2. Найти скорости и кинетические энергии электрона и нейтрона, дебролевские длины волн которых = 1 А
3. Подсчитать де Бройлевскую длину волны, соответствующуу средней энергии теплового движения атомов гелия (Не) при комнатной температуре.
4. Вычислить скрость электрона, де Бройлевская длина волны которого такая же, как нейтрона, движущегося со средней тепловой энергией при t = 0C.
5. Во сколько раз отличаются де Бройлевские длины волн протона и нейтрона, движущихся с энергией = 1 эВ.
6. Электрон и протон проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов. Каково соотношение их волн де Бройля ?
7. Протон проходит ускоренную разность потенциалов в 10 раз большую, чем электрон. Найти отношение соответствующих им длин волн де Бройля.
8. Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы ему соответствовала такая же длина волны де Бройля, что и протону, прошедшему разность потенциалов 10 В.
9. Во сколько раз длина волны де Бройля для электрона больше, чем для потона, если их скорости одинаковы.
10. Найти энергию в импульсе фотона с длиной волны =0,1 нм, а токже кинетическую энергию и импульс электрона, длина волны де Бройля которого имеет тоже значение.
11. Определить относительную разнизу кинетических энергий двух частиц с массами m1 и m2 , имеющих одинаковую длину волны де Бройля. Рассчитать для m1 = m протона, m2= m нейтрона.
12. Определить неопределенность в значении скорости частицы, если неопределенность значения ее координаты равна длине волны де Бройля.
13. Электрон, двужущийся со скоростью 6 * 1016 м/с, падает в продольное электрическое поле с напряженностью 5 В/см. Какое расстояние должен полететь электрон в таком поле, чтобы его длина волны стала 1 А.
14. Какова скорость изменения де Бройлевской длины волны протона, ускоряемого продольным электрическим полем напряженностью 3 кВ/см в тот момент, когда его кинетическая энергия равна 1 кэВ.
16. Получить в общем виде формулу, выражающую зависимость длины волны де Бройля от ускоряющей разности потенциалов для релятивистской частицы.
17. При каком значении кинетической энергии ошибка в определении длины волны де Бройля без учета релятивистской поправки составляет 1 % для электрона, протона и -частицы.
18. Показать, что для атома водорода на боровских стационарных орбитах укладывается целое число длин волн на первой и третьей орбмитах.
19. Оценив с помощью соотношения неопределённости, неопределённость скорости электрона по 1-й боровской орбите.
20. Сравнить де Бролевскую длинну волны протона, ускоренного до потенциала 10 3 В, с величиной неопределённости его координаты, соответствующей неопределённости импульса в 0,1.
21. Электрон образует след в камере Вильсона в том случае, если его кинетическая энергия не меньше величены порядка 1 кэВ, можно ли по следу, ширина которого порядка 1 мк. м . заметить отклонения в движении электрона от законов класической механники.
22. Оценить относительную неопределённость импульса и кинетической энергиичастици, у которого неопределённость координаты в 2000 раз больше её де бройлевской длины волны.
23. Опираясь на соотношение Тейзенберга для р и x, найти аналогичное соотношение для E и t.
24. Принимая, что неопределенность импульса может достигать 50% величины импульса, вычислить какую наибольшую энергию может иметь электрон, локализованный в пространстве с точностью до 1 А и с точностью до 10-13 см. Какой вывод можно сделать из этих вычислений, если принять во внимание , что энергия связи ядерной частицы в ядре не превышает 10 МэВ.
25. Неопределенность момента импульса электрона в атоме водорода составляет 0,1h. Можно ли определить угловую координату электрона в атоме водорода.
26. Электрон, прошедший ускоренную разность потенциалов U бомбардируется атомами H2 в основном состоянии. При этом в спектре люминисцирования наблюдается 6 линий. Найти U.
27. Атом излучил фотон с = 5500 А за время Т = 10-8 с. Оценить неопределенность его координаты, энергию и относительную неопределенность его длины волны.
29. Атом водорода приведен из основного состояния в возбужденное, которое n = 5. Какие спектральные линии могут быть излучены при возвращении электрона в исходное состояние. Найти их . Все ли они относятся к видимой части спектра.
30. Вычислить кинетическую энергию электрона выбитого со 2-ого энергетического уровня атома водорода фотоном, длина волны которого 0,2 мк м.
31. В какое квантовое состояние переходит из основного состояния атом водорода при поглащении фотона с энергией 12,1 эВ.
33. Один из возбужденных атомов водорода при переходе в основное состояние испустил последовательно три кванта с длинами волн 1611 нм, 486,6 нм, 121,6 нм. Какое главное квантовое число соответствует возбужденному состоянию.
34. Для каких значений энергии нейтронов следует ожидать особенно резких дифракционных явлений при рассеянии их на естественных кристаллах с постоянными решеток от 2,5 до 6 А.
35. В одном из опытов по дифракции электрона на монокристалле никеля максимум четвертого порядка наблюдается в направлении составляющем угол в 55 с направлением падающих на поверхность кристалла электронов при их энергии в 180 эВ. Ввычислить межплоскостное рассточниекристаллической решетки – d. Определить под каким углом к поверхности кристалла ориентированны плоскости расположенных атомов. Электроны падают на поверхность монокристалла нормально к ней.
36. В олном из опытов Тартаковского пучек малоэнергетических электронов, ускоренных разностью потенциалов в 1,25 кВ пропускался через тонкую алюминевую форму, которая представляет собой полукристалическую структуру. На экране, расположенном на расстоянии 10 см от фольги, возникает система дифракционных колец. Рассеянье первого порядка от кристаллических областей образует кольцо диаметром 3 см. Вычислить межплоскостное расстояние для алюминия.
37. Пользуясь условием Вульфа Брекгов, найти три первые значения ускоряющей разности потенциалов, при которых наблюдается максимальное отражение электронов в следующем опыте: пучек электронов падает на естественную грань монокристалла под углом скольжения 30, отраженные электроны наблюдаются под углом равным углу падения, соответствующее межплоскостное расстояние равно 2,4 А, приломлением электронных волн в кристалле принебречь.
38. Пуская пучек быстрых электронов в энергией 51 кэВ через тонкую медную пленку. Томпсон наблюдал на экране результат дифракции электронов в поликристаллической пленке. Определить угол отклонения электронов, образующих дифракционное кольцо при отклонении в 4-ом порядке от кристаллических областей, расстояние между которыми 1,81 А.
39. Частица находится в потенциальнов ящике шириной L. Вычислить вероятность пребывания частицы в 1/8L ящика с точностью 0,01 L, если энергия частицы соответствует 5-ому уровню.
40. Частица находится в потенциальнов ящике шириной L. Определить отношение плотностей вероятностей пребывания частицы в середине ящика и на расстоянии 1/4 L от края.
41. Электрон заперт в одномерном прямоугольном ящике с абсолютно непроницаемыми стенками. Оценить величену минимальной возможной энергии электрона, если ширина ящика L = 1 A.
42. Частица находится в основном состоянии в потенциальной яме шириной L с абсолютно непроницаемыми стенками (0<X<L). Найти вероятность местонахождения этой частицы в области 1/3L<X<2/3L.
43. Вычислить энергию, которая необходима для перевода частицы, заключенной в потенциальном ящике, с 3-его не 4-тый уровень. Решить для: 1) для электрона при ширине ящика 1А и 1мм; 2) для частицы с m=1мкг при ширине ящика 1мм;
44. Электрон находиться в одномерной потенциальной яме шириной L с абсолютно непроницаемыми стенками (0<X<L). Вычислить t идеального газа, средняя энергия поступательного движения молекул когорого равна минимальной энергии электрона в данной яме, если ширина ее L=1A.
45. Электрон находиться в одномерной потенциальной яме шириной L с абсолютно непроницаемыми стенками (0<X<L). Как меняется число узлов собственной функции при переходе с уровня n на уровень (n+1). Построит график распределения плотности вероятности местонахождения частицы для первых трех энергетических уровней.
46. Вычислить коэффициент прозрачности барьера для электрона при высоте барьера 2эВ и ширине 5А, если энергия электрона составляет: 1) 0,9 от высотоы барьера; 2) 0,1 от высоты барьера;