Ответы на Экз. программу Ворд / шпоры ворд / 6.Изгиб.тонких.пластин / 6.4.Дифф.у-ие

6.4.Запишем интегральное представление для внутренних силовых факторов:

Рис. Интеграл.завис

Mx=-ИНТЕГРАЛ(-h/2,h/2)СИГМАх*z*dz=D*(КАППАх+МЮ*КАППАy)

My=-ИНТЕГРАЛ(-h/2,h/2)СИГМАy*z*dz=D*(КАППАy+МЮ*КАППАx)

Mxy=Myx= ИНТЕГРАЛ(-h/2,h/2)ТАУxy*z*dz=D*(1-МЮ)*КАППАxy

D=E*h^3/(12*(1-МЮ^2)) – цилиндрическая жесткость(зависит только от типа материала)

Дифференциальное уравнение равновесия:

У-ие Софи Жерми-Лагранжа

DТРИУГОЛЬНИКтРИУГОЛЬНИКw=p

D*[(d^4w/dx^4)+(2*d^4w/dx^2*dy^2)+(d^4w/dy^4)]=p

Относительно w(x,y) – краевая задача, требующая краевых условий для точного решения.