Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Расчетки / Ромай

.doc
Скачиваний:
19
Добавлен:
25.05.2014
Размер:
221.7 Кб
Скачать

Задание:

1.Определить все токи методом контурных токов.

2.Определить все токи методом узловых напряжений, приняв потенциал 4-го узла равным нулю.

3.Произвести проверку по законам Кирхгофа.

4.Составить баланс мощностей.

5.Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.

6.Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС.

Исходные данные:

R1=50 Ом E1=0 Ik1=0

R2=70 Ом E2=0 Ik2=0

R3=80 Ом E3=450 В Ik3=-2 А

R4=60 Ом E4=0

R5=20 Ом E5=0

R6=50 Ом E6=-50 В

1. Расчет цепи методом контурных токов

Определяем количество необходимых уравнений: nII=В-Вi-(У-1)=7-1-(4-1)=3

Введем контурные токи I11, I22, I33 и запишем уравнения по методу контурных токов:

I11R11 + I22R12 + I33R13 = E11

I11R21 + I22R22 + I33R23 = E22

I11R31 + I22R32 + I33R33 = E33

Определим собственные и взаимные сопротивления:

R11=R3+R4+R5=80+60+20=160 Ом

R22=R1+R2+R3=50+70+80=200 Ом

R33=R2+R5+R6=70+20+50=140 Ом

R12=R21=-R3=-80 Oм R13=R31=-R5=-20 Oм R32=R23=-R2=-70 Oм

Определим собственные ЭДС:

E11= Е3=450 В E22=-E3-Jк3∙R2=-310 В E33= Е6+Jк3∙R2=-190 В

Составим матрицу и найдем контурные токи, используя программу Gauss:

I11≈ 1.87 A; I22≈-1,435 A; I33≈ -1,808 A.

Найдем реальные токи I1, I2, …, I6:

I1= I22 ≈-1. 435 А

I2= -I22+I33−Jк3=1, 435-1, 808-(-2)≈1,627 А

I3= -I22 + I11=1, 435+1.87≈3, 305 А

I4= I11= 1.87 А

I5= I33 − I11=-1,808 – 1.87 = -3,678А

I6= I33 =-1,808 А

2. Расчет цепи методом узловых потенциалов

Определим число уравнений и запишем их:

nуз=У-1=4-1=3

G11φ1 + G12φ2 + G13φ3 = J11

G21φ1 + G22φ2 + G23φ3 = J22

G31φ1 + G32φ2 + G33φ3 = J33

Используя обобщенный закон Ома, определим токи во всех ветвях:

; ; ; ; ;

Определим собственные и взаимные проводимости:

Определим токи:

J11 = E3/R3= 450:80=5, 625 A

J22= -E6/R6=50:50=1 A

J33 = Jк3- E3/R3=-2-5.625=-7.625A

Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:

φ1=71.87 В φ2=-40,02 В φ3=-113,64 В φ4=0 B

А

A

A

A

A

A

Таблица токов

Токи

I1, A

I2, A

I3, A

I4, A

I5, A

I6, A

по методу контурных токов

-1,435

1,627

3,305

1,87

-3.678

-1,808

по методу узловых потенциалов

-1.437

1.62

3.306

1.87

-3.68

-1.8

3.Проверка по законам Кирхгофа

По первому закону Кирхгофа:

для 1 I1+I3-I4=0 -1,435+3,3-1,870

для 2 I4+I5-I6=0 1.87-3,68+1.80

для 3 I2 +Ik2-I3-I5=0 1.627-2-3,3+3.68≈0

По второму закону Кирхгофа:

1: I2R2+I5R5+I6R6=Е6 1.62*70-3,68*20-1,8*50≈-50 (выполняется)

2: -I3R3+I1R1-I2R2=-E3 -3.3*80-1,437*50-1,62*70≈-450 (выполняется)

3: I3R3+I4R4-I5R5= E3 3.3*80+1,87*60+3.68*20≈450 (выполняется)

Законы Кирхгофа выполняются, значит, токи найдены правильно.

4. Баланс мощности.

Рнагр =I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6

Рнагр = Вт

Рист =E3I3+E6I6+Ik3()

Рист=

Баланс мощности соблюдается.

5. Расчет тока I1 методом эквивалентного генератора.

Определим Uxx (при отсутствии нагрузки R1), используя метод узловых потенциалов.

R5

I5

E3

1

4

3

2

Jк3

E6

R2

R3

R6

R4

I2

I3

I6

Uxx

I1

E4

E4

E4

Определим токи:

J11 = E3/R3= 450:80=5, 625 A

J22= -E6/R6=50:50=1 A

J33 = Jк3- E3/R3=-2-5.625=-7.625A

Составим матрицу и, используя программу Gauss, определим потенциалы точек:

φ1=162.66 В φ2=1.41 В φ3=-71.89 В

Uxx =-φ1 =-162.66 В

Для определения Rэкв преобразуем треугольник сопротивления в звезду сопротивления:

По формулам преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений определяем R7, R8 , R9 :

6. Потенциальная диаграмма контура 4-1-3-2-4.

2

φ4=0 В

I4

φ1= φ4-I1R1= -50*(-1,437)= 71,85 В

R6

R5

φ1,2= φ13= 71,85-450= -378,15 В

R4

φ3= φ1,2+ I3R3= -378,15+264,4=-113,7 В

I5

I3

R3

E3

2.1

φ2= φ3-I5R5=-113,7+73,6= -40,1 В

1

3

φ2.1= φ2 –I6R6=-40,1+90=49,9 В

R1

1.2

φ4= φ2.1+ Е6= 49,9-50= 0,1 В

E6

I1

I6

R2

I2

Ik3

4

Министерство высшего образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Нефтекамский филиал

Кафедра теоретических основ электротехники

Расчетно-графическая работа №1

Расчёт электрической цепи постоянного тока

Вариант 7 Код 622912

Выполнил:

студент II курса АП

группы ЭССН-204д

Хабибрахманов Р.

Проверил:

Фатхиев А.Р.

Нефтекамск 2006

Соседние файлы в папке Расчетки