Програмки с отчётами по числакам / 4. Волновое уравнение. Шаблон-крест / 4. Вар 3
.docx
|
Узлы пространственной сетки,
|
Численное
решение
|
Точное решение задачи в узлах сетки,
|
Модуль разности между точным и приближенным решением в узлах сетки,
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Аппроксимация 1 порядка |
Аппроксимация 2 порядка |
Аппроксимация 1 порядка |
Аппроксимация 2 порядка |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Максимальный модуль разности при t = 1.9 |
0.094 |
0.044 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
задачи в узлах сетки в момент времени
4. График зависимости максимальной погрешности от времени:
(синий – 1 порядок; красный – 2 порядок)
На графиках:
-
Синий – 1 порядок аппроксимации;
-
Красный – 2 порядок;
-
зелёный– точное значение.