3.3 Трехмерная графика

Если сформирована матрица, например, M с элементами M , то ее можно

i,j

представить как дискретную функцию f(i,j)=M

i,j

и изобразить точками в трехмерном пространстве с координатными осями

j,i,f. По полученным точкам можно построить поверхность f(i,j). Такой

подход реализован для трехмерной графики в MathCAD. Трехмерную графику

называют также графикой 3D. Для построения 3D-графика следует установить

курсор в позицию для верхнего левого угла графика и нажать клавиши [Alt 2].

Под появившейся рамкой в отмеченной позиции нужно указать имя матрицы,

используемой для построения поверхности. Возможно изменение вида графика с

помощью меню, которое вызывается по команде f . Следовательно, для

построения поверхности z(x,y) следует указать шаги разбиения hx, hy для

обеих осей, изменение индексов для матрицы и сформировать матрицу.

Приводим пример формирования матрицы Mz для конкретной функции z(x,y).

z(x, y) := sin( x + y ) (3.3)

hx := .01 hy := 0.05 i := 0 .. 20 j := 0 .. 25

Mz := z ( hx · j, hy · i )

i,j

В старших версиях, начиная с MathCAD 2000, процедура построения графика

поверхности резко улучшена. Матрица для поверхности формируется

автоматически и под шаблоном графика, вместо имени матрицы, можно указать

имя функции (без аргументов!). Если поверхностей две или более, то можно

указать несколько имен через запятую.

Шаблон графика получается с помощью палитры Graph - вторая

в линейке палитр. Как и в младших версиях, график получается в виде

“проволочного каркаса”. Этот график интересно и легко вращать. Для этого

ввести указатель мыши в поле графика и, не отпуская левую кнопку, двигать

мышь в различных направлениях. Вращение графика соответствует

изменению углов наблюдения.

Если дважды щелкнуть мышью в поле графика, то появится окно

форматирования графика “3-D Plot Format”, которое имеет большое количество

параметров форматирования (многие десятки!). Вместо окна форматирования

можно использовать Мастера трехмерной графики “3D Wizard”.

3.4. Работа с файлами данных

В примере (3.3) формируется матрица размера 21х26. Она содержит 546

элементов и такой объем информации слишком велик для вывода на экран, но

для сохранения или просмотра все элементы матрицы можно записать в файл.

Файлы с данными используются и для передачи информации другим

MathCAD-программам или программам на любых языках, например, на С++.

Файлы данных не следует путать с файлами, в которых хранятся тексты

MathCAD-программ. Последние должны иметь в их именах расширение .mcd .

Пусть имяф - это произвольное имя для файла данных, причем расширение

для имени указывать не надо, т.к. оно присваивается системой автоматически.

Запись в файл выполняет любой из следующих операторов:

WRITE (имяф) := выражение,

WRITE (имяф) := Mz , (3.4)

i,j

WRITEPRN (имяф) := Mz (3.5)

, где частным случаем выражения может быть имя переменной; Mz - это матрица

из примера (3.3) или другой массив. Для одномерного массива в правой части (3.4)

будет стоять один индекс вместо двух индексов.

Пример (3.4) соответствует по-элементной записи массива.

При по-элементной записи массива оператором WRITE значения индексов

должны быть заданы, например, как заданы индексы i,j в (3.3).

В файле все элементы будут представлены подряд без учета

количества строк и столбцов.

Запись матрицы по строкам и столбцам обеспечивает

оператор WRITEPRN (3.5), с помощью которого сохраняется весь массив в виде,

удобном для просмотра и печати.

При записи по WRITE создается новый файл с расширением .dat ,

а при записи по WRITEPRN создаваемый файл получает расширение .prn .

Если данные нужно записать в уже существующий файл, то используется

оператор APPEND. APPEND означает ”прибавить” . Запись выполняется один

раз - после загрузки программы. При изменении данных нужен повторный запуск.

Для чтения записанных данных используются операторы:

a := READ(имяф),

Mz := READ(имяф),

i,j

Mz := READPRN(имяф),

где a - это имя любой переменной. В операторах чтения, как и при записи,

расширения .dat и .prn для имен файлов не указываются, т.к. они

используются по умолчанию.

В старших версиях MathCAD во всех операторах работы с файлами

рекомендуется имя файла заключать в кавычки и при этом использовать любое

расширение имени, если оно нужно. Целесообразно также указывать полный

путь к нужной папке обычным для MS-DOS способом, например,

“ D:\ PAPKA2\ myrez1.txt ”

Это строковая константа.