Ответы на Экз. программу Ворд / шпоры ворд / 6.Изгиб.тонких.пластин / 6.1.Гипотезы

6.1.Основные гипотезы:

Рис.6.1.

Предполагаем: h/a<<1, h/b<<1 , a и b одного порядка

1.Гипотеза прямых нормалей:

Рис.6.2.

Нормаль АВ=А`B`, т.е. нормаль, проведенная к срединной поверхности до деформации остается прямой и нормальной к срединной поверхности и после деформации. Это позволяет связать перемещение произвольной точки пластины (оболочки) с перемещениями срединной поверхности.

2.Гипотеза о ненадавливании слоев

Рис.6.3.

СИГМАz/СИГМАx<<1, СИГМАy/СИГМАx<<1 , т.е.напряжения переходим к плоскому напряженному состоянию.

Гипотезы 1. и 2. объединяют в одну: Гипотезу Киргофа-Лява.

Применимо только при h/a,h/b<<1!!!!!

3.Материал пластин подчиняется закону Гука.

ЕПСИЛОНх=1/E*(СИГМАх-МЮ*СИГМАy)

ЕПСИЛОНy=1/E*(СИГМАy-МЮ*СИГМАx)

С учетом гипотезы о ненадавливании слоев, получим:

СИГМАх=Е/(1-МЮ^2)*(ЕПСИЛОНх+МЮ*ЕПСИЛОНy)

СИГМАy=Е/(1-МЮ^2)*(ЕПСИЛОНy+МЮ*ЕПСИЛОНx)

,где

МЮ-к-т Пуассона

Е-модуль упругости,200ГПа

ЕПСИЛОН-дефформация