Лекции / Прикладная механика. Малинин Г. В. ОГТУ. / vopr_ekz_2k

Вопросы к экзамену «Прикладная механика»

Теоретическая механика

1. Статика. Основные понятия и аксиомы. Сила, система сил, эквивалентная система, равнодействующая.

2. Связи и их реакции. Понятие свободного и несвободного тела, активные силы. Виды реакций связей. Аксиома связей.

3. Сложение сил. Система сходящихся сил. Главный вектор системы сил. Разложение сил по двум и по трем направлениям.

4. Проекция силы на ось и проекция силы на плоскость. Аналитический способ задания сил. Аналитический способ сложения сил.

5. Равновесие системы сходящихся сил. Теорема о трех силах. Понятие о статической определимости системы сил.

6. Момент силы относительно центра. Свойства момента силы.

7. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.

8. Пара сил. Момент пары сил. Теорема о сумме моментов сил пары относительно любого центра.

9. Теорема об эквивалентности пар. Следствия.

10. Сложение пар, лежащих в одной плоскости. Условие равновесия пар.

11. Теорема о параллельном переносе силы. Аналитические условия равновесия произвольной плоской системы сил.

12. Момент силы относительно центра как вектор. Вычисление момента силы с помощью векторного произведения.

13. Система сил произвольно расположенных в пространстве. Момент силы относительно оси. Частные случаи.

14. Аналитические выражения для моментов силы относительно осей координат. Зависимость между моментами силы относительно центра и оси. Момент пары сил как вектор.

15. Понятие о ферме. Определение статической определимости плоских ферм. Аналитические методы расчета плоских ферм, примеры.

Сопротивление материалов

16. Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. Стержень, внутренние силы, метод сечений.

17. Напряжения в сечении. Понятие нормального и касательного напряжений. Статические или интегральные уравнения равновесия. Три стороны задачи.

18. Растяжение и сжатие. Гипотеза плоских сечений при растяжении и сжатии. Напряжения, деформации, закон Гука. Принцип Сен-Венана. Модуль упругости, коэффициент Пуассона.

19. Закон распределений напряжений по сечению при растяжении-сжатии. Напряжения на наклонных площадках. Закон парности касательных напряжений.

20. Продольная и поперечная деформация, коэффициент Пуассона. Условие прочности при растяжении и сжатии. Виды расчетов на прочность.

21. Испытания материалов на растяжение. Диаграмма растяжения. Механические характеристики материала. Характеристики пластичности. Понятие хрупких и пластичных материалов. Истинные и условные напряжения.

22. Энергия деформации при растяжении. Теорема Кастилиано. Применение теоремы Кастилиано.

23. Плоское напряженное состояние. Двухосное напряжение-сжатие. Закон парности касательных напряжений. Чистый сдвиг. Потенциальная энергия при чистом сдвиге.

24. Закон Гука при двухосном растяжении-сжатии. Связь между модулями упругости Е и G. Потенциальная энергия при двухосном растяжении-сжатии.

25. Кручение. Крутящие и скручивающие моменты. Правило знаков. Статические дифференциальные и интегральные соотношения при кручении.

26. Геометрические дифференциальные и интегральные соотношения при кручении. Кручение бруса круглого и кольцевого сечений. Гипотеза плоских сечений при кручении. Закон Гука. Распределение напряжений по сечению. Связь между касательным напряжением и крутящим моментом. Полярный момент инерции и момент сопротивления кручению.

27. Статические моменты сечения. Центральные оси, центр тяжести сечения. Связь между центром тяжести и центром масс. Примеры.

28. Моменты инерции. Главные оси инерции. Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей координат. Примеры.

29. Изменение моментов инерции при повороте осей координат. Положение главных осей инерции.

30. Понятие прямого, чистого и косого изгиба. Правила знаков для внутренних силовых факторов при изгибе. Статические дифференциальные и интегральные соотношения при изгибе.

31. Геометрия деформаций и нормальные напряжения при чистом изгибе. Гипотеза плоских сечений и гипотеза о ненадавливаемости продольных волокон. Связь между нормальными напряжениями и изгибающим моментом, нормальными напряжениями и кривизной.

32. Напряжения при поперечном изгибе. Противоречие, обусловленное гипотезой плоских сечений. Распределение касательных напряжений по сечению, вывод формулы Журавского, примеры.

33. Расчет на прочность при изгибе.

34. Дифференциальное уравнение упругой линии балки. Примеры.

35. Потенциальная энергия изгиба балки.

36. Определение перемещений при изгибе с помощью интеграла Мора. Примеры.

37. Статически неопределимые системы. Метод сил. Примеры.

38. Учет симметрии при раскрытии статической неопределимости методом сил.