Лабораторная работа №3
Сравнительный анализ различных методов восстановления
непрерывных сигналов по их дискретным отсчетам
Цель работы:
- изучение и сравнительный анализ методов восстановления непрерывных сигналов по их дискретным отсчетам;
- приобретение навыков использования методов восстановления сигналов;
- закрепление навыков работы на ПК.
Содержание работы:
Восстановление различных сигналов с использованием:
- ряда Котельникова;
- интерполяционного многочлена Лагранжа;
- интерполирующих сплайн – функций локального типа 1-4 степени гладкости.
Ход работы:
1. Исследование базисных функций различных методов интерполяции
N=4
N=8
N=16
2 . Восстановление прямоугольного импульса.
Табл.1. Данные для описания сигналов
-
№
s(t)
Ts
M
1
rect((t-6)/5)
12
11
2
rect((t-10)/10)
20
20
3
rect((t-20)/20)
40
40
1 .
2.
3 .
Табл.2. Результаты измерений
Метод |
Котельникова |
Сплайн 1 с. г. |
Сплайн 2 с. г. |
Сплайн 3 с. г. |
Сплайн 4 с. г. |
||||||||||
№ |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
Δ(-)Ф |
0.16 |
0.12 |
0.14 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.6 |
0.6 |
0.6 |
0.14 |
0.10 |
0.10 |
Δ(+)Ф |
0.10 |
0.16 |
0.14 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.6 |
0.6 |
0.6 |
0.11 |
0.10 |
0.10 |
Δ(-)С |
0.10 |
0.16 |
0.14 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.6 |
0.6 |
0.6 |
0.11 |
0.10 |
0.10 |
Δ(+)С |
0.16 |
0.12 |
0.14 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.6 |
0.6 |
0.6 |
0.14 |
0.10 |
0.10 |
3. Восстановление симметричного треугольного импульса
Табл.3. Данные для описания сигналов
-
№
S(t)
Ts
M
1
2*(1-abs(t-4)/2)*rect((t-4)/4)
8
9
2
3*(1-abs(t-5)/3)*rect((t-5)/6)
10
11
3
3.5*(1-2*abs(t-5.5)/7)*rect((t-5.5)/7)
11
12
4
4.5*(1-2*abs(t-6.5)/9)*rect((t-6.5)/9)
13
14
1.
2 .
3.
4.