Теория теплового излучения
При описании света мы говорим о том, что свет имеет двоякую природу, как корпускулярно волновой дуалит. Оптическое излучение, с другой стороны, ведет себя как волна (материал третьего семестра). Во многия явлениях, о которых будет идти речь, свет ведет себя как поток корпускул, поток частиц. Такая двоякая основа лежит в основе нашего мира. В этом курсе будет идти речь о волновых свойствах частиц, но не фотонов, а обычных частиц, микро частиц. Электрон имеет свойства нетолько частиц, но и свойства волны, а, следовательно «школьное» изображение электрона будет являться ошибочным. Нельзя рисовать электрон точкой, нельзя определить его точное местонахождения, можно только предположить, т.е. можно говорить о распределении плотности вероятности, где находится электрон. Чем меньше масса частицы, тем больше проявляются волновые свойства частицы, и наоборот. Для многих частиц нужно будет определять длинну Деброиля.
Свет проявляет волновые свойства в тех явлениях, связанных с распространением излучения (материал третьего семестра). Свет ведет себя как поток частиц при излучении и поглощении света.
Тепловое излучение – электро-магнотное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучения тела и зависящее от температуры и оптических свойств тела.
Равновесное излучение – существует в термодинамическом равновесии с веществом в адиабатически замкнутой системе, все тела которой находятся при температуре t. Противоположное равновесному излучению – неравновесное.
Абсолютно
черное тело (АЧТ) – называется
если оно при любой температуре полностью
поглощает всю энергию, падающих на него
электро магнитных волн, не зависящих
от частоты (),
поляризации и направления.
= 2
=
,
где
- линейная частота.
Равновестная спектральная плотность энергии () – зависит только от абсолютной температуры ( I закон Киргофа).
Поглащательная
способность
А=
всегла < 1. Предельный случай А=1 –
абсолютно черное тело.
где a
коэффициент поглащения.
-
спектральная плотность поглащательной
способности (ПС).
М – энергетическая
светимость (ЭС) (полная мощность теплового
излучения с единицы поверхности тела
во всем интервале от 0 до
)
-
спектральная плотность ЭС.
О
тношение
ЭС тела к его коэффициенту поглощения
не зависит от материала тела и равно ЭС
АЧТ =
( II
закон Киргофа )
; с
другой стороны
:
Спектральная зависимость этой величины представлена на графике, где показано спектральное распределение ЭС в зависимости от температуры.
T1 > T2
> T3 ; 3
> 2
> 3
;
.
Максимум этой ЭС сдвигается в более
высокочастотную область
уменьшение длины волны – гипсатронный
сдвиг.
Сдвиг в более низкочастотную область
называется батотронный.
Впервые
были получены в работах Вина и называются
Занонами
Вина.
Коэффициент
черноты, коэффициент излучения теплового
излучателя. 0
(зеркало)
<=
= const <= 1(АЧТ)
-
закон
Стефана Больцмана.
- коэффициент Стефана Больцмана ;
поток =
bT
– закон
смещения Вина
Формула Релея-Джинса:
d
n
v
d
- число
колебательных мод в интервале от
до
+ d
По закону о равном распределении энергии по степеням свободы равновестной системы:
- Формула Релея-Джинса
- - - - по формуле; эксперементально. Совпадение теории и эксперемента лишб в области малых частот, а с возрастании частоты дает резкое расхождение теории и эксперемента. Т.О. формула Релея- Джинса показала невохможность теплового излучения исходя из батических представлений и послужила причиной в создании других (квантовых) подходов к описанию . . . . . . . . . . . Т.Е. позиция классической физики, возможно, говорить об интегральных величинах : закон Стефана Больцмана интегрально описывает зависимость ЭС от температуры и не зависит от частоты, закон Вина описывает зависимость максимумов спектральной плотности от температуры. А использования классических представлений для описания самой спектральной зависимости никчему не привело, и принципиально показало невозможность такого подхода.
В 1900 году Макс
Планк ввыл понятие кванта.
И для решения данного вопроса была
предложена формула Планка:
.
Материал четвертого семестра это
материал физики начада 20ого века
(1900-1930 годы). Одно из новаторских идей в
области физики начала 20ого века было
введения понятия частицы, в том числе
и световой частицы, хотя кватнуется не
только частицы такого типа, но и, забегая
вперед, многие физические величины. Это
был первый шаг на пути создания
классической квантовой физики.
Самое главное достоинство формулы Планка это то, что она описывает спектральное распределение, зарисованное выше. Формула Планка при определенных условиях переходит в формелы, указанные выше, в частности в формулу Релея – Джинса, при диапазоне оговоренном выши для соответственных формул.