Лекции / Физика твердого тела. Лекции / ftt / _MAGN

п.11. Магнитная восприимчивость твердого тела.

Если в магнитное поле поместить какое-либо вещество, то магнитные силовые линии перераспределяются. Под действием поля все вещества намагничиваются. Это означает, что каждый элемент объема тела приобретает магнитный момент. Мерой намагниченности тела служит плотность магнитного момента - M (намагниченность). Отличная от нуля намагниченность появляется только под воздействием магнитного поля, и для не слишком сильных полей (малых по сравнению с атомными) линейно по полю

Безразмерный множитель носит название магнитной восприимчивости.

Парамагнетики - это вещества, у которых и, соответственно, вещества с называются диамагнетиками. Все вещества при высокой температурах либо диамагнетики, либо парамагнетики. Макроскопические свойства твердых тел описывают также величиной магнитной проницаемости (ф-я магнитного отклика), определяемая выражением

У парамагнетиков , у диамагнетиков (строго только для вакуума). Соответственно, парамагнетики втягиваются в источник магнитного поля (например, в соленоид), а диамагнетики выталкиваются из него. Магнитная проницаемость есть коэффициент пропорциональности между векторами напряженности магнитного поля и магнитной индукции

, или

Отметим, что в природе существуют идеальные диамагнетики для которых магнитная проницаемость равна нулю. Из непосредственно следует равенство нулю магнитной индукции, что означает равенство нулю поля в среде. Такое тело полностью выталкивает из себя силовые линии. Данные вещества - сверхпроводники в сверхпроводящем состоянии.

Сравнивая диамагнетики и парамагнетики на атомном уровне обнаруживаем отличие: парамагнетики состоят из атомов или молекул, имеющих магнитные моменты, а диамагнетики - из частиц, магнитные моменты которых равны нулю. Вообще, происхождение магнитного момента свободного атома связано с тремя главными обстоятельствами:

1. наличие спина, которым обладают все электроны;

2. наличие у всех электронов орбитального момента количества движения (определяемого магнитным квантовым числом), связанного с их движением вокруг ядра;

3. изменение орбитального момента при наложении внешнего магнитного поля.

Первые два обстоятельства приводят к образованию парамагнитной составляющей намагниченности, а третье - к диамагнитной состовляющей.

п.12. Диамагнетизм. Формула Ланжевена.

Явление диамагнетизма связано со стремлением электрических зарядов частично экранировать внутреннюю часть объема твердого тела от действия внешнего магнитного поля. Из теории электромагнитных явлений известен закон электромагнитной индукции, согласно которому при изменении магнитного потока, пронизывающего электрический контур, в контуре возникает индуцированный электрический ток такого направления, что создаваемое им магнитное поле противодействует исходному изменению магнитного потока. Магнитное поле создаваемое индуцированным током, противоположно внешнему магнитному полю, а магнитный момент, связанный с этим током, и есть диамагнитный момент. Отметим, что диамагнетизм (появление наведенного момента) является общим свойством всех веществ, но у парамагнетиков он перекрывается более сильным эффектом ориентации. Даже в нормальных металлах (не сверхпроводящем состоянии) всегда имеется вклад в магнитный момент от электронов проводимости и этот диамагнетизм не разрушается столкновением электронов.

Объяснение явления диамагнетизма атомов и ионов основывается на теореме Лармора, которая утверждает, что в магнитном поле движение электрона вокруг ядра происходит в первом приближении так же, как и в отсутствии поля , но на него дополнительно накладывается общая прецессия с угловой частотой

Магнитный момент контура с током равен по определению произведению силы тока на площадь контура. Если контур круговой (с радиусом ), то его площадь равна . Тогда для магнитного момента имеем

где - средний квадрат расстояния электронов от некоторой оси, проходящей через ядро параллельно полю. Средний квадрат расстояния электронов от ядра есть

Если распределение заряда сферически симметрично, то и

Учитывая, что ( N- концентрация атомов ) сразу получим диамагнитную восприимчивость

Это и есть классическая формула Ланжевена. Квантовомеханический подход дает тот же результат. Задача вычисления диамагнитной восприимчивости изолированного атома сводится к расчету среднего квадрата расстояния для распределения электронов в атоме. Экспериментальные значения восприимчивости нейтральных атомов легче всего получить для инертных газов.

	He	Ne	Ar	Kr	Xe
c, см3/моль	-1.9	-7.2	-19.4	-28.0	-43.0

Атомов обладающих отличным от нуля магнитным моментом значительно больше, чем атомов с нулевым моментом, т.е. среди простых веществ диамагнетиков меньшинство. Но большинство тел состоит не из атомов, а из молекул. Довольно часто при соединении в молекулу двух или нескольких парамагнитных атомов, молекула оказывается диамагнитной. Например, в ионном соединении NaCl атомы натрия и хлора парамагнитны, т.к. имеют в своем составе нечетное количество электронов. Возниквовение молекулы сопровождается образованием иона натрия, электронная оболочка которого аналогична электронной оболочке атома инертного атома неона, и иона хлора, чья электронная структура аналогична структуре аргона. Оба иона, тем самым, не имеют магнитных моментов и образуют диамагнитную молекулу. Отметим, что диамагнетиков больше и парамагнитные молекулы - редкость. Наиболее известный пример молекула кислорода.