2.2. Показатели центра распределения

Средняя арифметическая взвешенная:

(16)

где - значения j-ой середины интервалов;

- частости j-го интервала.

Мода и медиана относятся к структурным средним. Их значения находятся из выражений:

(17)

(18)

где нижние границы модального и медианного интервалов;

- ширина модального и медианного интервалов;

- частость модального интервала;

- частость интервала, предшествующего модальному;

- частость интервала следующего за модальным;

- половина суммы накопленных частостей (равна 0,5);

- накопленная частость до медианного интервала;

- частость медианного интервала.

2.3. Показатели вариации

1. Размах вариации (формула 15).

2. Среднее линейное отклонение:

(19)

3. Дисперсия:

(20)

4. Среднее квадратическое отклонение:

(21)

5. Коэффициент осцилляции (ячейка В90):

= 39,03

6. Линейный коэффициент вариации:

(23)

7. Коэффициент вариации:

(24)

7 . Относительный показатель квартильной вариации:

(25)

где 0,218 - среднее квартильное расстояние;

(26)

(27)

- соответственно первая и третья квартили распределения;

- нижние границы интервалов, в которых находятся первая и третья квартили;

- ширины интервалов первой и третьей квартили;

- сумма накопленных частостей в интервалах предшествующих интервалам, в которых находятся первая и третья квартили;

- частости интервалов, в которых находятся первая и третья квартиль.

2.4. Показатели дифференциации

1. Коэффициент фондовой дифференциации

(28)

где - средние значения для 10% фирм с наибольшими и для 10% с наименьшими значениями активов банков.

2. Коэффициент децильной дифференциации

(29)

где - максимальное значение у 10% фирм с наименьшими значениями стоимости активов;

- минимальное значение у 10% фирм с наибольшими значениями стоимости активов;

839,74 (30)

881,45 (31)

нижние границы интервалов, в которых находятся первая и девятая децили;

и - ширины интервалов первой и девятой децили;

- сумма накопленных частостей в интервалах, предшествующих интервалам, в которых находятся первая и девятая децили;

частости интервалов, в которых находятся первая и девятая децили.

Следует отметить что оба показателя являются ненормированными. Вследствие этого одно и тоже значение каждого из них можно толковать по-разному. Для устранения указанной неопределенности условимся вычислять значения и по формулам:

0,274 (32)

(33)

Оценку степени дифференциации можно осуществить по шкале Чеддока.

В соответствии со шкалой Чеддока степень дифференциации фирм по cтоимости активов является умеренной.

Шкала Чеддока

Таблица 3

Степени дифференциации	Значение коэффициентов
Слабая	0,1 – 0,3
Умеренная	0,3 – 0,5
Заметная	0,5 – 0,7
Высокая	0,7 – 0,9
Весьма высокая	0,9 – 0,99