3.4. Термодинамический кпд цикла преобразования тепла в работу. Цикл Карно.

В предыдущем разделе показано, что только часть тепла Q₁, переданного рабочему телу от нагревателя, превращается в работу цикла А. Отношение этой работы к поглощенному теплу от источника называют термодинамическим КПД цикла:

Преобразуем выражения для Q₁ и Q₂, используя их интегральные представления и обозначения рис.3.6:

В этих выражениях S – диапазон изменения энтропии в цикле, Т_ПОДВ - средняя температура подвода тепла в цикле, Т_ОТВ – средняя температура отвода тепла в цикле. Полученные выражения позволяют определить зависимость КПД от средних температур подвода и отвода тепла в цикле:

В этом выражении Т=Т_ПОДВ – Т_ОТВ –разность средних температур подвода и отвода тепла в цикле (разность средних температур источника тепла и холодильника). Как видно, при заданной средней температуре подвода (источника) тепла Т_ПОДВ (она не может превышать предельно допустимую для материалов источника температуру) величина КПД тем больше, чем больше разность температур источника тепла и холодильника Т, то есть чем меньше температура холодильника Т_ОТВ. При заданной температуре холодильника (она не может быть ниже температуры окружающей среды) КПД растет при повышении температуры источника тепла Т_ПОДВ.

Таким образом, для повышения термодинамического КПД цикла необходимо увеличивать среднюю температуру подвода тепла и уменьшать среднюю температуру отвода тепла. При заданных максимальной Т_МАКС и минимальной Т_МИН температурах рабочего тела цикла наибольший КПД цикла будет в том случае, если Т_ПОДВ = Т_МАКС и Т_ОТВ.= Т_МИН. Такой цикл изображен на рис 3.7 и носит наименование цикла Карно в честь открывшего его в 1824 г. французского физика и инженера Сади Карно (1796-1832.). КПД цикла Карно равен

=1- Т_МИН / Т_МАКС . (3.13)

Т Q₁

Т_МАКС

Т_МИН

Q₂

S₁ S₂ S

Рис.3.7. TS-диаграмма цикла Карно.

В цикле Карно тепло Q₁ подводится изотермически при максимальной температуре и тепло Q₂ отводится изотермически при минимальной температуре. Работа в изотермических процессах не совершается. Расширение и сжатие рабочего тела производится адиабатически, то есть при постоянных значениях энтропии и без теплообмена. Например, пусть тепло отводится в окружающую среду при температуре 27^оС, то есть при Т_МИН =27+273=300 К, а подводится при температуре 627^оС (типичная температура современных пароводяных циклов), то есть при Т_МАКС =627+273=900 К. В этом случае КПД цикла Карно равен

=(900-300)/900=600/900=2/367 %.

Лучшие тепловые электростанции характеризуются термическим КПД не более 45%.

Таким образом, цикл Карно является теоретическим пределом для реальных циклов в заданном температурном диапазоне. Реальные свойства рабочих тел и необратимые потери энергии на различных участках цикла делают невозможным достижение КПД как у цикла Карно.