_п = 14 мм.

Требуемая ширина пояса:

Принимаем в = 0,28 м.

Уточняем площадь поперечного сечения пояса:

А_п = в*S_п = 0,28*0,014 = 3,92*10^-3 м²

7. Проверяем пояс на местную устойчивость:

0,28 м < 0,39 м

Условие выполнено.

8. Определение высоты стенки на опорах:

(11)

Принимаем h_оп = 0,5 м.

9. Определение размеров вертикальных ребер жесткости и соотношений:

Принимаем в_р = 110 мм.

=7,3 мм

S_p = (0,8…1)*S = (0,8…1)*10 = (8…10) мм.

Принимаем S_p = 8 мм.

Толщина опорных ребер жесткости

S_pоп = 1,2*S = 1,2*10 = 12 мм.

10. Расчет сварных поясных швов.

Условие прочности:

(12)

где S' = статический момент пояса относительно центральной оси сечения.

β – коэффициент формы углового шва.

Принимаем для полуавтоматической сварки в среде СО₂ β = 0,8 [8, табл. 5]

J – момент инерции сечения балки

На основании формулы (12) имеем:

Принимаем k = 4 мм.

5. Проверочные расчеты.

5.1 Проверяем сечение балки на прочность по нормальным напряжениям:

(13)

где W – момент сопротивления изгибу

На основании формулы (13) имеем:

Условие прочности выполнено.

5.2 Проверяем прочность сварных швов на опорах, с учетом действия сосредоточенных сил.

Условие прочности:

(14)

где τ_Q – касательные напряжения от действия поперечных сил

τ_R – касательные напряжения от действия сосредоточенной силы – реакции опоры;

На основании формулы (14) имеем:

Условие прочности выполнено.