Ответы на Экз. программу Ворд / шпоры ворд / 9. осесимметр. задачи теории упругости / 9.6.Температурные.напряж

9.6.Температурные напряжения в толстостенных цилиндрах.

РИС.9.6.

При равномерном нагреве цилиндра Т=const все напряжения равны 0.

Равномерный нагрев вызывает равномерное расширение по всему объему.

При неравномерном нагреве цилиндра возникают температурные напряжения, что обусловлено неравномерностью расширения.

h и R одного порядка.

T(r) = T2 + (T1 – T2) * ln(r2 / r) / [ ln( r2 / r1)]

Такой закон распределения наблюдается в толстостенных цилиндрах при заданных температурах на внутренней и внешней поверхностях. Это распределение представляет собой точное решение задачи теплопроводности для осесимметричного температурного поля (не меняющегося по длине цилиндра). При «+» перепаде температур опасным являются точки на внутренней поверхности цилиндра.

1. При больших перепадах температур напряжения в цилиндре могут превышать предел текучести, в этом случае формулами пользоваться нельзя.

2. Пр одновременном температурном нагружении и внешним (внутренним) давлении напряжения вычисляются как сумма температурной задачи и задачи Ламе, так как задача линейная.