Многокритериальные задачи

Прежде чем переходить к рассмотрению многокритериальных задач, остановимся на предпосылках их постановки, т.е. укажем причины, порождающие проблему многокритериальности. Для этого обратимся к блок-схеме, приведенной нарис.1.1.Данная схема отражает рациональную логическую последовательность этапов при подготовке и принятии решений.

С проблемой многокритериальности лицо, принимающее решение (ЛПР), сталкивается на этапе 7.Вместе с тем, ЛПР на более ранних этапах (2и 3)сам предопределяет постановку многокритериальной задачи. Следовательно, предпосылкой постановки многокритериальной задачи является необходимость проведения этапа 3(формирования системы критериев). Этот этап может и отсутствовать, если цель принятия решения четко определяется одним критерием.

В практических задачах цель –весьма сложное понятие, которое даже содержательно не всегда удастся четко определить, тем более, количественно измерить степень ее достиже­ния. Поэтому осуществляется декомпозиция сложного понятия "цель принятия решения" на более простые единичные критерии, каждый из которых может быть количественно измерен. В большинстве случаев в качестве единичных критериев используются общепринятые характеристики исследуемого объекта, измеряемые по шкалам интервалов или отношений.

Полное и четкое описание цели множеством критериев является основой успешного решения поставленной задачи принятия решений.

Таким образом, причинами проведения этапа 3и, соответственно, предпосылками постановки многокритериальных задач являются сложность цели принятия решений и трудность измерения степени достижения цели различными вариантами решения задачи.

Следовательно, постановку многокритериальной задачи предопределяет сам исследователь (ЛПР) из-за того, что не смог сформировать в математическом виде целевую функцию, а на этапе 7он сталкивается с необходимостью решения многокритериальной задачи.

Следует отметить, что поскольку описание цели системой критериев является неформальной процедурой, то и последующее агрегирование критериев на этапе 7также не является формальной процедурой. Поэтому решение многокритериальной задачи не является строгой математической задачей, а представляет собой набор процедур, помогающих ЛПР разоб­раться и уточнить цель принятия решений, устранить ошибки в своих оценках, сделать свое поведение в процессе выбора рациональным.

Примеры постановок многокритериальных задач из разных областей деятельности:

• Выбор площадок для строительства промышленных объектов. В данной задаче необходимо учитывать группы критериев: экономические, экологические, социальные, критерии безопасности и т.д.

• Оценка качества продукции (технического уровня разрабо­ток) по множеству потребительских свойств. Следствием данной задачи является определение цены на продукцию на основе потребительских свойств.

• Проектирование на основе принципа многовариантности. Каждый из вариантов в абсолютном большинстве оценивается множеством критериев. В этой связи следует подчеркнуть, что системы автоматизированного проектирования должны включать подсистему выбора и оценки решений по многим критериям.