2 Экспериментальное определение метрологических характеристик ацп

Статическая характеристика преобразования. Для идеального АЦП характеристика имеет вид, показанный на рис.1. Для экспериментального определения характеристики реального АЦП необходимо при плавном изменении входной величины следить за изменением выходного кода, фиксируя при этом значения входной величины Uк при которых выходной код меняется на 1. Изменения кода реального АЦП будет происходить при значениях UкN (для идеального АЦП изменения происходят при значениях (N-0,5)q, где N - целое число).

Значение и q может быть найдено при заданном диапазоне измерения (X_мin, X_max), числе разрядов выходного кода n для АЦП по формуле q = (X_max - X_мin -) / 2ⁿ .

Инструментальная погрешность. Инструментальная погрешность определяется для некоторого значения выходного кода n по различию идеальной и реальной характеристик ацп (см. Рис.1)

Uи(N)= (N-0.5)q – UоN,

где UоN – значение входной величины, при котором значение кода меняется со значения N - 1 на N.

Систематическая погрешность. Экспериментально можно определить систематическую погрешность при наличии образцового средства измерения – источника образцового напряжения. После проведения ряда наблюдений (измерений постоянного значения источника Uо n раз), вычисляется оценка математического ожидания погрешности (среднее значение погрешности)

Uсист=Uср = (1/n ) Ui,

где- Ui = Ui – Uо – значение погрешности в i наблюдении, n – число наблюдений, Ui - i результат измерения. Систематическая погрешность может быть найдена через среднее значение результатов измерений

Uср = (1/n )Ui,

Uсист = Uср - Uо .

Аддитивная и мультипликативная погрешности. Определить аддитивную и мультипликативную составляющие систематической погрешности можно при проведении ряда измерений в различных точках диапазона измерений АЦП. По графику зависимости систематической погрешности от значений измеряемого напряжения определяется вид зависимости Uсист= a + b U , а затем a - аддитивная и bU - мультипликативная составляющая погрешности соответственно.

Uсист

U

Рис. 2 –зависимость погрешности от измеряемой величины

Среднеквадратическое значение случайной погрешности. Случайная погрешность вiрезультате измерения равна

Uiсл = Ui – Uсист = Ui –Uср.

Для определения СКО случайной погрешности надо провести ряд измерений постоянного напряжения Ui, а затем найти оценку СКО

 = [1/(n –1) ( (Ui – Uср)² )] ^½,

Uср = (1/n )Ui , где n – число измерений

Требования к отчету

1. Определить значение кванта по уровню для АЦП q = (X_мin - X_max) / 2ⁿ .

2. Определение среднеквадратического отклонения случайной погрешности и систематической погрешности.

Таблица1

№	Uо , В	N,	, В	Ň , В	ΔUсист, В	ΔUмин, В	ΔUмакс, В
1
2
…

Где Uо – напряжение источника; Ni – код АЦП;

Ň = (1/n ) Ni – среднее значение кода АЦП;

N= [1/(n–1)( (Ni –Ň )² )] ^½- оценка СКО случайной погрешности АЦП в квантах; = N q - оценка СКО случайной погрешности АЦП в вольтах;

ΔUсист =Ňq–Uо – оценка систематической погрешности АЦП (в вольтах);

ΔUмин и ΔUмакс – предельные значения погрешности (минимальное и максимальное значения погрешности ΔU = Niq –Uо из ряда наблюдений).

1) Построить графики зависимости СКО случайной погрешности  и систематической погрешности АЦП от значения измеряемого напряжения Uо.

2) Сделать выводы о характере изменения систематической погрешности АЦП по диапазону измерения.

3) По графику определить аддитивную и мультипликативную составляющие систематической погрешности.

4) Определить предельные значения погрешности для данного диапазона.

3. Определение инструментальной погрешности АЦП (случайная погрешность пренебрежима мала – с = 0).

Инструментальная погрешность АЦП определяется по отличию реальной статической характеристики АЦП от идеальной.

Таблица 2

№	UоN, В	Ni	Ui, В	ΔUи, В
1
2
…

Где Ni – значение кода АЦП; Ui = Niq – результат измерения АЦП;

UоN – значение входной величины, при котором код АЦП меняется со значения N - 1 на N (на единицу младшего разряда).

Инструментальная погрешность АЦП максимальна при значении входной величины UоN и равна ΔUи = (Ni-1/2)q– UоN.

1) Построить график зависимости инструментальной погрешности АЦП ΔUи = F(Uо) от измеряемого напряжения Uо.

2) По графику определить аддитивную и мультипликативную составляющие инструментальной погрешности.