Анализ сезонных колебаний

Индекс сезонности

Сезонные колебания свой­ственны абсолютному большинству экономически значимых явлений. Некоторые сезонные волны имеют различные сдвиги по фазе и даже находятся между собой в противофазе. В автономных сис­темах деятельности это не имеет особого значения, а в зависи­мых системах различия в сезонных колебаниях могут иметь отри­цательные последствия. Это замечание имеет прямое отношение к системе «спрос — предложение».

Изучать сезонность экономически значимых явлений необхо­димо в интересах адекватной организации управленческой дея­тельности. Статистика выработала несколько способов определе­ния сезонности. Наиболее простой метод выявления и измере­ния сезонных колебаний — это расчет среднего уровня (средней арифметической) изучаемых явлений по месяцам за год и сопо­ставление месячных данных со средним уровнем. Это отношение уровней, выраженное в процентах, именуется индексом сезонно­сти. Он рассчитывается по формуле:

где ИС — индекс сезонности; У_и — уровень по месяцам (реальный); У — сред­ний уровень ряда за год.

Задача 1. Рассчитаем его на реальных данных помесячной динамики преступности в России и Краснодарском крае.

Таблица 1. Сведения о преступности в России и Краснодарском крае (1996 г.)

Месяц	Россия		Краснодарский край
	Уровень пре- ступности (Уи)	Индекс сезон- ности (ИС)	Уровень пре- ступности (Ум)	Индекс сезон- ности (ИС)
Январь	202013	92,3	5486	82,5
Февраль	231 917	106,0	7325	110,2
Март	236 772	108,2	7501	112,8
Апрель	217 325	99,3	6650	100,0
Май	216 308	98,9	6384	96,0
Июнь	224 342	102,6	6660	100,2
Июль	210395	96,2	6273	94,3
Август	214 OS7	97,9	6604	99,3
Сентябрь	227 999	104,2	6619	99,5
Октябрь	232 266	106,2	6822	102,6
Ноябрь	206 925	94,6	5929	89,2
Декабрь	204 732	93,6	7546	113,5
	У = 218 756,8		У = 6650

Средний месячный уровень ряда для России:

Для Краснодарского края:

После этого вычислим индекс сезонности по месяцам в Рос­сии и Краснодарском крае:

ИС=(202 013/218 756,8 )*100% = 92,3% для января в России;

ИС=(5486/6650)*100% = 82,5% для января в краснодарском крае.

Индексы сезонности для других месяцев рассчитываются ана­логичным образом. Результаты расчета указаны в графах 3 и 5 табл. 1.

Задача 2. Месячные данные одного года в силу многих случайностей недостаточно надежны для выявления сезонных колебаний. По­этому статистики пользуются месячными данными за несколько лет, в основном за 3 года. Расчет индекса сезонности производит­ся по той же формуле, только месячные данные (У_м) берутся не за один год, а средние арифметические по конкретным месяцам за три года. Общий средний месячный уровень (У) рассчитывает­ся на основе данных за все три года (36 месяцев). Расчетные дан­ные представлены в табл. 2.

Таблица 2.

Сведения о сезонности преступности в Краснодарском крае (1994-1996 it.)

Месяц	Учтенные преступления			Средний уровень преступности за 3 года	Индекс сезонности . (ИС), %
	1994	1995	1996
Январь	5449	5178	5486	5371	79,2
Февраль	6948	7062	7325	7112	104,9
Март	7608	7676	7501	7595	112,0
Апрель	6808	6776	6650	6745	99,5
Май	6689	6995	6384	6689	98,6
Июнь	6742	6729	6660	6710	99,0
Июль	6812	7114	6273	6733	99,3
Август	7055	7155	6604	6938	102,3
Сентябрь	6916	7263	6619	6933	102,2
Октябрь	6564	7038	6822	6808	100,4
Ноябрь	6293	6990	5929	6404	94,4
Декабрь*	7243	7215	7546	7335	108,2
Средний уровень ряда	6760	6933	6650	6781	100,0

* Всплеск преступности в декабре — особенность теплого региона.

Вначале находим среднюю арифметическую по каждому ме­сяцу за три года. Для января она равна:

Аналогичным образом находим среднюю арифметическую по всем другим месяцам (графа 5). После этого исчисляем средний уровень ряда (среднюю арифметическую месячную за каждый год) и среднюю арифметическую месячную за все три года (6781 — здесь и в таблице обозначена полужирным шрифтом). И если сред­ний уровень ряда рассчитывается путем сложения месячных уров­ней за каждый год и деления на 12, то средняя арифметическая месячная за все три года (назовем ее средняя месячная общая — У_мо) может быть исчислена таким же путем на основе средних арифметических за три года по каждому месяцу (графа 5) или на основе средних уровней ряда за три года (последняя строка таб­лицы).

Итак, за три года:

Аналогичным путем вычисляем индекс сезонности за каж­дый месяц (см. данные графы 6 табл. 2). Индексы сезонности пре­ступности в Краснодарском крае, рассчитанные на основе дан­ных трех лет, отличаются от индексов сезонности, рассчитанных на основе данных одного года. Средние трехгодичные показатели более надежны, чем одногодичные, поскольку в них взаимопо­гашены случайности того или иного года. Хотя общие законо­мерности динамики в определенной мере сохранились.