Мосты постоянного и переменного тока

Широкое применение мостовых схем обусловлено их высокой точностью, чувствительностью и широкими функциональными возможностями измерения сопротивлений, индуктивностей и емкостей.

Отсюда следует, что если смежные плечи моста, например, 3 и 4 являются активными сопротивлениями ( ), то другие плечи могут иметь или индуктивный или емкостный характер.

Рассмотрим мост постоянного тока.

В этом случае нуль-индикатор это магнитоэлектрический гальванометр. В момент равновесия ток нуль индикатора равен 0.

Поэтому условие равновесия ; - измеряемое сопротивление, - известные сопротивления. Сопротивления и это известные фиксированные сопротивления от 1 до 1000 Ом при этом отношение находится в диапазоне от 10^-3 до 10³, а регулировкой сопротивления добиваются баланса моста. Погрешности измерения с помощью мостов постоянного тока зависят от диапазона измеряемых сопротивлений, и их наименьшее значение соответствует диапазону от 100 Ом до 100 кОм. Нижний предел измеряемых сопротивлений ограничен тем, что начинает влиять сопротивление монтажных проводов и сопротивление переходных контактов. В этом случае применяют двойной мост, верхний предел измеряемых сопротивлений в котором ограничивается влиянием сопротивления изоляции (поверхностный эффект). Схема двойного моста имеет вид:

r- должно иметь как можно меньшее сопротивление, оно выполняется в виде шины.

Если обеспечить то

Если мост сбалансирован, то отключение шины r не привет к нарушению баланса моста. Чтобы исключить влияние термоЭДС берут два отсчета при разных полярностях батареи U и результат усредняют. В качестве нуль-индикатора используют гальванометры. Двойной мост обеспечивает погрешность не менее 0,05 % в диапазоне от 10^-6 до 1Ом.

Сопротивления не должны быть более 10 Ом. С целью расширения пределов измерения в одном приборе иногда совмещают двойной мост и одинарный. В этом случае погрешность зависит от диапазона измеряемых сопротивлений, общий диапазон прибора будет от 10^-6 до

10⁷ Ом. Для измерения малых сопротивлений можно использовать и одинарный мост, используя четырех зажимное подключение (самостоятельно).

Мосты переменного тока

Схема моста переменного тока имеет вид:

Для уравновешивания моста переменного тока необходимо регулировать активную и реактивную составляющую, например, если и то , тогда или . Это означает, что если имеет индуктивный характер , то должно иметь емкостный характер .

Аналогично можно получить другие варианты мостов переменного тока:

Для измерения емкости конденсатора с малыми потерями используют мост с последовательным соединением резистора R_N и конденсатора C_N

Следует учесть, что в общем случае, конденсатор обладает потерями, т.к. в нем поглощается активная мощность. Поэтому реальный конденсатор представляется эквивалентной схемой в виде идеальной емкости, последовательно (или параллельно) соединенной с активным сопротивлением, обуславливающим возникновение эквивалентных потерь. Ток в цепи такого конденсатора опережает напряжение на угол, меньший 90⁰.

Уравнение баланса моста , тогда в него полные сопротивления плеч и получим

,

Из условия баланса моста: .

Отсюда получим первое условие равновесия моста: .

Отсюда получим второе условие равновесия моста:

Эквивалентная схема конденсатора (последовательное включение с Rх – активным сопротивлением потерь)

В идеале , - угол потерь, .

Добротность конденсатора (в идеале ).

Уравновешивание моста осуществляется следующим способом: устанавливается равным 0, затем изменяя соотношение плеч , добиваются минимума показаний индикатора. Далее переходят к поочередному изменению и и каждый раз добиваются минимума показаний, потом вновь изменяют соотношение к . И так далее до тех пор, пока не будет найдено положение равновесия. Диапазон измерений от 10 пФ до 1000 мкФ.

Рассмотрим мостовую схему для измерения емкости конденсатора с большим сопротивлением.

В этом случае применяют параллельное соединение резистора R_N и конденсатора C_N, т.к. введение последовательно в плечо большого сопротивления привело бы к уменьшению чувствительности схемы.

Эквивалентная схема конденсатора (параллельное включение с Rх – активным сопротивлением потерь).

– условие равновесия моста для активных сопротивлений;

– условие равновесия моста для реактивных сопротивлений.

Лекция №10

Мост для определения потерь в диэлектрике (измерение потерь кабеля высокого напряжения).

– два условия равновесия моста.