Лаборатоные 2 семестр (паскаль) / 2 семестр / Введение

ВВЕДЕНИЕ

Компьютерный практикум является одним из основных факторов для практического овладения численными методами решения физических задач, в силу чего для него выделена большая часть отведенного курсу учебного времени.

Приведенные ниже задания охватывают практически все основные разделы курса: интерполяция и аппроксимация функций, численное интегрирование и дифференцирование, решение нелинейных уравнений и систем, задачи линейной алгебры, обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных, численные методы поиска минимума функций одной и нескольких переменных.

В каждом задании приводятся необходимые для понимания метода теоретические сведения, варианты задач для самостоятельного выполнения и практические рекомендации по составлению программ, подкреплённые блок-схемами вычислительных алгоритмов. В конце каждого задания приведен список контрольных вопросов, позволяющих проверить степень усвоения изучаемого материала.

Блок-схемы нужны для более наглядного представления алгоритма задачи, что позволяет существенно облегчить понимание метода решения и написания самой программы. При выполнении схем использовался ГОСТ 19.701-90, который регулирует правила построения схем и внешний вид их элементов. Основные элементы, которые в дальнейшем будут использоваться в пособии, имеют следующий вид:

- терминатор, элемент отображает вход из внешней среды или выход из нее (наиболее частое применение − начало и конец программы). Внутри фигуры записывается соответствующее действие.

-процесс, выполнение одной или нескольких операций, обработка данных любого вида (изменение значения данных, формы представления, расположения). Внутри фигуры записывают непосредственно сами операции.

- решение, отображает решение или функцию переключательного типа с одним входом и двумя или более альтернативными выходами, из которых только один может быть выбран после вычисления условий, определенных внутри этого элемента. Вход в элемент обозначается линией, входящей обычно в верхнюю вершину элемента. Если выходов два или три, то обычно каждый выход обозначается линией, выходящей из оставшихся вершин (боковых и нижней). Используется для иллюстрации условных операторов if (два выхода: true, false) и case (множество выходов).

- предопределённый процесс, символ отображает выполнение процесса, состоящего из одной или нескольких операций, который определен в другом месте программы (в подпрограмме, модуле). Внутри символа записывается название процесса и передаваемые в него данные. Используется для обозначения вызова процедуры или функции.

-данные(ввод-вывод), преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки (вывод). Данный символ не определяет носителя данных (для указания типа носителя данных используются специфические символы).

- граница цикла, символ состоит из двух частей − соответственно, начало и конец цикла − операции, выполняемые внутри цикла, размещаются между ними. Условия цикла и приращения записываются внутри символа начала или конца цикла − в зависимости от типа организации цикла. Часто для изображения на блок-схеме цикла вместо данного символа используют символ решения, указывая в нем условие, а одну из линий выхода замыкают выше в блок-схеме (перед операциями цикла).

-соединитель, символ отображает выход в часть схемы и вход из другой части этой схемы. Используется для обрыва линии и продолжения ее в другом месте (пример: разделение блок-схемы, не помещающейся на листе).

-комментарий, используется для более подробного описания шага, процесса или группы процессов. Описание помещается со стороны квадратной скобки и охватывается ей по всей высоте. Пунктирная линия идет к описываемому элементу, либо группе элементов (при этом группа выделяется замкнутой пунктирной линией). Также символ комментария используется в тех случаях, когда объем текста в каком-либо другом символе (например, символ процесса, символ данных и др.) превышает его объем.

Порядок выполнения действий задается путем соединения вершин дугами, что позволяет рассматривать блок-схемы не только как наглядную интерпретацию алгоритма, удобную для восприятия человеком, но и как ориентированный граф.