ответы на тесты, билеты / ответы на тест по магнетизму, 2-й сем / тест по магнетизму

Магнитная индукция (вектор) – вектор, численно равный В =М_МАХ / IS = Hm = μ₀μnI = μ₀μH; [B] = 1Тл, силовая характеристика магнитного поля. Для окружности В= μ₀I/R, где R – радиус рамки; и для прямой B = μ₀I/2πR, для соленоида В= μ₀In, где n – число витков.

Магнитное поле является непотенциальным (вихревым).

За направление силовой линии магнитного поля принимается направление, в котором устанавливается при устойчивом равновесии положительная нормаль пробной рамки и северный полюс магнитной стрелки. Каждая силовая линия замкнута сама на себя.

Напряженность магнитного поля. H=B/ μ₀ – J = B μ₀ μ. Одинаковую размерность имеют J и H !!!!!!!!!

Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле произвольных токовых систем. B = ⌡dB = (μ₀/4π) ⌡(I[ dL, r] / r³) Для установки напряженности магнитного поля в точках бесконечного проводника необходимо: знать ток, выбрать точку в пространстве, где хотим найти напряженность и нужно иметь проводник.

Магнитный дипольный момент контура с током P_M = I_мол S_мол n = [А м²]

Циркуляции вектора магнитной индукции по окружности o∫B_l dl = μ₀I

Поток вектора магнитной индукции dФ = B_n dS

Напряженность круговых токов H = I / 2R

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль поизвольного контура равна результирующему макротоку сквозь поверхность, натянутую на этот контур. o∫_l H_l dl = I_макро. Арифметическое сложение токов.

Чему равна циркуляция напряженности, когда существуют токи внутри контура (циркуляция равна сумме токов), и когда их там нет (=0).

Объемная плотность энергии магнитного поля W = W_M/V = B² / 2μ₀μ = BH / 2

Соленоид - система плотноупакованных одноосных круговых токов. Число витков бесконечно. Поле внутри соленоида однородно. Индуктивность L = μ₀ μ n² V, V = lS – объем соленоида. Энергия магнитного поля соленоида W_M = LI² / 2 = B² V / 2μ₀μ

Циклотрон. Поле внутри однородное, снаружи поля нет. Ионизированные атомы разгоняются переменным электрическим полем постоянной частоты в вакууме между двумя пустотелыми металлическими электродами. На дуанты подается переменное напряжение с постоянным периодом.

Намагниченность J = χH. Где χ – магнитная восприимчивость среды, связанная с магнитной проницаемостью соотношением μ = χ + 1.

Как по магнитной восприимчивости определить вид магнита. x<0 и уменьшается - диамагнетик; χ >0 и уменьшается - парамагнетик; χ >0 и увеличивается - ферромагнетик.

Формулы напряженности для вакуума (H₀ = B₀ / μ₀ – относит магн прон для ваккуума)и для магнетика (H = B / μ₀ – I; H = B / (1 + χ) μ₀ = B / μ₀ μ).χ – магнитная восприимчивость, безразмерная.

Если цилиндр - магнетик, имеющий форму прямого цилиндра расположен так, что его направляющие параллельны линиям магнитной индукции, то относительная магнитная проницаемость покажет, во сколько раз величина магнитной индукции в магнетике больше чем в вакууме. При этом вектор напряженности магнитного поля в магнетике будет равен напряженности в вакууме.

Теорема Гаусса для магнитного поля. Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность всегда равен 0. divB = 0; o∫_s B_ndS = 0

Закон Ампера. Необходимо: проводник, ток, магнитное поле. F_A = i Bl sinα Определяется так же как сила Лоренца для положительного заряда. Момент сил Ампера М = Р_МВsinα. Если α = 0 или π, то М = 0.Устойчивое положение при α = 0.

Магнитные свойства вещества обусловлены элементарными замкнутыми токами, циркулирующими внутр небольших частиц вещества – атомов, молекул или их групп.

Диамагнетики - Если сумма магнитных моментов равна 0 , то и собственный магнитный момент атома равен 0. μ < 1 намагниченность уменьшает суммарное поле. Выталкиваются из области сильно неоднородного поля. Обладают все вещества, величина не зависит от температуры.

Парамагнетики - собственный магнитный момент атома не равен 0, μ > 1 намагниченность уменьшает суммарное поле. Втягиваются в область сильно неоднородного поля. Магнитная восприимчивость уменьшается с температурой.

Магнитоупорядоченные состояния имеют квантово – механическую природу. Величина магнитной проницаемости и магнитной восприимчивости может быть очень большой и сильно зависит от величины магнитного поля и температуры вещества. Это ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики.

Ферромагнетиков - Магнитные моменты спинов электронов выстроены ||. Внутри доменов атомные магнитные маменты сонаправленны. При наложении даже слабого поля атомные магнитные моменты стремятся выстроиться вдоль поля. Магнитное насыщение – когда все выстроены по полю.Если после намагничивания уменьшить до нуля – останется остаточная намагниченность. Для её обнуления нужно поле противополпжного направлеия – Коэрцитивная сила. Петля Гистерезиса. При определенной температуре ферромагнетик становится ферримагнетиком.

Ферримагнетики – явление некомпенсированного антиферромагнетизма – антипараллельные магнитные моменты не равны между собой. Ферримагнетик ведет себя так же как ферромагнетик, только результирующая намагниченность его гораздо меньше.

Для возникновения силы Лоренца необходим движущийся заряд, индукция магнитного поля В. В случае, когда скорость ↑↑ или ↓↑ В – сила равна нулю. Из-за того, что магнитная сила всегда перпендикулярна скорости заряда, она способна только изменить траекторию заряда, но не может изменить величину его скорости. Cила Лоренца (Вектор В направлен в ладонь, пальцы || V (левая рука) – для положительной частицы, в противоположную сторону большому пальцу – для отрицательной.). F = F_Э + F_M = qE + qvBsinα, где F_Э – электрическая, F_M – магнитная составляющая силы Лоренца. Ускорение a = qBv/m Радиус вращения частицы под воздействием силы Лоренца r = mv/qB, период этого вращения T = 2πr/v = 2πm/qB. Работа всегда равна нулю.

Милликен определил заряд электрона.

В своем опыте Томпсон нашел удельный заряд ионов. Как направлены напряженность, индукция и поток ионов в методе парабол Томпсона и что находится в этом опыте? Помогает определить удельный заряд ионов. B ↑↑ Е ↑↑ y, Q ↑↓ Z Свойства: 1)один и тот же удельный заряд 2)Все частицы обладают разной скоростью

Определения синхротрона (уменьшает эффект увеличения массы при релятивистских скоростях. Увеличивает индукцию), фазотрона (уменьшает частоту эл. поля между дуантами) и синхрофазотрона ( и то и другое, поддерживает отношение массы к индукции постоянной).

Форма синхрофазотрона – Тороид.

Затухающие колебания X₁ = -γt + t √(γ² – ω₀²) X₂ = -γt - t √(γ² – ω₀²), где ω₀- собственная частота системы, γ – коэффициент затухания.

Амплитуда затухающих колебаний изменяется по закону a(t) = a₀ exp(-γt)

Логарифмический декремент затухания ln ( a(t)/a(t+T) ) = γT

Период затухающих колебаний T = 2π / ω = 2π / √(ω₀² - γ²)

Элементы формулы для гармонических колебаний. Амплитуда, круговая частота, период колебаний, частота, начальная фаза и фаза колебания.

Формула для периода, физического маятника. T = 2π√Lпр / g w₀ = √mdg/l, где I – момент инерции; Lпр = i /ml (l расстояние от центра масс до оси) математического маятника Т = 2р √(L/g) w₀ = √g/l

Приведенная длина, это длина такого маятника, период колебаний которого совпадает с периодом физического маятника.

Добротность колебания - величина, равная числу колебаний системы, пока амплитуда уменьшится в е раз. Q = π/λ

Определения длины волны (расстояние между двумя точками среды, колеблющихся в одной фазе), периода волны (время, в течение которого волна проходит путь, равный длине волны), волновой поверхности (геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе), фронт волны (геометрическое место точек, до которых к моменту времени t дошел волновой процесс).

Формула волнового числа волнового вектора. K = 2π/λ фаза колебаний η(x,t) = a cos(wt) - kx

Эффект Доплера: движется источник λ = (v –v_источн)μ₀ приближ -, удаляется +; движется приемник μ₀ = (v +v_прием) λ приближ +, удаляется -; оба движутся μ = (v + v_приемн)(v – v_источн)μ₀ – приближение, при удалении меняем знаки.

Графические задачи на то, как движется частица в магнитном поле (ну там, по спирали в одну сторону, или другую). Если угол 180 град – движение прямолинейно

Задача на работу по перемещению контура с током dA = i dФ. Работа контура с током равна произведению тока, на изменение потока, пронизывающего контура.

Уравнения Максвелла.

1. Является обобщением закона электромагнитной индукции. Означает, что циркуляция напряженности Е электрического поля по произвольному замкнутому контуру L, мысленно проведенному в электромагнитном поле, равна взятому с обратным знаком потоку вектора ρВ/ρt через поверхность S, ограниченную этимконтуром.Иными словами с переменным магнитным полем связано индуцированное вихревое.

2. Циркуляция напряженности Н магнитного поля по произвольному неподвижному замкнутому контуру L, мысленно проведенному в электромагнитном поле, равна полному току через поверхность S, ограниченную этим контуром.Полный ток равен сумме тока проводимости и тока смещения.

3. Обобщение электростатической теоремы Гаусса. Поток электрической индукции (электрического смещения) D через произвольную неподвижную замкнутую поверхность S, мысленно проведенную в электромагнитном поле, равен суммарному свободному заряду в объеме V, ограниченном этой поверхностью.

4. Поток магнитной индукции В, через произвольную неподвижную замкнутую поверхность S, мысленно проведенную в электромагнитном поле равен нулю.

Графические задачи с вопросом: что будет происходить с двумя параллельными проводами, если пустить по ним токи (в разные стороны, в одну сторону). Если в одну сторону – притягиваются

Правило построения линий напряженности магнитного поля (по правилу буравчика).

Графические задачи на закон Ампера. Тут главное не спутать его с буравчиком.

Задачи типа летит частица, отклоняется под действием Е. Куда надо направить В, чтобы скомпенсировать отклонение?