Тест №4

Тема: Показательная и логарифмическая функции

Вариант 1

1. Какая из данных функций является показательной?

а) ; б) ; в) y=x^x; г)

2. При каких а верно равенство

а) ; б) ; в) – ; г) свой ответ

3. Найдите наибольшее целое решение неравенства 0,5^3х+2>8

а) –2; б) –3; в) –4; г) 3

4. Найдите сумму корней уравнения 2 · 64^х–17 · 8^х+8=0

а) ; б) – ; в) 5; г) свой ответ

5. Найдите , если

а) 3–2a; б) 2–3a; в) 2a–3; г) 3a-2

6. Решите уравнение

а) 5; б) 2; в) 25; г) свой ответ

7. Сколько корней имеет уравнение

а) ни одного; б) один; в) два; г) свой ответ

8. Найдите произведение корней уравнения lg²x–2lgx–3=0

а) 100; б) 10; в) –3; г) свой ответ

9. Решите систему уравнений: x–y=7,

lg(2x+y+2)=1

а) (5;–2); б) (9; 2); в) (–5; 2); г) свой ответ

10. Решите неравенство: ≤ 1

а) ; б) ; в) ; г) свой ответ

Тест №4

Тема: Показательная и логарифмическая функции

Вариант 2

1. Какая из данных функций является показательной?

а) ; б) ; в) ; г)

2. При каких b верно равенство

а) ; б) ; в) ; г) свой ответ

3. Найдите наибольшее целое решение неравенства 0,25^5–3x≤16

а) 2; б) 3; в) –2; г) –3

4. Найдите сумму корней уравнения 9^2x+5–4 · 3^2x+5+3=0

а) –4,5; б) 5; в) 4,5; г) свой ответ

5. Найдите , если

а)5+ ; б) 16+ ; в) 5+1,5b; г) свой ответ

6. Решите уравнение

а) 5; б) 32; в) 25; г) свой ответ

7. Сколько корней имеет уравнение

а) ни одного; б) один; в) два; г) свой ответ

8. Найдите произведение корней уравнения

а) 6; б) ; в) 1; г) свой ответ

9. Решите систему уравнений: 2x–3y=2,

log₂(2x+y+6)=4

а) ; б) (4; 2); в) (–2; –2); г) свой ответ

10. Решите неравенство: ≤ 2+lg10

а) ; б) ; в) (–4; 2); г) свой ответ