61

Глава 7 активные фильтры Вводные замечания

К активным фильтрам (АФ) относятся линейные частотно-зависимые устройства, производящие фильтрацию или заграждение (режекцию) спектра сигнала в области сравнительно низких частот. В таких фильтрах используются операционные усилители с внешними элементами обратной связи, содержащими только резисторы и конденсаторы. Такие устройства часто называют активными RC-фильтрами (ARC-фильтрами). Существуют полностью интегральныеARC-фильтры, у которых элементы обратной связи, как и операционные усилители, выполняются по интегральной технологии.

Целесообразность применения ARC-фильтров в области низких частот заключается в том, что обычные фильтры, содержащие помимо резисторов и конденсаторов индуктивности, последние в низкочастотном диапазоне имеют сравнительно большие номиналы и размеры, что препятствует изготовлению их по интегральной технологии. Наоборот, использованиеARC-фильтров, в которых отсутствуют индуктивности, позволяет получать достаточно компактные изделия в области низких частот.

Структура простейших активных фильтров уже рассматривалась в главе 6 (часть 1), где показано, что устройство, содержащее ОУ с простейшими двухполюсниками из элементов RиС, может выполнять функции ФНЧ, ФВЧ, полосового и заграждающего фильтра. Однако качество таких фильтров невысокое, поскольку они имеют достаточно широкую частотную область перехода от полосы пропускания к полосе заграждения. Возможность выполнения более качественных фильтров с узкой частотной переходной областью на основе активных фильтров является основной задачей при их проектировании. На рис.7.1 приведены идеальные АЧХ фильтров, соответствующие четырем типам таких устройств.А ЧХ рис.7.1а соответствует идеальному фильтру низких частот, равномерно пропускающему частоты в полосе

0<ω<ω_Ви не пропускающему их приω>ω_В. Идеальная частотная характеристика ФВЧ изображена на рис.7.1б, полосового и заграждающего на рис.7.1в и 7.1г соответственно. Далее будет показано, что проектирование и расчет фильтров высоких частот, полосовых и заграждающих можно провести на основании методики разработанной для проектировании фильтров низких частот (метод «ФНЧ- прототипа»), поэтому вначале рассмотрим способы проектирования и расчета ФНЧ.

7.1. Синтез фильтров нижних частот

И

деальные характеристики ФНЧ, приведенные на рис.7.1, практически выполнить не удается и поэтому в техническое задание на проектирование фильтра входит условие аппроксимации его частотной характеристики кривой близкой к идеальной во всей полосе частот. Широкое распространение получили аппроксимации АЧХ по Баттерворту, Чебышеву, Бесселю и другие виды аппроксимации. В первом случае получается максимально плоская частотная характеристика в полосе пропускания. При чебышевской аппроксимации (функциями Чебышева первого рода) АЧХ оказывается неравномерной (равноволновой) в полосе пропускания, но затухание в полосе заграждения оказывается больше, чем у фильтров при аппроксимации по Баттерворту. Аппроксимация Бесселя позволяет получить лучшую линейность фазовой характеристики фильтра в полосе пропускания и т.д.

При заданной аппроксимации АЧХ в техническом задании указываются допустимые отклонения кривой частотной характеристики фильтра в нескольких (обычно двух) точках в полосе пропускания и заграждения. В задании на проектирование приводятся и другие практически важные требования (например, температурная стабильность фильтра и др.), но далее в пособии они не рассматриваются. Поэтому синтез фильтров проведем, исходя из требований на аппроксимирующую функцию и допустимых отклонений её от идеальной АЧХ в двух точках частотного диапазона ( в полосе пропускания и заграждения).Рассматриваются две аппроксимации частотной характеристики фильтров- по Баттерворту и Чебышеву.