Раздел 2. Электрическое поле в веществе.

1. Классификация веществ по энергетическому спектру электронов. Зонная теория проводимости.

Энергетические уровни образуют энергетический спектр, в зависимости от вида этого спектра, вещества подразделяют на проводники (например, металлы), диэлектрики и полупроводники (их проводимость зависит от температуры – с ее повышением они обретают свойства проводников, при приближении к абсолютному нулю - диэлектриков). Рассмотрим спектры этих веществ.

Это, соответственно, спектры проводников (или проводников первого рода), диэлектриков и полупроводников.

2. П роводники в электростатическом поле. Условия равновесия зарядов на проводнике. Электроемкость. Конденсаторы.

Поместим проводник в электростатическое поле. В результате действия сил электростатического поля, в проводнике в первый момент времени заряд перераспределится следующим образом:

Это что касается внешнего электростатического поля. Но в результате перераспределения заряда внутри проводника,

внутри проводника образуется свое электростатическое поле.

Теперь рассмотрим равновесие внутри проводника и вне его. Для равновесия внутри проводника необходимы два условия:

1. 

2. , то есть потенциал внутри постоянен:

Вне тела и вдоль поверхности проводника будет равновесие, если будет выполняться следующее условие: , то есть

Таким образом, чтобы заряд находился в равновесии, необходимо:

1. 

2. Внешняя напряженность перпендикулярна поверхности проводника, потенциал на поверхности постоянен

То есть проводники в электростатическом поле перераспределяют заряды так, что его поверхность становится эквипотенциальной. Внешнее поле и поле внутреннее также меняется и их силовые линии становятся перпендикулярны поверхности проводника.

Все вышеперечисленные рассуждения относились к нейтрально заряженному проводнику (суммарный заряд в проводнике был равен нулю). Теперь возьмем проводник и начнем его заряжать. Возникает электростатическое поле, которому можно поставить в соответствие напряженность и потенциал.

Ч ем больше заряд, вносимый в проводник, тем больше потенциал, то есть имеется прямо пропорциональная зависимость между этими двумя величинами: причем этот самый коэффициент пропорциональности не зависит ни от потенциала, ни от материала проводника, а зависит лишь от размеров и формы проводника. Этот коэффициент – электроемкость (емкость) уединенного проводника:

Возникает естественный вопрос: как повысить емкость проводника? Это можно сделать (при постоянном заряде) за счет уменьшения потенциала, то есть уменьшения работы по переносу заряда. Вспомним пример с двумя бесконечными разноименно заряженными пластинами. Если мы возьмем положительно заряженную пластину (проводник), то у нее будет один потенциал, но если мы поместим рядом с ней пластину с тем же зарядом по величине, но противоположным по знаку, то потенциал станет меньше. Таким образом, система из разноименно заряженных проводников – конденсатор. Тогда емкость можно будет посчитать по формуле:

где – напряжение, – расстояние между пластинами конденсатора.

Энергия электрического поля.

Рассмотрим работу в механическом смысле: .

Затем возьмем маленький заряд и будем его переносить от к .

В процессе переноса направление меняется следующим образом:

Запишем соотношение: . Отсюда получим (значение возьмем по модулю, так как знак нас не интересует).

Или, если подставить в соотношение не , а , то получим: .

Таким образом, можем получить ещё одну формулу:

Обобщим полученный результат на любые поля. Возьмем и . Так как мы имеем дело с однородным полем, то с точностью до знака.

Тогда получим: , где - это объем занимаемый полем. Теперь мы можем ввести плотность энергии .

Если ввести понятие некоторой плотности как функции координат, то

Отсюда, мы можем получить энергию следующим образом:

С помощью этого метода можно найти энергию любого поля.