Отклонение экспериментальных данных от теоретических
Рис.8
Задание №1
Расчёт ускорения свободного падения по измерениям периода свободных колебаний физического маятника.
Вычислим приведенную длину Lср физического маятника по формуле
Вычислим Δ2 по формуле Δ2 = max |Ti - Tср |
Величина ошибки измерения длины маятника Δ1 определяется ценой деления линейки и равна 0,0005 метра.
Далее проведём вычисления приведенной длины маятника с учётом ошибок его измерения т.е. Lср+Δ1 и Lср-Δ1. Получим таблицу 15.
Таблица 15.
φ0=20 |
Серия 1 |
Серия 4 |
Серия 6 |
Серия 8 |
a,m |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
Lср,м |
0,933333 |
0,616667 |
0,577778 |
0,608333 |
T1 |
1,89 |
1,55 |
1,55 |
1,55 |
T2 |
1,88 |
1,49 |
1,48 |
1,48 |
T3 |
1,87 |
1,54 |
1,45 |
1,45 |
T4 |
1,9 |
1,51 |
1,52 |
1,52 |
T5 |
1,91 |
1,53 |
1,5 |
1,5 |
Tcр |
1,89 |
1,524 |
1,5 |
1,5 |
∆2 |
0 |
0,34 |
0,34 |
0,34 |
∆2 |
0,01 |
0,4 |
0,41 |
0,41 |
∆2 |
0,02 |
0,35 |
0,44 |
0,44 |
∆2 |
0,01 |
0,38 |
0,37 |
0,37 |
∆2 |
0,02 |
0,36 |
0,39 |
0,39 |
max∆2 |
0,02 |
0,4 |
0,44 |
0,44 |
∆1 |
0,0005 |
0,0005 |
0,0005 |
0,0005 |
Lср+∆1 |
0,933833 |
0,617167 |
0,578278 |
0,608833 |
Lср-∆1 |
0,932833 |
0,616167 |
0,577278 |
0,607833 |
Tср2 |
3,5721 |
2,322576 |
2,25 |
2,25 |
(Тср+max Δ2)2 |
3,6481 |
3,701776 |
3,7636 |
3,7636 |
(Тср-max Δ2)2 |
3,4969 |
1,263376 |
1,1236 |
1,1236 |
Построим графики по таблице 15.
График 11.
Из графика определяем К=2,2927 сек2/м.
График 12.
Из графика определяем К=5,1885 сек2/м.
График 13.
Из графика определяем К=2,7513 сек2/м.
Сведём в одну таблицу 8 все коэффициенты наклона прямых.
Пересчитаем ускорение свободного падения по формуле g=4π2/K .Вычислим gср .Найдём ошибки Δi=ABS(gi-gср) .
Таблица 16.
Kср |
g |
∆i |
2,2927 |
17,20173 |
4,155959 |
5,1885 |
7,601118 |
5,444651 |
2,7513 |
14,33446 |
1,288692 |
gср |
13,04577 |
3,629767 |
Окончательно, получим значение ускорение свободного падения с вычисленными ошибками.
Таблица 17.
|
Средние значения |
Округленные значения |
gср= |
13,04577 |
13 |
Δ= |
3,629767 |
3,6 |
g = gср ± Δ = 13 ± 3,6 м/с2
Задание №2
Проверка зависимости относительного периода колебаний физического маятника Т/Т0 от положения опорной призмы
В качестве величины Ti возьмём средние значения периода из таблицы 3, а T0 рассчитаем по формуле T0=2π√l/g, где
Таблица 18.
|
y=2 |
y=4 |
y=6 |
y=8 |
xi |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
|
0,427369 |
0,531006 |
0,617496 |
0,693286 |
(T)i |
1,89 |
1,524 |
1,5 |
1,5 |
T0 |
1,679744 |
1,365369 |
1,321616 |
1,356112 |
Ti/T0 |
1,125171 |
1,116182 |
1,134974 |
1,106103 |
|yi-(T/T0)i| |
0,697802 |
0,585176 |
0,517479 |
0,412817 |
Далее строим зависимость Yi и Ti/T0 от х по значениям из таблицы 18 см.рис.9 , а затем рассчитаем ошибку | Yi - Ti/T0| от х см.рис.10
Рис.9