информационная безопасность / 68 / НИО-теории исследования операций

Подход к оценке результативности НИО с позиции теории исследования операций.

С учётом определения наступательной информационной операции, введённой в п. 3.1., теоретически возможны задачи с любым количеством допустимых решений и произвольными критериями оптимальности.

На практике, при проведении НИО, как правило, задаются несколько различных критериев оптимальности и с этой точки зрения наиболее интересно рассмотрение задач многокритериальной оптимизации.

Пусть X - некоторое множество, элементы которого есть допустимые решения (альтернативы), а R1, R2,.. Rn - целевые функции, заданные на множестве X, где nN (n – число заданных на множестве X целевых функций). Иногда говорят, что требуется максимизировать (минимизировать) функции R1, R2,.. Rn на X. Однако, поскольку несколько функций, вообще говоря, не достигают экстремума одновременно, такое выражение не вполне корректно, и само понятие оптимального решения здесь должно быть уточнено. А именно, под решением при многокритериальной оптимизации естественно понимать [2] такое подмножество X*X, что значения R1, R2,.. Rn на X* отвечали бы интуитивным представлениям о “наилучших” значениях этих функций при их одновременной максимизации (минимизации) на множестве X. Эти интуитивные представления формализуются в различных подходах к оптимизации.

Одним из таких подходов является оптимизация по Парето [4]. Решение Xi X называется эффективным или оптимальным по Парето (для задачи максимизации), если не существует решения Xj X, для которого:

Rm(Xj) Rm(Xi), для всех m=1,..n , где nN.

причём хотя бы для одного m неравенство является строгим (при минимизации знаки неравенства меняются на обратные).

В большинстве случаев множество эффективных решений оказывается достаточно обширным [4], что затрудняет выбор конкретного решения и требует введения некоторых “вторичных” шагов по определению оптимального решения. На практике эти вторичные шаги нередко реализуются в виде итеративных процедур, основанных на знании предпочтений принимающего решение лица на множестве альтернатив X или на множестве значений целевых функций.

В случае соизмеримых критериев часто используется принцип свёртки, то есть максимализации (минимизации) некоторой функции от заданных критериев f(R1, R2,.. Rn). При несоизмеримости критериев соответствующий принцип оптимальности может быть выработан аксиоматически [5].

Иногда можно выделить один (“главный”) критерий и вместо исходной задачи рассматривать задачу:

.

При этом под “главным” понимается критерий наиболее полно характеризующий рассматриваемую ситуацию, как бы включающий в себя иные, “второстепенные” критерии (см. пример 2).

Пример 2. Выделение “главного” критерия.

Цель НИО: выведение из строя системы управления и информационного обеспечения (СУиИО) противника.

Можно выделить несколько возможных критериев оценки результативности проведения операции (реализующей данную цель), как то:

• время, необходимое противнику на восстановление СУиИО после проведения операции;

• сроки реализации операции;

• наконец саму возможность восстановления противником СУиИО; и ряд других.

Наиболее простым (но, не оптимальным) из возможных будет “бинарный” критерий оценки: выведена/не выведена из страя СуиИО, не учитывающий ни одного из вышеперечисленных критериев. В то же время, можно выделить критерий, в некотором смысле, вбирающий в себя все вышеперечисленные критерии, а именно – “величина нанесённого ущерба” СУиИО. Очевидно, что цель НИО будет выполнена на 100% при полном уничтожении СУиИО противника.

Таким образом, критерий основанный на учёте “величины нанесённого ущерба” СУиИО является в данном случае - “главным” критерием. ####

В некотором смысле подобный подход реализован в примере № 1, где в качестве “главного” критерия выбрано время нарушения работоспособности удалённого доступа T1.