2.2.2 Фильтр нижних частот

Аналоговые ФНЧ, устанавливаемые на входах и выходах цифровых каналов, осуществляющих дискретизацию и обработку непрерывных сигналов, во многом определяют качество работы всей системы в целом. Задача ФНЧ на входе, при дискретизации сигналов, убрать из спектра сигнала составляющие с частотами выше заданной верхней частоты спектра для корректной дискретизации сигнала в соответствии с теоремой Найквиста-Котельникова. На выходе цифрового канала ФНЧ используют при восстановлении непрерывного сигнала из дискретного.

Для проектирования ФНЧ устанавливают следующие исходные данные:

Граничная частота полосы прозрачности или верхняя частота или частота среза
Максимально допустимое затухание сигнала в полосе прозрачности
Граничная частота полосы задерживания
Минимально допустимое затухание в полосе задерживания
Максимально допустимый уровень пульсаций АЧХ в полосе прозрачности

Рисунок 3 – Технические требования к фильтру нижних частот.

Термин максимально допустимое затухание сигнала в полосе прозрачности следует понимать таким образом, что на любой частоте в границах полосы прозрачности затухание сигнала не должно превышать заданный предел. Это означает также, что в границах полосы прозрачности коэффициент передачи не будет опускаться ниже соответствующего значения.

Аналогично понимают термин минимально допустимое затухание в полосе задерживания. Затухание всех сигналов с частотами в границах полосы задерживания не должно быть менее указанного предела. Соответственно, коэффициент передачи в полосе задерживания не должен превышать заданную величину.

В ряде случаев указывают дополнительные требования к виду амплитудно-частотной характеристики в полосе прозрачности. Это связано с тем, что реализация некоторых видов фильтров приводит к различным сложным формам АЧХ. В полосе прозрачности и в полосе задерживания могут иметь место пульсации коэффициента передач. Тогда в технических требованиях указывают максимально допустимый уровень пульсаций АЧХ в

полосе прозрачности.

2.2.3 Фильтр Чебышева

Рисунок 4 - Технические требования к фильтру Чебышева.

В большинстве применений самым существенным обстоятельством является то, что неравномерность характеристики в полосе пропускания не должна превышать некоторой определенной величины, скажем 1 дБ. Фильтр Чебышева отвечает этому требованию, при этом допускается некоторая неравномерность характеристики во всей полосе пропускания, но при этом сильно увеличивается острота ее излома. Для фильтра Чебышева задают число полюсов и неравномерность в полосе пропускания. Допуская увеличение неравномерности в полосе пропускания, получаем более острый излом. Фильтр Чебышева, как и фильтр Баттерворта имеет фазочастотные характеристики, далекие от идеальных.

На самом деле фильтр Баттерворта с максимально плоской характеристикой в полосе пропускания не столь привлекателен, как это может показаться, поскольку в любом случае приходится мириться с некоторой неравномерностью в полосе пропускания (для фильтра Баттерворта это будет постепенное понижение характеристики при приближении к частоте среза, для фильтра Чебышева - пульсации, распределенные по всей полосе пропускания). Кроме того, активные фильтры, построенные из элементов, номиналы которых имеют некоторый допуск, будут обладать характеристикой, отличающейся от расчетной, а это значит, что в действительности на характеристике фильтра Баттерворта всегда будет иметь место некоторая неравномерность в полосе пропускания. На рис. 5 проиллюстрировано влияние наиболее нежелательных отклонений значений емкости конденсатора и сопротивления резистора на характеристику фильтра.

Рисунок 5. Влияние изменений параметров элементов на характеристику активного фильтра

В свете вышеизложенного весьма рациональной структурой является фильтр Чебышева. Иногда его называют равноволновым фильтром, так как его характеристика в области перехода имеет большую крутизну за счет того, что по полосе пропускания распределено несколько равновеликих пульсаций, число которых возрастает вместе с порядком фильтра. Даже при сравнительно малых пульсациях (порядка 0,1дБ) фильтр Чебышева обеспечивает намного большую крутизну характеристики в переходной области, чем фильтр Баттерворта.