1.1 Методы расчета электрических цепей
1.1.2 Краткие теоретические сведения
Совокупность устройств для получения, передачи, распределения и потребления электрической энергии называется электрической цепью.
Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии. Электрическая цепь является линейной, если ее элементы имеют параметры (Ei и Ri), независящие от тока и напряжения. Если хотя бы один элемент имеет параметры, зависящие от тока или напряжения, то цепь является нелинейной. К нелинейным элементам относятся лампы накаливания, диоды, стабилитроны, термо- и тензорезисторы и т.д.
Элементы электрических цепей принято характеризовать с помощью вольтамперных характеристик, представляющих зависимость тока, протекающего через элемент, от величины приложенного к нему напряжения - I=f(U).
1.1.2.1 Параметры источников эдс
В соответствии с законом Ома в замкнутой электрической цепи, состоящей из источника ЭДС и нагрузки (рис. 1.1.1), ток определяется по формуле
где Е - ЭДС источника электрической энергии, (В); Ro - внутреннее сопротивление источника, (Ом); RН - сопротивление нагрузки, (Ом).
Падение напряжения на нагрузке U=RоI, представляющее собой напряжение на внешних зажимах источника, будет иметь вид прямой (рис. 1.1.2)
U=E-RoI,
это выражение описывает внешнюю характеристику источника ЭДС.
U
E
U
I
Ik
I
Рис. 1.1.2
Рис. 1.1.1
Внешняя характеристика отражает неидеальный характер существующих источников питания и строится по двум точкам - точке холостого хода (Uxx=E, I=0) и точке короткого замыкания (U=0, Iк=E/Ro). Режим короткого замыкания, как правило, опасен для источника, поэтому практически внешнюю характеристику строят по точкам холостого хода и любого (произвольного) режима нагрузки. Внутреннее сопротивление источника вычисляют аналитически из уравнения характеристики.
1.1.2.2 Параметры приемников
На рис. 1.1.3. представлена схема последовательного соединения (неразветвленная) линейного элемента - резистора R1 и нелинейного элемента - лампы накаливания R2(I), вольтамперные характеристики которых приведены на рисунке 1.4.
На рис. 1.1.5 и 1.1.6 ,соответственно, представлены схема параллельного соединения (разветвленная) и вольтамперные характеристики этих же элементов.
I
U
I
U
Рис. 1.1.6
Рис. 1.1.5
R1
I1
I2
R2(I)
R2(I)
R1
U/
R(I)
I/1
I/2
I/
В отличие от линейных электрических цепей при расчете нелинейных удобно пользоваться графическим методом с использованием экспериментальных вольтамперных характеристик элементов цепи.
При последовательном соединении элементов цепи определение зависимости тока на выходе от значения приложенного напряжения производится, как показано на рис. 1.1.3 , суммированием напряжений U/=U/1+U/2 при заданном значении тока I/, поскольку при последовательном соединении элементов общим является ток, а входное напряжение, согласно второму закону Кирхгофа, распределяется между отдельными элементами.
При параллельном соединении элементов цепи указанную зависимость находят суммированием соответствующих токов I/=I/1+I/2 при заданном значении U/ (рис. 1.1.4), поскольку при параллельном соединении элементов в рассматриваемой цепи общим является напряжение, а входной ток, согласно первому закону Кирхгофа, распределяется между отдельными ветвями.
Аналогично находят остальные координаты результирующих вольтамперных характеристик соответствующих цепей путем определения значений I' и U'.