лекции, учебные пособия / методические указания к лабораторным работам, 3 семестр / Lab1

Лабораторная работа № 1

ОПРЕДЕЛНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛЯНОЙ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ ПРИ ПОМОЩИ

МИКРОСКОПА И РЕФРАКТОМЕТРА

Цель работы – определение показателя преломления стеклянной пластинки с помощью микроскопа и сравнение полученных результатов с показателем преломления, измеренным на рефрактометра ИРФ-22.

Общие положения

Абсолютным показателем преломления среды называется отношение скорости света в вакууме с к скорости света в данной среде : ; относительным показателем сред – отношение скорости света в первой среде к скорости света во второй : . В то же время относительный показатель преломления есть отношение синусов углов, образованных падающим и преломленным лучами, с перпендикуляром к плоскости раздела сред: . Показатель преломления зависит от длины волны λ и от состояния среды – ее температуры, давления. С диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостью среды ее абсолютный показатель преломления связан выражением ( и – функции длины волны).

Рассмотрим ход двух близких друг к другу лучей 1 и 2, выходящих из точки A штриха сетки (рис. 1). После преломления они выходят из пластинки под углами и , связь которых с углами и определяется законом преломления:

_. (1)

Наблюдателю, принимающему эти лучи, кажется, что они вышли из точки A.

П

Рис. 1

ользуясь обозначениями рис. 1, определим зависимость между кажущейся толщиной пластинки D΄, толщиной пластинки D и показателем преломления n. Для луча 1 имеем: . Дифференцируя последнее выражение, получаем: , откуда

. (2)

Связь между и находим, дифференцируя соотношение (1):

= , откуда

. (3)

Из отношения (2), принимая в внимание (3), получаем . При малых значениях углов и положение точки можно считать не зависящим от углов, т.е. , а . При работе с микроскопом апертурный угол, т.е. угол, образованный лучами, идущими из центра предмета на крайние точки объектива, мал, и последние соотношение выполняется. Следовательно, показатель преломления стеклянной пластинки равен .

Порядок выполнения работы

1. Установить зеркало микроскопа так, чтобы поле зрения микроскопа было освещено равномерно.

2. Поместить на столик микроскопа стеклянную пластинку сеткой (штрихами) вверх.

3. Добиться четкого изображения сетки в поле зрения с помощью механизма грубой фокусировки, а затем механизмом микрометрической фокусировки. Механизм микрометрической фокусировки приводится в действие вращением рукояток, расположенных справа и слева на штативе. Справа на оси рукояток прикреплен барабан со шкалой, разделенной на десять частей. По шкале барабана можно определить величину подъема и опускания тубуса. Один оборот барабана соответствует перемещению тубуса микроскопа на 0,1 мм. Отсчеты по шкале барабана производить с точностью до 0,5 деления.

4. Снять отсчет по шкале микрометрической фокусировки .

5. Перевернуть пластинку сеткой (штрихами) вниз.

6. Опустить тубус микроскопа с помощью механизма микрометрической фокусировки до получения четкого изображения сетки. При этом рукоятку тонкой фокусировки вращать по часовой стрелке, отсчитывая число полных оборотов барабана m. Снять отсчет по шкале микрометрической фокусировки b, соответствующей наилучшей резкости.

7. Определить по формуле кажущуюся толщину пластинки D΄, так как число делений барабана равно 10, а смещение тубуса микроскопа при одном обороте 0,1 мм.

8. Измерить толщину пластинки D микрометром.

9. Все измерения повторить пять раз.

10. Найти среднее значение показателя преломления стеклянной пластинки n по данным измерений. Получить формулу и вычислить абсолютную и относительную погрешности определяемой величины.

После измерения показателя преломления стеклянной пластинки с помощью микроскопа следует определить показатель преломления на рефрактометре ИРФ-22, принцип действия которого основан на явлении полного внутреннего отражения при прохождении светом границы раздела двух сред с разными показателями преломления. Лучи света падают под скользящим углом на границу между средами со стороны среды с меньшим показателем преломления n₁, которым является измеряемый образец. Вторую среду представляет собой эталонная призма, показатель преломления которой n₂ известен (рис. 2).

Для обеспечения оптического контакта между призмой и образцом помещается жидкость с показателем преломления n_ж, причем n₂ > n_ж > n₁. Если слой жидкости строго плоскопараллельный, то при расчетах его можно не учитывать, и тогда по закону преломления на границе раздела сред получим

, (4)

где i΄ - угол падения луча; i – угол преломления луча.

С увеличением угла i΄ угол i также растет, достигая максимального значения при угле падения i΄=90˚, т.е. когда падающий луч скользит по поверхности AB. Максимальное значение угла преломления луча, соответствующее углу падения 90˚, называется предельным углом преломления. Подставляя значение i΄=90˚ в формулу (4), получаем , откуда .

Т

Рис. 2

аким образом, измерив предельный угол i_пр и зная показатель преломления призмы n₂, можно определить показатель преломления образца. Для нахождения предельного угла используется зрительная труба. Если на пути лучей, выходящих из призмы, поставить зрительную трубу, то нижняя часть ее поля зрения будет освещена, а верхняя останется темной (рис. 3). Получающаяся граница света и тени определяется лучом, выходящим из призмы под предельным углом.

Наблюдая в зрительную трубу, совместить границу раздела с перекрытием зрительной трубы. И непосредственно по шкале прибора снять отсчет. Для совмещения границы раздела с перекрестием призму повернуть вокруг оси, перпендикулярной плоскости рис. 3.

О

Рис. 3

писание рефрактометра ИРФ-22 и порядок работы на нем приведены на лабораторном столе.

Контрольные вопросы

1. Закон преломления и физический смысл показателя преломления.

2. Абсолютный и относительный показатели преломления. От каких факторов зависит показатель преломления изотропной среды?

3. Групповая и фазовая скорости распространения света.

4. Устройство и работа микроскопа. Ход лучей в нем.

3