8.Смешанная краевая задача Коши с однородным уравнением.

2)

з. Ш.-Л.

Задача на собств. знач.:

Если решение есть оно должно удовлетворять решению и начальным условиям. Запишем теорему Стеклова: :

Ввиду ортогональности: - коэффициенты разложения по ортогональному базису: получили уравнениеуравнение, которому удовлетворяет С_n. Его общее решение: , подставим:, коэффициенты находим из начальных условий.

- разложили в ряд по собственным функциям задачи Ш.-Л.

Мы решили задачу: суперпозиция стоячих волн.