Вариант №27
№1. Найти матрицу обратную данной. Выполнить проверку.
№2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера. Выполнить проверку правильности решения. Решить систему методом Гаусса.
№3. Решить систему линейных уравнений.
№4. Даны координаты вершин пирамиды
.
Найти: 1) длины ребер и ; 2) угол между ребрами и ; 3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ; 5) объем пирамиды ; 6) канонические уравнения прямой ; 7) уравнение плоскости ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань и длину этой высоты. Для угловых величин кроме точного значения дать приближенное значение с точностью до (до одной угловой секунды). Сделать схематический рисунок с указанием всех рассматриваемых векторов.
№5. Даны две вершины и и точка пересечения медиан треугольника АВС. Составить уравнение высоты треугольника, проведенной через третью вершину С. Сделать чертеж.
№6. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки и от прямой .
№7. Найти пределы функций.
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
|
№8. Найти производные данных функций.
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
|
№9. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.
Вариант №28
№1. Найти матрицу обратную данной. Выполнить проверку.
№2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера. Выполнить проверку правильности решения. Решить систему методом Гаусса.
№3. Решить систему линейных уравнений.
№4. Даны координаты вершин пирамиды
.
Найти: 1) длины ребер и ; 2) угол между ребрами и ; 3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ; 5) объем пирамиды ; 6) канонические уравнения прямой ; 7) уравнение плоскости ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань и длину этой высоты. Для угловых величин кроме точного значения дать приближенное значение с точностью до (до одной угловой секунды). Сделать схематический рисунок с указанием всех рассматриваемых векторов.
№5. Даны уравнения двух высот треугольника , и одна из его вершин . Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж.
№6. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равноудалена от оси ординат и центра окружности .
№7. Найти пределы функций.
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
|
№8. Найти производные данных функций.
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
|
№9. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.