А.М. Шакиров

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ И

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

Рекомендовано в качестве учебного пособия для студентов технических специальностей высших учебных заведений.

Оренбург, ПИО, 2004

А.М. Шакиров

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ И

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

О ренбург, ПИО, 2004

ББК 30.121

Ш 10

УДК 539.3/6(031)+620.10

Шакиров А.М.

Ш 10 Учебное пособие и контрольные задания по сопротивлению материалов. – Оренбург, ПИО, 2004

ISBN

Пособие призвано помочь студентам самостоятельно изучить учебный материал и выполнить контрольные задания по курсу сопротивления материалов, подготовиться к сдаче зачетов по темам расчетно-проектировочных работ и завершающему годовому экзамену.

Оно включает в себя основные теоретические положения и формулы, вопросы и ответы, решение 24 типовых задач и 30 вариантов контрольных задач по 7 темам расчетно-проектировочных заданий. В приложении приводятся необходимые данные для решения задач.

ББК 30.121

© Шакиров А.М., 2004

Обозначения и основные символы

А – площадь, м², см²

D – диаметр, м, см, мм

Е – модуль нормальной упругости (модуль Юнга), МПа, кг/см²

F – сосредоточенная сила, Н, кН, кг; воздействие вообще

G – модуль упругости при сдвиге, МПа, кг/см²; постоянная нагрузка, Н, кН, кг

H – горизонтальная составляющая силы, Н, кН. кг

J – моменты инерции плоского сечения, м⁴, см⁴

М – сосредоточенный момент; изгибающий момент, кН·м, кг·см

N – нормальное усилие, продольная сила, Н, кН, кг

Р – мощность, ватт, кВт, л.с.

Q – поперечная сила, Н, кН, кг

R – результирующая сила; реакция опоры, Н, кН, кг

S – статический момент плоского сечения, м³, см³

Т – крутящий момент, кН·м, кг·см

V – объем, м³, см³; горизонтальная составляющая силы, Н, кН, кг

W – момент сопротивления плоского сечения, м³, см³;

a, b, с – длина участков, м, см, коэффициенты;

h, b – высота, ширина сечения ,м, см

D, d – диаметры сечения, м, см

f , – прогибы сечения, м, см

i – радиус инерции сечения, м, см

L, l – пролет, длина элемента, м, см

k , m – количество

n – количество, коэффициент запаса прочности

q – интенсивность погонной нагрузки, Н/м, кН/м, кг/см

r – радиус, м, см

,t – толщина элементов, м, см, мм; - температура, град.

х, у, z – оси, координаты точек сечения, м, см

- абсолютная величина

, - угол, град.; отклонение, м, мм

- объемный вес, Н/м³, кН/м³, кг/см³ ; относительный сдвиг

- коэффициент изменчивости, относительная величина

- гибкость стержней

- коэффициент трения, коэффициент приведения

- коэффициент поперечной деформации

- нормальное напряжение, Н/м², кН/м², кг/см²

- касательное напряжение, Н/м², кН/м², кг/см²

- абсолютный угол закручивания, рад, гр; коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения на сжатие;

- относительный угол закручивания, рад/м, гр/м;

- критическое напряжение, Н/м², кН/м², кг/см², МПа;

, - пределы выносливости, Н/м², кН/м², кг/см², МПа;

- площадь эпюры силового фактора; угловая скорость, рад/мин.

Содержание

стр.

1.1 Основные положения 8

1.2 Вопросы и ответы для самопроверки 9

2. Геометрические характеристики плоских сечений 11

2.1 Основные понятия и формулы 11

2.2 Расчетно-проектировочная работа № 1 «Геометрические

характеристики плоских сечений» 14

2.3 Вопросы и ответы для самопроверки 20

3 Внутренние силовые факторы 21

3.1 Основные понятия и формулы 21

3.2 Расчётно-проектировочная работа № 2 «Построение эпюр внутренних силовых факторов» 23

3.3 Правила построения и контроля правильности построения эпюр

внутренних силовых факторов 36

3.4 Вопросы и ответы для самоконтроля 36

4. Простые состояния стержней 38

4.1 Состояние растяжения - сжатия. Основные понятия 38

4.2 Расчётно-проектировочная работа № 3. «Расчёты на прочность

и жёсткость при простых состояниях стержней» 42

4.3 Вопросы и ответы для самоконтроля 49

4.4 Состояние кручения валов круглого сечения. Основные понятия

и формулы. 52

4.5 Вопросы и ответы для самоконтроля. 57

4.6 Состояние чистого изгиба. Основные понятия и формулы. 59

4.7 Состояние поперечного изгиба. Основные понятия и формулы. 60

4.8 Вопросы и ответы для самоконтроля 69

5 Сложное сопротивление 72

5.1 Основные понятия и формулы 72

5.2 Косой изгиб. Основные понятия и формулы. 73

5.3 Расчетно-проектировочная работа № 4 « Расчеты на прочность

при сложном сопротивлении» 74

5.4 Вопросы и ответы для самопроверки 79

5.5 Внецентренное растяжение-сжатие. Основные понятия и формулы. 81

5.6 Вопросы и ответы для самоконтроля 85

5.7 Совместный изгиб с кручением. Основные понятия и формулы. 86

5.8 Вопросы и ответы для самоконтроля 91

6. Определение перемещений энергетическими методами. 92

6.1 Основные понятия и формулы 92

6.2 Расчётно-проектировочная работа № 5«Определение перемещений

при изгибе и решение статически неопределимой задачи». 94

6.3 Вопросы и ответы для самоконтроля 101

7 Устойчивость продольно сжатых стержней 102

7.1 Основные понятия и формулы. 102

стр.

7.2 Расчётно-проектировочная работа № 6 «Расчёты на устойчивость

продольно сжатых стержней». 105

7.3 Вопросы и ответы для самоконтроля. 108

8. Переменные напряжения 111

8.1 Основные понятия и формулы. 111

8.2 Расчётно-проектировочная работа № 7 «Проверочный расчёт

вала по условиям усталостной прочности» 114

8.3 Вопросы и ответы для самоконтроля 117

Литература 119

Таблицы исходных данных 120

Таблица данных к выполнению расчетно-проектировочных работ 120

Приложения 137

Ученье разум просвещает