Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Расчетки / Рука

.doc
Скачиваний:
17
Добавлен:
25.05.2014
Размер:
213.5 Кб
Скачать

Задание:

1.Определить все токи методом контурных токов.

2.Определить все токи методом узловых напряжений, приняв потенциал 4-го узла равным нулю.

3.Произвести проверку по законам Кирхгофа.

4.Составить баланс мощностей.

5.Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.

6.Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС.

Исходные данные:

R1=20 Ом E1=0 Ik1=6 А

R2=90 Ом E2=0 Ik2=0

R3=70 Ом E3=300 В Ik3=0

R4=60 Ом E4=0

R5=70 Ом E5=0

R6=20 Ом E6=00 В

1. Расчет цепи методом контурных токов

Определяем количество необходимых уравнений: nII=В-Вi-(У-1)=7-1-(4-1)=3

Введем контурные токи I11, I22, I33 и запишем уравнения по методу контурных токов:

I11R11 + I22R12 + I33R13 = E11

I11R21 + I22R22 + I33R23 = E22

I11R31 + I22R32 + I33R33 = E33

Определим собственные и взаимные сопротивления:

R11=R3+R4+R5=70+60+70=200 Ом

R22=R1+R2+R3=20+90+70=180 Ом

R33=R2+R5+R6=90+70+20=180 Ом

R12=R21=-R3=-70 Oм R13=R31=-R5=-70 Oм R32=R23=-R2=-90 Oм

Определим собственные ЭДС:

E11= Jk1R4 = 6*60=360 В E22= Jk1R1–E2 =6*20-300=-180 В E33=E6+E2=400 В

Составим матрицу и найдем контурные токи, используя программу Gauss:

I11≈ 5,83 A; I22≈4,68 A; I33≈ 6,83 A.

Найдем реальные токи I1, I2, …, I6:

I1= I22 - Jк1=4, 68-6 ≈-1,32 А

I2= -I22+I33=-4, 68+6, 83≈2,15 А

I3= -I22 + I11=5,83-4,68≈1, 15 А

I4= I11- Jк1= 5,83-6=-0,17 А

I5= I33 − I11=6,83 -5, 83 = 1А

I6= I33 =6,83 А

2. Расчет цепи методом узловых потенциалов

Определим число уравнений и запишем их:

nуз=У-1=4-1=3

G11φ1 + G12φ2 + G13φ3 = J11

G21φ1 + G22φ2 + G23φ3 = J22

G31φ1 + G32φ2 + G33φ3 = J33

Используя обобщенный закон Ома, определим токи во всех ветвях:

; ; ; ; ;

Определим собственные и взаимные проводимости:

Определим токи:

J11 = 0 A

J22= -E6/R6+Jk1= =-100/20+6=1 A

J33 = E2/R2=300/90=3,3333 А

Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:

φ1=26,38 В φ2=36,61 В φ3=106,65 В φ4=0 B

А

A

A

A

A

A

Таблица токов

Токи

I1, A

I2, A

I3, A

I4, A

I5, A

I6, A

по методу контурных токов

-1,32

2,15

1,15

-0,17

1

6,83

по методу узловых потенциалов

-1,32

2,15

1,15

-0,17

1

6,83

3.Проверка по законам Кирхгофа

По первому закону Кирхгофа:

для 1 I1 +I3-I4=0 -1,32+1,15-0,17=0

для 2 I4+I5-I6+Ik1=0 -0,17+1-6,83+6=0

для 3 I2-I3-I5=0 2,15-1,15-1=0

По второму закону Кирхгофа:

1: I2R2+I5R5+I6R6=Е6 +E2 2,15*90+1*70+6,83*20≈400 (выполняется)

2: -I3R3+I1R1-I2R2=-E2 -1,15*70-1,32*20-2,15*90≈-300 (выполняется)

3: I3R3+I4R4-I5R5=0 1,15*70-0,17*60-1*70≈0 (выполняется)

Законы Кирхгофа выполняются, значит, токи найдены правильно.

4. Баланс мощности.

Рнагр =I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6

Рнагр = Вт

Рист =E2I2+E6I6+Ik1()

Рист=Вт

Баланс мощности соблюдается.

5. Расчет тока I1 методом эквивалентного генератора.

Определим Uxx (при отсутствии нагрузки R1), используя метод узловых потенциалов.

Ik1

E4

E4

E4

Определим токи:

J11 = 0 A

J22= Jk1 –E6/R6 = 6-100/20=1 A

J33 = E2/R2 =300/90=3,333 А

Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:

φ1=93,82 В φ2=56,04 В φ3=137,95 В

Uxx =-φ1 =-93,82В

Для определения Rэкв преобразуем треугольник сопротивления в звезду сопротивления:

По формулам преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений определяем R7, R8 , R9 :

6. Потенциальная диаграмма контура 4-3-2-4.

φ4=0 В

φ4.1=-I2R2= -2,15*90=-193,5 В

φ3= φ4.1+ Е2= -193,5+300= 106,5 В

φ2= φ3- I5R5= 106,5-70=36,5 В

φ2.1= φ2 –I6R6=36,5-136,6=-100,1 В

φ4= φ2.1+ Е6= -100,1+100= -0,1 В

Министерство высшего образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Нефтекамский филиал

Кафедра теоретических основ электротехники

Расчетно-графическая работа №1

Расчёт электрической цепи постоянного тока

Вариант 4 Код 622912

Выполнил:

студент II курса АП

группы ЭССН-204д

Рукавишников О.

Проверил:

Фатхиев А.Р.

Нефтекамск 2006

Соседние файлы в папке Расчетки