Порядок выполнения работы Задание 1. Определение коэффициента жесткости пружины статическим методом

На ось шкива наденьте треугольник из пресс-картона, используя центральное отверстие, и закрепите его пластмассовой втулкой так, чтобы крючок оказался снизу. На крючок подвесьте пружину, а на пружину – наборный груз, максимально облегченный. Получившаяся конструкция представляет собой пружинный маятник.
На стойке напротив пружины с помощью второй втулки закрепите линейку – она понадобится для определения удлинений пружины в ходе работы. Зафиксируйте координату нижней плоскости наборного груза в положении равновесия – от этой точки далее будет производиться отсчет координаты x.
Произведите последовательно измерения координаты x относительно начального положения для пяти различных масс.
Считая условием равновесия mg = kx, постройте график зависимости mg(x) (значение ускорения свободного падения g принимайте равным 9.81 м/с² без погрешности). Если деформации пружины упругие, т. е. после прекращения действия силы пружина восстанавливает первоначальные геометрические параметры (на практике это условие выполняется при малых удлинениях пружины), то закон Гука справедлив (k = const) и график будет линейным. Тангенс угла наклона полученной прямой дает среднее значение коэффициента жесткости k. Для произвольной точки прямой .
Погрешностью отдельного прямого измерения величин, отложенных на осях, считают отклонение экспериментального значения рассматриваемой величины от значения, даваемого графиком. Установив таким образом относительные погрешности всех отдельных прямых измерений m и x, усредните их по пяти измерениям. Значит, погрешность k будет определяться выражениями , .

Данные желательно упорядочить в виде таблицы:

№ измерения	m, г	ε_m	x, мм	ε_x	, н/м	ε_k, %	Δk, н/м
1
2
3
4
5

Представьте конечный результат: , .

Задание 2. Определение коэффициента жесткости пружины динамическим методом

1. Для пяти различных масс найдите время t двадцати полных колебаний. Груз от положения равновесия необходимо отклонять строго вертикально, растягивая пружину не более, чем на 20 мм.

2. В этом задании затуханием колебаний необходимо пренебречь. Вычислите период T по формуле: T = t / n, где n = 20 – число колебаний.

3. Т. к. , то . Ввиду того, что , график зависимости T²(m) должен быть линейным. Постройте его. По углу наклона прямой = 4π²ctg α.

4. Аналогично предыдущему заданию с помощью графика установите относительные погрешности всех отдельных прямых измерений m и T²и усредните их по пяти измерениям. Значит, погрешность k будет определяться выражениями , .