Дәріс 8. Экспериментке дайындық және оның нәтижелерінің алдын ала сараптамасы

_{Тәжірибені жүргізу шарттары жиынтығының бағасы фактордың әрбір құрамы мәндерінің күтіліп отырған интервалдары түрінде беріледі. Жұмыс мазмұнына, бөлінген қаржы мен уақытқа қарап, тәжірибе активті немесе пассивті болама деген мәселені шешетін тәжірибелер тобын алдын-ала дайындайды. Факторлардың бағалау үшін өлшеу құралдары керек. Олардың шкала диапазондары бақыланатын факторлардың өзгеріс интервалдарымен сәйкес келуі қажет. Аспап қателігі мына түрде болу қажет.}

_, (81)

_мұнда: – тәжірибе нәтижелерінің болуы мүмкін қатесі.

_{Регрессиялық схеманы қолдану кезінде алдымен мүмкін болатын фактор мәндерінің интервалын таңдайды.}

, (82)

_мұнда: және – х фактордың барынша мүмкін мәндері.

Оларды есептер мен тәжірибе мүмкіндігіне қарап орнатады. Тәжірибе барысында фактор деңгейінің сыналу саны көп болған сайын, алынған тәуелділік дәлірек болады:

(83)

мұнда: – фактор өзгерісінің қадамы.

Деңгейлер саны ең аз мүмкін болатын қадамда көп болады.

₍₈₄₎

Минималды – қажет деңгейлер саны қабылданатын моделінің түріне байланысты. Егер модель әдейі түзу сызықты болса, онда . Жалпы жағдайда

(85)

мұнда: m – полином тәуелділігін өрнектейтін дәреже.

_{Регрессиялық схеманы қолдану кезіндегі тәжірибелердің жалпы саны:}

(86)

мұнда: – деңгейдегі тәжірибені қайталау саны.

Тәжірибе нәтижесі бойынша фактордың әрбір деңгейі үшін пікірдің орташа мәнін есептейді.

(87)

мұнда: – деңгейдегі тәжірибенің қайталану кезіндегі пікір мәні.

шартты орташа мән деп атайды, себебі фактор мәнін қабылдаған жағдайында мүмкін болады. Шартты орташа мәндерді тәуелділік сипатына алдын-ала баға бергенде пайдаланады.

Егер тәжірибе коррелациялық схема бойынша жүргізілсе, онда тәжірибелер қайталанбайды, шартты орташаны алу қиынға соғады. Алайда деректерді өңдеу кезеңінде корреляциялық схеманы регрессиялыққа корреляциялық кесте арқылы келтіруге болады. Оны тәжірибелер саны көп болған жағдайда қолдану мүмкін болады. Кестенің басы х шамасының интервалды вариациялық қатарын көрсетсе, бүйір жағы – y шамасын көрсетеді, және орташа интервалды мәндері берілген. және жиіліктің тәжірибенің әрбір интервалына түсетін саны – қосымша қатар мен бағанада көрсетілгенқатарлар мен бағаналардың қиылысында мен бірігіп кездесуінің жиіліктері берілген. мәні фактор деңгейі ретінде берілген және оған сәйкес келетін пікірлердің шартты орташа мәндері мен шартты дисперсияларды есептеуге болады.

(88)

Шамалар арасындағы байланыстың екі тарлық кретерийі бар: корреляция коэффициенті және корреляциялық қатынас. Екінші кретерийі дәлірек, бірақ тәжірибенің көп болғанын талап етеді.

Корреляция коэффициенті:

₍₈₉₎

түрлендіруден кейін

(90)

мұнда: ( ) – х шамасының у көбейтіндісінің орташа мәні;

и – сәйкес шамалардың орташа мәндері;

_және – орташа квадрат ауытқулар.

(91)

немесе (92)

Корреляция коэфициентінің мынадай қасиеттері бар:

Егер болса, онда бірінші жуықтауда шамалар арасында байланыс жоқ деп _{ұйғарылады}. Егер болса, онда шамалар функционалды түзу сызықты тәуелділікпен байланысты. үлкен болған сайын, байланыс тар болады. Егер болса, онда тәуелділік өскен сипатта болады. Егер болса, онда тәуелділік кемиді.

Қатал айтқанда, корреляция коэфициентін тек түзу сызықты тәуелсіздікке қолдануға болады. Корреляциялық қатынас тәуелсіздіктің кез келген түрінде байланысты көрсетеді.

(93)

мұнда: D_уі – пікірлердің шартты орташа мәндерінің дисперсиясы;

D_у – у шамасының жалпы дисперсиясы.

(94)

Корреляция коэфицентіне қарағанда әрқашанда оң.

(95)

Егер , шамалар арасында байланыс жоқ. Егер тәуелділік түзусызықты (пропорционалды) сипат алады. Қалған жағдайда және де айырмашылық үлкен болған сайын, түзусызықтан ауытқу көп.

Шартты дисперсияның біртектілігі

Тәжірибе кезінде оны өткізу шартының айтарлықтай өзгерістері болса, онда деректер біртекті болмайды. Ол, мысалы, тәжірибе деректері бірден емес бұрғылау жыныстарында фактордың әртүрлі деңгейі үшін таңдау алынған тұстакөрінер еді.

Деректердің біртекті еместігі Д; пікірлердің шартты дисперсиясы шамаларында көрінетіні дәлелденген. Дисперсияның біртектілігін Бартлер критериі бойынша тексереді.

(96)

Оның үстіне

(97)

мұнда: – фактордың і деңгейіндегі тәжірибелердің қайталану саны;

r – осы деңгейлердің саны.

N – эксперимент көлемі. Орташа шартты дисперсия.

(98)

В мәні т_i>2 кезіндегі кездейсоқ шама ретінде «хи-квадрат» үлестіріліміне бағынады. Егер дисперсия біртекті болса, онда бас жиынтыққа қатысты В=0 болады. Тәжірибе жүзінде табылған нөлден басқа В мәні елеусіз болады, ал шартты дисперсия біртекті болады, егер:

В<В_кр, (99)

Мұнда В_кр үлестірілім квантилі ретінде анықталады, интегралды функциясы , мұндағы еркіндік дәрежесі санында қабылданған мәнділік деңгейі.

НЕГ 1 [129-132 бет], ҚОС 6 [7-12 бет]

Бақылау сұрақтары:

1. Тәжірибені өткізу кезінде аспаптың максимальді қатесі қандай болу керек?

2. Тәжірибені өткізу кезінде фактордың шама бойынша өзгеруіндеминимальді қадам қандай болады?

3. Фактордың әр мәні кезінде үндеудің орта мәні қалай есептеледі?

4. Корреляция коэффициенті қалай анықталады?

5. Корреляциялық қатынас пен корреляциялық коэффициент арасындағы ұқсастығы және айырмашылығы неде?