24. Модели пласта и процессов вытеснения нефти и газа. Виды моделей пласта, их характеристика.

Проектирование разработки нефтегазовых месторождений включает подготовку исходной информации и создание моделей пласта, проведение технологических и экономических расчетов, расчетов по выбору способов и технологического оборудования для добычи нефти и газа.

Модель пласта – это система количественных представлений о его геолого-физических свойствах, используемая в расчетах разработки месторождения.

Модель процесса разработки месторождения – система количественных представлений о процессе извлечения нефти и газа из недр.

Модель пласта следует отличать от его расчетной схемы, которая учитывает только геометрическую форму пласта. Например, моделью пласта может быть слоисто-неоднородный пласт. В расчетной же схеме пласт при одной и той же его модели может быть представлен как пласт круговой формы, прямолинейный пласт и т. д.

Модели пластов и процессов извлечения из них нефти и газа всегда облечены в математическую форму, т. е. характеризуются определенными математическими соотношениями.

Месторождения нефти и газа как объекты природы обладают очень разнообразными свойствами.

Одна из главных особенностей нефтегазосодержащих пород – различие коллекторских свойств (пористости, проницаемости) на отдельных участках пластов. Эту пространственную изменчивость свойств пород-коллекторов нефти и газа называют литологической неоднородностью.

Вторая важная особенность коллекторов – наличие в них трещин, т. е. трещиноватость пластов.

При разработке месторождений эти особенности нефтегазосодержащих пород оказывают наиболее существенное влияние на процессы извлечения из них нефти и газа.

Модели пластов с известной степенью точности учитывают названные особенности пластов.

Модели пластов подразделяют на детерминированные и вероятностно-статистические.

Детерминированные модели (или адресные) – это такие модели, в которых стремятся воспроизвести как можно точнее фактическое строение и свойства пластов. Другими словами, детерминированная модель при все более детальном учете особенностей пласта должна стать похожей на «фотографию» пласта. Практическое применение детерминированных моделей пластов стало возможным благодаря широкому развитию быстродействующей вычислительной техники и соответствующих математических методов. При расчете данных процессов разработки месторождения с использованием детерминированной модели всю площадь пласта или его объем разбивают на определенное число ячеек, в зависимости от заданной точности расчета, сложности процесса разработки и мощности ЭВМ. Каждой ячейке придают те свойства, которые присущи пласту в области, соответствующей ее положению.

Наиболее просты модели однородного пласта (рисунок 9.1) в виде толщи горной породы с одинаковыми во всех точках физическими свойствами. Непроницаемые верхняя (кровля) и нижняя (подошва) границы ее параллельны и горизонтальны. Однако в природе совершенно однородные пласты встречаются очень редко.

Модель зонально-неоднородного пласта (рисунок 9.2), свойства которого не изменяются по толщине, а на его площади выделяются зоны прямоугольной или квадратной формы с различными коллекторскими свойствами. Каждую зону можно рассматривать как элементарный однородный объем пласта (элемент) размером больше или равным расстоянию между соседними скважинами (сторона квадрата).

Модель слоисто-неоднородного пласта (рисунок 9.3) представляет собой пласт, в пределах которого выделяются слои с непроницаемой кровлей и подошвой, характеризующиеся различными коллекторскими свойствами. По площади распространения свойства каждого слоя остаются неизменными. Сумма толщин всех слоев равна общей нефтенасыщенной толщине пласта.

Модель зонально-неоднородного и слоисто-неоднородного пласта объединяет характеристики предыдущих двух моделей (рисунок 9.4).

Модель пласта с двойной пористостью представляет собой пласт, сложенный породами с первичной (гранулярной) и вторичной (трещиноватой) пористостью. Эта модель может быть представлена в виде набора кубов с длиной грани l, разделенных трещинами со средней шириной b (рисунок 9.5). Считают, что весь объем пласта равномерно пронизан системой трещин.

1 – блоки породы; 2 – трещины

В реальном пласте, которому соответствует эта модель, содержатся промышленные запасы нефти и газа, как в трещинах, так и в блоках, пористых и проницаемых. Фильтрация жидкостей и газов, насыщающих такой пласт, происходит как по трещинам, так и по блокам.

По первичной пористости определяются запасы углеводородов в пласте. Обычно коэффициенты пористости на порядок больше коэффициентов трещиноватости. При этом проницаемость трещин по сравнению с проницаемостью блоков значительно выше, поэтому любые изменения давления распространяются по трещинам быстрее, чем по блокам. В результате чего для разработки таких пластов характерны перетоки жидкостей и газов из блоков в трещины и наоборот. Но гидродинамическое движение жидкостей и газов, вызванное перепадом давления, происходит по системе трещин.

Модель зонально-неоднородного и слоисто-неоднородного пласта с двойной пористостью объединяет характеристики двух предыдущих моделей и в большей степени соответствует реальным продуктивным пластам. На основе этой модели трудно определить показатели процесса разработки месторождения.

При проектировании разработки и эксплуатации нефтегазовых месторождений большое внимание уделяется определению условий движения границы раздела двух жидкостей в пористой среде, так как от механизма вытеснения нефти во многом зависит коэффициент нефтеотдачи, характеризующий полноту извлечения нефти из пласта. В настоящее время предложено большое количество моделей схемы вытеснения нефти водой (газом), такие как: модели поршневого и непоршневого вытеснения.

Вероятностно-статистическая модель неоднородности пластов.

В этой модели неоднородный пласт представлен набором параллельно работающих цилиндрических (призматических) или конических трубок тока с неодинаковой проницаемостью (рисунок 9.11.а), расположенных вдоль направления фильтрации (от контура питания до галереи или от галереи до галереи) и пересекающихся рядами добывающих и нагнетательных скважин. Плотность распределения, длину и площадь поперечного сечения трубок выбирают на основании изучения геологического строения залежи таким образом, чтобы полный их набор соответствовал по проницаемости набору действительных трубок тока в пласте (для этого проводят статистический анализ проницаемости кернового материала или берут геофизические данные).

Каждая трубка тока характеризуется постоянной проницаемостью. Проницаемость трубки тока рассматривается как случайная величина, заданная каким-либо законом распределения (часто распределение проницаемости образцов керна подчиняется логарифмически нормальному закону или же модификации распределения Максвелла, распределение М.М. Сатарова и др.).

Дополнительным условием моделирования пластов является допущение, что пористость, начальные нефтенасыщенность и коэффициент вытеснения для всех трубок тока - одинаковые. Прерывистость пласта учитывается длиной трубок тока, непрерывная его часть моделируется трубками, простирающимися от начала до конца залежи, а линзы и полулинзы – короткими трубками, соответствующими по длине их размерам.

Различное сочетание рассмотренных моделей пластов и моделей процесса вытеснения нефти определило создание конкретных моделей процесса разработки и методик расчета. Процедуры выполнения вычислений на основе принятых моделей называют методиками расчетов.

Одной из первых и наиболее широко применяемых была методика, предложенная Ю.П. Борисовым. В ней сочетаются модели слоисто- неоднородного пласта и непоршневого вытеснения нефти водой. Пласт представляется набором слоев (трубок тока), простирающихся от начала до конца залежи. Для прерывистого пласта принимаются также более короткие трубки тока, которые представляют линзы и полулинзы. В основу построения модели пласта и методики расчета положен реальный спектр (или гистограмма) проницаемости по объему пласта.

Похожую модель изучал и другой автор, М.М. Саттаров. В ней также неоднородный пласт заменяется набором параллельно работающих трубок тока, каждая из которых имеет свою постоянную проницаемость. Но в схеме М.М. Саттарова по каждой трубке тока вытеснение нефти происходит поршнеобразно. Изменение проницаемости по трубке тока происходит по определенному закону распределения; скорость движения фронта вытеснения в каждой трубке тока пропорциональна проницаемости в этой трубке тока:

υ_ВНК i ~ k i .

Целый ряд методик, основанных на моделях поршневого или непоршневого вытеснения в сочетании с моделью слоисто-неоднородного пласта, был предложен и использовался другими авторами:

- метод Гипровостокнефти (авторы А.А. Ковалев, М.Л. Сургучев, Б.Ф. Сазонов) – этот метод расчета процесса обводнения нефтяного пласта является дальнейшим развитием изложенных методов Ю.П. Борисова и М.М. Саттарова, но метод отличается учётом большего числа параметров, характеризующих неоднородность пласта, и зависящих от проницаемости (пористости, нефтенасыщенности и коэффициента вытеснения);

- метод СибНИИНП, БашНИПИнефти и другие.

Однако разработанные методики были применимы только к одномерным пластам – прямолинейному и радиальному. Расчет разработки нефтяных месторождений с применением заводнения в двумерных случаях требовал использования более сложных уравнений процесса вытеснения нефти водой.