Ответы на Экз. программу Ворд / шпоры ворд / 10.расчет.трубопроводов / 10.Расчет.трубопроводов

10. Расчет трубопроводов и трубопроводных систем

Конструкции и элементы трубопроводов. Типичные повреждения элементов трубопроводов при силовом, температурном и динамическом нагружении. Расчеты на прочность. Нормативные методы расчета.

Рис.10.1

Рассматриваем трубопровод как тонкостенную цилиндрическую круговую оболочку, находящуюся под внутренним давлением.

Записываем уравнение Лапласа: СИГМАm/РОm+СИГМАтетта/РОтетта=р/h,

Т.к. оболочка цилиндрическая, то РОm=бесконечности, РОтетта=R, следовательно уравнение Лапласа преобразуется в : СИГМАтетта=р*R/h

R=(dн-h)/2

Условие прочности:

СИГМАтетта=р*(dн-h)/2h<=[сигма]*

СИГМАтетта – окружное напряжение от действия внутреннего давления

По таблицам определяем для заданного материала при заданной температуре [сигма],МПа

Т.к. кроме внутреннего давления в трубопроводе возникают также напряжения от температурной самокомпенсации, необходимо понизить величину [сигма].

[сигма]*= [сигма]/2

Из условия прочности найдем толщину трубопровода.

Далее внутренний диаметр (dвн=dн-2h)

R=(dвн+h)/2м

Площадь, F

Y- осевой момент инерции, м^4

i=КОРЕНЬ(Y/F) – радиус инерции, м

W – момент сопротивления, м^3

Расчет температурной самокомпенсации трубопровода

При нагружение То прямолинейного трубопровода, присоединенного на концах к жесткому, неподвижному оборудованию, в нём возникает продольное усилие Nz=АЛЬФА*То*Е*F

Для уменьшения этого усилия проектируют П-образный компенсатор с параметром вылета «а».

Принимаем допущения:

-линейная часть трубопровода работает только на сжатие

-участки трубопровода в компенсаторе работают на сжатие и изгиб

Температурное удлинение трубопровода компенсируется сжатием линейной части и сближением A и В конусов.

1.Перемещение вычисляем с помощью интеграла Максвелла-Мора:

ТРЕУГОЛЬНИКкр=ИНТЕГРАЛ(Мк*Мр*dz/ЕY)

Строим эпюры M_Nz M_Nk (Nk=1)

Рис.10.2

Интеграл Максвелла-Мора вычисляем по формуле Симпсона

ДЕЛЬТАкр=(l/6EY)*(СУММ-M_Nz*M_Nk)

l-длина участка, где моменты меняются по одинаковым законам. В данном случае имеем три участка

2.Перемещения, изгибные и от растяжения (сжатия) связаны между собой уравнением совместности деформаций.

Из него находим Nz

Данное уравнение справедливо, когда линейная часть трубопровода не имеет поперечных смещений.

3.Зная Nz, определим максимальный изгибающий момент Mx=Nz*a

Обоснование формул: (maxMx,Nz)

Рис.10.3

Данный трубопровод статически неопределимая система. Рассматриваем как плоскую раму. Имеем три статических не определенности.

n=3

х3- поперечная сила в точке С (обращается в ноль)

х2- изгибающий момент

х1- продольное усилие

Используя симметрию системы в качестве основной системы (рис.10.3)

Раскрываем статическую неопределимость системы методом сил:

Рис.10.4

Коэффициент канонических уравнений находятся интегралом Максвела-Мора, который вычисляем по формуле Симпсона. Определим решаю систему уравнений Х1,Х2=f(…,a/l)

Если а/l<<1, то ???????

4. Построим эпюры от внешних нагрузок в самокомпенсаторе:

|СИГМАc-к|=|Nz/F|+|Mx/Wx|

5.Напряженное состояние является плоским

Используем критерий Сен-Вината для определения напряжений.

СИГМАэкв=СИГМА1=СИГМАтетта=р*R/h

Определим относительную величину вылета компенсатора, необходимую для самокомпенсации температурных удлинений трубопровода.

Строим функцию f(a/l)

Рис.10.5

Величину вылета компенсатора можно снизить за счет монтажного зазора – дельта.

Например дельта=0,025м ->дельта/l=0,001->a=3.13м