типовые задачи по ТОЭ - для групп РС, МХ. 2006 г / 1.3.1 Краткие теоретические сведения

1.3 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

1.3.1 Краткие теоретические сведения

1.3.1.1 Соединение приемников по схеме «звезда»

Под трехфазной системой понимается совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС (напряжения) одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на угол 2/3 (120⁰), создаваемые общим источником электрической энергии.

Передача электрической энергии от источника к потребителю в трехфазной трехпроводной системе осуществляется с помощью линейных приводов. В четырехпроводной системе имеется четвертый - нейтральный (N_n) привод, соединяющий общие точки фаз источника и потребителя.

Соединение, при котором концы всех трех фаз потребителя объединяются в общую точку, называемую нейтральной или нулевой, а начала фаз присоединяются к трехфазному источнику питания посредством линейных проводов, называются соединением звездой трехфазного потребителя.

На практике применяются две схемы соединения звездой трехфазного потребителя:

1- звезда с нейтральным (нулевым) проводом (рис.1.3.1);

2- звезда без нейтрального (нулевого) провода (рис.1.3.2).

Токи в соответствующих линейных проводах называются линейными, токи, протекающие по фазам, фазным, а ток в нейтральном проводе называется нейтральным. Напряжения между линейными проводами потребителя называются линейными, а между началом и концом фаз потребителя - фазными.

При соединении потребителя звездой фазные токи I_ф равны соответствующим линейным : I_ф = I_л .

Между линейными и фазными напряжениями потребителя существуют следующие соотношения, полученные по второму закону Кирхгофа:

Нагрузка, при которой комплексные сопротивления всех фаз потребителя равны между собой (), называется симметричной.

При симметричной нагрузке между фазными U_ф и линейными напряжениями существует соотношение

.

Фазный ток потребителя определяется по закону Ома:

При симметричной нагрузке:

При этом векторные диаграммы имеют вид, представленные на рис. 1.3.3 (при активно-индуктивном характере нагрузки φ>0) и рис.1.3.4 (при чисто активном характере нагрузки φ=0)

При несимметричной нагрузке и наличии нейтрального провода:

При этом векторная диаграмма для несимметричной активной нагрузки с нейтральным проводом имеет вид, представленный на рис. 1.3.5.

Рис.1.3.4

При отключении нейтрального провода потенциал нейтральной точки потребителя электрической энергии, работающего в режиме несимметричной нагрузки, не равен потенциалу нейтральной точки N генератора . При этом нейтральная точка N на векторной диаграмме потребителя сместится из своего первоначального положения в другое (n), при котором геометрическая сумма фазных токов потребителя равна нулю

В этом случае векторная диаграмма для несимметричной активной нагрузки примет вид, представленный на рис.1.3.5.

Комплексные значения напряжений фаз приемника для несимметричной нагрузки и при отключенном нейтральном проводе можно определить, воспользовавшись вторым законом Кирхгофа для соответствующих контуров на рис. 1.3.2 приведен контур для определения U_a:

где - напряжение между нейтральными точками (смещение нейтрале)

где - соответственные комплексы проводимостей фаз потребителя.

1.3.1.2 Соединение трехфазных приемников по схеме «треугольник»

Если три фазы приемника с фазными сопротивлениями Z_ав, Z_вс, Z_са включить непосредственно между линейными проводами трехпроводной цепи, то получим соединение приемников треугольником (рис. 1.3.6).

Если пренебречь сопротивлениями линейных проводов, то разные напряжения приемника будут равны соответствующим линейным напряжениям источника питания

U_ф=U_Л.

Фазные токи определяются по формулам:

.

Линейные токи определяются по фазным токам из уравнений, составленных согласно первому закону Кирхгофа для узлов “а”, “b”, “с”

Любой из линейных токов равен геометрической разности соответствующих векторов токов тех двух фаз приемника, которые соединяются с данным линейным проводом.

При симметричной нагрузке

фазные токи равны по величине и углы сдвига фаз токов по отношению к соответствующим фазным напряжениям одинаковы (рис. 1.3.7)

Из диаграммы следует, что соотношение между фазными и линейными токами составит

Следовательно, расчет токов при симметричной нагрузке производится только для одной фазы:

и

При несимметричной нагрузке линейные и фазные токи определяются по общим формулам, но вследствие несимметрии нагрузки векторы токов уже не образуют симметричную систему. Независимо от характера нагрузки геометрическая сумма векторов линейных токов будет равна нулю

Важной особенностью соединения фаз приемника треугольником является то, что при изменении сопротивления одной из фаз режим работы других фаз останется неизменным, так как линейные напряжения генератора являются постоянными (будет изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах линии, соединенных с этой фазой).