Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации.

Санкт-Петербургский Государственный институт

точной механики и оптики (Технический Университет).

Отчет по лабораторной работе № 9

,,Определение радиуса кривизны линзы

по интерференционной картине полос равной толщины’’

Фамилия студента Плотников В. Факультет КтиУ.

Курс II. Группа 257. Дата выполнения работы 02.11.98.

Преподаватель Трунев В.В.

1. Рабочие формулы и исходные данные.

1. h=k/2n2

2. rk²=(k/n2)(R1R2/(R1-R2))

3. Cиний светофильтр 1=435,8нм

Зеленый светофильтр 2=546,1нм

Желтый светофильтр 3=578,4нм

4) Радиус кривизны вогнутой линзы R2=(46,5+0,2)см

2. Результаты прямых измерений.

Измерения диаметров 1-го, 3-го и 4-го темных колец проводились 3 раза.

Результаты измерений представлены в Таблице 1.

Таблица 1.

Цвет	Диаметр интерференционного кольца,
	D1			D3			D4
	Номер измерения			Номер измерения			Номер измерения
	1	2	3	1	2	3	1	2	3
Синий	12	11	11	21	23	20	25	26	27
Зеленый	16	13	13	26	26	24	31	30	38
Желтый	12	12	12	24	25	25	28	29	28

Усредненные значения :

Таблица 2.

Цвет	Диаметр интерференционного кольца,
	D1	D3	D4
Синий	11,3	21,3	26
Зеленый	14	25,3	33
Желтый	12	24,6	28,3

3. Расчет значений измеренных rk по формуле rk=Dk/2

( данные сведены в Таблицу 3.) :

Пример расчета радиуса первого темного интерференционного кольца для

синего светофильтра :

r1=D1/2=11,3/2=5,65

Таблица 3.

Цвет	Радиус интерференционнго кольца rk,
	r1	r3	r4
Синий	5,65	10,65	13
Зеленый	7	12,65	16,5
Желтый	6	12,3	14,15

4) Расчет всех значений квадратов радиусов измеренных темных

колец :

Таблица 4.

Цвет	Длина волны λ,нм	Порядок интерференционног кольца k
		1	3	4
Cиний	435,8	32	113,4	169
Зеленый	546,1	49	160	272,3
Желтый	578,4	36	151,3	210,3

5 ) График зависимости rk² от kλ :

Поскольку функция rk²=rk²(kλ) определена эмпирически на дискретном множестве точек, желательно аппроксимировать ее линейной функцией y=ωx+b ( где ω-угловой коэфициэнт прямой, получающейся в результате аппроксимации и b-координата пересечения этой прямой с осью абсцисс ) по методу наименьших квадратов, считая что отклонение точек найденных опытным путем вызвано случайными ошибками измерения.

6) Определение R1*R2/(R2-R1):

Значение R1*R2/(R2-R1)=ω найдем по графику как угловой коэфициэнт прямой, получившейся в результате аппроксимации, по формуле ω=(y-b)/x.

Возьмем точку на прямой с координатами (546;50). Для этой точки :

b=7*10

y=50*10 ω=(50-7)*10 /546*10 =43*10 /546*10=0,08*10 =

x=546*10

7) Вычисление радиуса кривизны выпуклой линзы :

Зная радиус кривизны вогнутой линзы R2=46,5см, радиус кривизны выпуклой линзы R1 найдем по формуле

R1=ωR2/(ω+R2)= *46,5/( +46,5)=