МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Уфимский государственный авиационный технический университет

Расчетно-графическая работа №1

по ТОЭ

Расчет линейной цепи постоянного тока

Выполнил

студент гр.

Проверил преподаватель:

Крайнова Татьяна Михайловна

Уфа 2005

E₂

1

I₂

R₂

3

I_k3

I_k1

Расчет линейной цепи постоянного тока

Вариант 2

1. Определить все токи методом контурных токов

2. Определить все токи методом узловых потенциалов, приняв потенциал 4-го узла равным нулю.

3. Произвести проверку по законам Кирхгофа

4. Составить баланс мощностей

5. Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.

6. Начертить потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС.

Дано:

Силы тока: ЭДС:

Электросхема:

2

E₄ E₅

R₄ R₅

I₄ I₃ I₅ R₆

E₃ R₃

J_k1 1 3

I₆

E₁ E₂

E₆

J_k2 I₁ I₂ J_k3

R₁ R₂

4

Рис. 1

В соответствии с заданными значениями сил токов источников тока и ЭДС схему можно упростить следующим образом:

2

R₄ I₁₁ R₅

I₄ I₅ R₆

R₃

1 3

I₆

E₁ I₂₂ I₃

I₄₄ E₆

J_k2 I₃₃ I₁ I₂

R₁ R₂

4

Рис. 2

Решение:

1) Расчет токов методом контурных токов:

Выберем произвольно направления контурных токов в цепи (Рис. 2), назовем их I_11, I_22, I_33, I₄₄ (при этом ток I₃₃ равен току источника тока ₎ и составим исходные уравнения:

I₃₃ =-3А

Решим данную систему уравнений методом Крамера:

Токи в ветвях:

Отрицательные значения полученных токов говорят о том, что заданные направления токов заданы неверно, следовательно:

2)Расчет методом узловых потенциалов:

Составим узловые уравнения:

Для первого узла:

Для второго узла:

Для третьего узла:

Подставив значения сопротивлений, решим полученную систему уравнений:

Истинные значения:

3)Провести проверку по законам Кирхгофа:

2

R₄ I R₅

I₄ I₅ R₆

R₃

1 3

I₆

E₁ II I₃

III E₆

J_k2 I₁ I₂

R₁ R₂

4

Рис. 3

Изменим направления сил тока , J_k2, ЭДС E₁ (Рис. 3). Зададим направления обхода в контурах, и составим уравнения по первому и второму законах Кирхгофа:

Если найденные значения сил тока верны, то при их подстановке в систему, уравнения должны обратиться в тождества:

-1,874+2,569-3,695+3=0

1,874+0,051-1,925=0

-0,051+3,695-3,644=0

0,051*30+3,695*30-1,874*60=0

-3,695*30-3,644*30-2,569*70=-400

3,644*30-0,051*30-1,925*30=50

Получаем:

0=0

0=0

0=0

-0,06≈0

-400=-400

50,04≈50

Следовательно, найденные токи верны.