2 Понятие модели, ее назначение. Классификация моделей
2.1 Понятие модели
Слово «модель» (лат. «modelium») означает «мера», «способ», «сходство с какой-либо вещью».
Модель – объект или описание объекта для замещения (при определенных условиях) какого-либо объекта (оригинала) с целью воспроизведения каких-либо его свойств. Моделирование включает построение, исследование и использование моделей объектов.
Объект – то, на что направлена деятельность человека. При моделировании объект рассматривается как система.
Под системой будем понимать множество взаимосвязанных элементов любой природы, обладающее некоторой общей целью (назначением). Например, образовательная система, кровеносная система, автомобиль.
Основными характеристиками системы являются:
множество ее элементов (субстрат);
структура (взаимосвязь элементов и подсистем системы);
назначение (цель функционирования).
При построении модели некоторой системы ее сходство с оригиналом характеризуется термином «адекватность». Адекватность модели – степень соответствия модели объекту в разрезе существенных характеристик.
Назначение моделей:
прогноз поведения моделируемого объекта, включая прогноз в задачах управления и поиска оптимальных управляющих решений;
изучение объекта в задачах познания (моделирование – один из основных способов познания);
автоматизация (имея модель некоторого процесса, можно предложить подходы к его автоматизации).
Для более глубокого понимания назначения модели в области прогноза рассмотрим типовую структуру системы управления, приведенную на рисунке 2.1.
Управление – оказание на некоторый объект (объект управления) воздействий с целью приведения этого объекта в желаемое состояние. Поэтому управление подразумевает наличие двух участников: объекта управления и устройства управления (субъекта управления).
Рисунок 2.1 – Типовая структура системы управления
ОУ – объект управления;
УУ – устройство управления;
– некоторое
задание системы управления;
– вектор
управляющих переменных, с помощью
которых УУ меняет состояние ОУ;
– воздействие
внешней
среды, т е множества существующих вне
системы элементов любой природы,
оказывающих влияние на систему;
– реакция
ОУ на управляющее воздействие и
воздействие внешней среды.
Для
выработки управляющего воздействия УУ
должно иметь возможность оценить выход
при различных
вариантах
.
Для этого в УУ должна располагаться
модель, адекватная ОУ. Это значит, что
при задании входных переменных
значение выходных переменных модели
должно
быть достаточно близко к
.
В задачах моделирования объект моделирования часто обозначают в виде:
где
– входные
переменные,
– выходные переменные.
Если в системе управления поступает в УУ, то имеем систему с обратной связью, иначе – разомкнутую. Если поступает в УУ – то имеем систему с компенсацией.
Основные свойства моделей:
целенаправленность – модель всегда отображает некоторую систему, а значит – имеет цель;
конечность – модель отображает оригинал лишь в конечном числе его свойств и отношений;
упрощенность – модель отображает существенные стороны объекта и должна быть проста для исследования или воспроизведения;
приблизительность – модель описывает объект с некоторой погрешностью;
адекватность – модель достаточно точно описывает существенные свойства объекта;
полнота – в модели должны быть учтены все основные свойства объекта;
целостность – модель реализует некую систему (целое);
управляемость – модель должна иметь хотя бы одну входную переменную, с помощью которой можно изменять значения выходных переменных.