10. Реальная катушка и реальный конденсатор в цепи переменного тока. Определения, основные соотношения и особенности цепи. Понятие об активной, реактивной и полной мощностях.
Любой промышленный или бытовой потребитель электрической энергии, т.е. элемент реальной электрической цепи переменного тока, в котором происходят два энергетических процесса - преобразования и периодического обмена электрической энергии, может быть представлен на электрической схеме замещения в виде так называемого реального элемента Z. В отличие от идеальных элементов (активного R и реактивного Х), в которых по определению происходит только один энергетический процесс (преобразования или обмена электрической энергией), в реальном элементе происходят одновременно оба энергетических процесса.
Поэтому такой реальный элемент Z на схеме замещения можно представить как комбинированный, т.е. состоящий из двух идеальных элементов: активного - R и реактивного – Х (индуктивного - L или ёмкостного – C ).
Реальный элемент: Z [ R , X ]
Z { R , L } - катушка, (реальная катушка с тепловыми потерями),
Z { R , C } - конденсатор, (реальный конденсатор с тепловыми потерями).
- катушка (реальная катушка с тепловыми потерями):
- конденсатор (реальный конденсатор с тепловыми потерями):
1. Катушка (активно-индуктивный r- l элемент) в цепи переменного тока
Реальная
катушка Z
наряду
с индуктивностью L
[Гн],
связанной с наличием переменного
магнитного поля в катушке, обладает
активным сопротивлением R
,
обусловленным сопротивлением провода,
из которого изготовлена катушка: R
= ρ l
/S
[Ом].
На этом сопротивлении в катушке происходят тепловые потери электрической энергии Р = I 2 R [Вт] (так называемые “джоулевы потери”), поэтому такая катушка на схеме замещения может быть представлена в виде последовательного, а иногда параллельного, соединения активного R и индуктивного L идеальных элементов:
При включении активно-индуктивной цепи в сеть переменного тока на напряжение u в ней протекает ток i = Im Sin ωt и по второму правилу Кирхгофа для мгновенных значений напряжений можно записать:u=u R + u L ,
-
или, переходя к действующим значениям
напряжений, можно записать в векторной
форме: 
,
U
- напряжение на зажимах питающей сети
(напряжение
цепи),
- U R = I R - напряжение на активном элементе (активная составляющая)
- U L = I X L - напряжение на индуктивном элементе (индуктивная составляющая)
Полученные
соотношения можно представить на
плоскости в виде векторной диаграммы:
Векторы
напряжений U,
U
R
= I
R
и
U
L
= I
X
L
образуют прямоугольный треугольник
напряжений,
поэтому можно записать:
U
2
= (I
R)2
+
(I
X
L)2
или 
откуда получаем выражение закона Ома
для активно-индуктивной (R-L)
цепи переменного тока: 
-
здесь
- полное
сопротивление
активно-индуктивной (R-
L)
цепи.
Из треугольника напряжений можно получить скалярные прямоугольные треугольники - треугольник сопротивлений (если стороны треугольника напряжений разделить на силу тока I) и треугольник мощностей (если стороны треугольника напряжений умножить на силу тока I). Из этих треугольников можно получить дополнительные количественные соотношения, необходимые для расчета электрической цепи:
