Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

прилож(303,320).doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.03.2025

Размер:

928.77 Кб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

308

Краткий словарь терминов

adjusted - скорректированный коэффициент детерминации

autocorrelation function (ACF) - автокорреляционная функция

autoregressive conditional heteroscedasicity (ARCH) – авторегрессионная модель с

условной гетероскедастичностью

autoregressive model (AR) - авторегрессионная модель

autoregressive integrated moving average model (ARIMA) – интегрированная модель

авторегрессии-скользящего среднего

best linear unbiased estimator (BLUE) – лучшая (эффективная) оценка в классе

линейных несмещенных оценок

binary variable – бинарная переменная (которая может принимать значения 0 и 1)

Box-Jenkins model (ARIMA) – модель Бокса и Дженкинса, интегрированная модель

авторегрессии-скользящего среднего

censored model – модель, основанная на цензурированной выборке, зависимые

переменные ограничиваются некоторым пороговым значением

classical normal regression (CNR) – классическая регрессионная модель, ошибки

которой имеют совместное нормальное распределение

classical regression (CR) - классическая регрессионная модель

coefficient of determination ( -squared) - коэффициент детерминации

conditional distribution – условное распределение

confidence interval – доверительный интервал

consistent estimator – состоятельная оценка

convergence in distribution – конвергенция по распределению

correlation – корреляция

correlation coefficient – коэффициент корреляции

count data – счетные данные

covariance – ковариация

cross-section data – поперечные данные (перекрестные данные) – показатели,

характеризующие разные объекты в фиксированный момент времени (в

пространственных задачах)

density function – функция плотности

dependent variable – зависимая переменная

distributed lags model – модель распределенных лагов

distribution – распределение

dummy variable – фиктивная переменная

duration model – модель «времени жизни»

efficient estimator – эффективная оценка

endogenous variable – эндогенная переменная (переменная, определяемая внутри

модели)

estimator – оценивание

exogenous variable – экзогенная переменная (определяется вне модели)

explanatory variables – объясняющие переменные

exponential smoothing – экспоненциальное сглаживание

fitted value – прогнозное значение

generalized autoregressive conditional heteroscedasticity model (GARCH) –

обобщенная авторегрессионная условно гетероскедастичная модель

generalized least squares (GLS) estimation – обобщенный метод наименьших

квадратов

goodness-of-fit – качество приближения моделью данных (доброкачественность)

hazard rate – интенсивность отказов

heteroscedasticity – гетероскедастичность (непостоянство дисперсии)

homoscedasticity - гомоскедастичность (постоянство дисперсии)

idempotent matrix – идемпотентная матрица

independent variable – независимая переменная

index function – индексная функция

indirect least squares – косвенный метод наименьших квадратов

instrumental variable – инструментальная переменная

intercept – свободный член (точка пересечения)

joint distribution – совместное распределение

kernel estimator – метод оценивания непараметрической регрессии

lag operator – оператор сдвига

lagged variable – запаздывающая переменная

latent variable – скрытая, ненаблюдаемая переменная

law of large numbers – закон больших чисел

likelihood function – функция правдоподобия

linear probability model – линейная модель вероятности

linear regression model – линейная регрессионная модель

logit model – logit-модель, нелинейная модель бинарной зависимой переменной,

основанная на логистическом распределении ошибки

loglikelihood function – логарифм функции правдоподобия

maximum likelihood (ML) – метод максимального правдоподобия

maximum likelihood estimate – оценка максимального правдоподобия

maximum likelihood estimator – оценивание методом максимального правдоподобия

mean – математическое ожидание

mean absolute deviation – среднее абсолютное отклонение

mean absolute percentage error – среднее относительное отклонение

mean squared error – среднеквадратическая ошибка

model for binary choice – модель бинарного выбора

model for multiple choice – модель множественного выбора

model specification – спецификация модели

moving average – скользящее среднее

multicollinearity – мультиколлинеарность

multiple regression model – модель множественной регрессии

normal (Gaussian) distribution – нормальное (гауссовское) распределение

OLS-estimator – оценивание методом наименьших квадратов

omitted variable – пропущенная переменная (не включенная в модель)

ordered data – упорядоченные данные

ordinary least squares (OLS) method – метод наименьших квадратов (МНК)

partial autocorrelation function (PACF) – частная автокорреляционная функция

partial correlation coefficient – частный коэффициент корреляции

probit model – probit-модель, нелинейная модель бинарной зависимой переменной,

основанная на нормальном распределении ошибки

qualitative variable – качественная переменная

random utility model – модель случайной полезности

random walk – случайное блуждaние

ranking variable – ординальная, порядковая, ранговая переменная

reduced form of the model – приведенная (или прогнозная) форма модели

residuals – остатки

restricted regression – регрессия с ограничениями на параметры

sample – выборка

sample mean (variance, covariance, moment etc.) – выборочное среднее (дисперсия,

ковариация, момент и т.д.)

seemingly unrelated regression (SUR) – система внешне несвязанных уравнений

selection model – модель, основанная на случайно усеченной выборке

serial correlation – корреляция между показателями, относящимися к разным

моментам времени

significance level – уровень значимости

simultaneous equations – одновременные уравнения

slope – коэффициент наклона

standard deviation – стандартное отклонение

stationary time series – стационарный временной ряд

strictly stationary process – строго стационарный процесс

time-series data – временной ряд

truncated model – модель, построенная для усеченной выборки, т.е. из которой

исключены некоторые наблюдения

two-stage least squares (2SLS) – двухшаговый метод наименьших квадратов

unbiased estimator – несмещенная оценка

unrestricted regression – регрессионная модель без ограничений на параметры

variance – дисперсия (dispersion)

covariance matrix – ковариационная матрица

weighted least squares – взвешенный метод наименьших квадратов

white noise – «белый шум», процесс с независимыми одинаково распределенными

значениями с нулевыми средними

П р и л о ж е н и я

Приложение 1

Таблица значений функции

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,3989	3989	3989	3988	3986	3984	3982	3980	3977	3973
0,1	3970	3965	3961	3956	3951	3945	3939	3932	3925	3918
0,2	3910	3902	3894	3885	3876	3867	3857	3847	3836	3825
0,3	3814	3802	3790	3778	3765	3752	3739	3726	3712	3697
0,4	3683	3668	3652	3637	3621	3605	3589	3572	3555	3538
0,5	3521	3503	3485	3467	3448	3429	3410	3391	3372	3352
0,6	3332	3312	3292	3271	3251	3230	3209	3187	3166	3144
0,7	3123	3101	3079	3056	3034	3011	2989	2966	2943	2920
0,8	2897	2874	2850	2827	2803	2780	2756	3732	2709	2685
0,9	2661	2637	2613	2589	2565	2541	2516	2492	2468	2444

1,0	0,2420	2396	2371	2347	2323	2299	2275	2251	2227	2203
1,1	2179	2155	2131	2107	2083	2059	2036	2012	1989	1965
1,2	1942	1919	1895	1872	1849	1826	1804	1781	1758	1736
1,3	1714	1691	1669	1647	1626	1604	1582	1561	1539	1518
1,4	1497	1476	1456	1435	1415	1394	1374	1354	1334	1315
1,5	1295	1276	1257	1238	1219	1200	1182	1163	1145	1127
1,6	1109	1092	1074	1057	1040	1023	1006	0989	0973	0957
1,7	0940	0925	0909	0893	0878	0863	0848	0833	0818	0804
1,8	0790	0775	0761	0748	0734	0721	0707	0694	0681	0669
1,9	0656	0644	0632	0620	0608	0596	0584	0573	0562	0551

2,0	0,0540	0529	0519	0508	0498	0488	0478	0468	0459	0449
2,1	0440	0431	0422	0413	0404	0396	0387	0379	0371	0363
2,0	0335	0347	0339	0332	0325	0317	0310	0303	0297	0290
2,3	0283	0277	0270	0264	0258	0252	0246	0241	0235	0229
2,4	0224	0219	0213	0208	0203	0198	0194	0189	0184	0180
2,5	0175	0171	0167	0163	0158	0154	0151	0147	0143	0139
2,6	0136	0132	0129	0126	0122	0119	0116	0113	0110	0107
2,7	0104	0101	0099	0096	0093	0091	0088	0086	0084	0081
2,8	0079	0077	0075	0073	0071	0069	0067	0065	0063	0061
2,9	0060	0058	0056	0055	0053	0051	0050	0048	0047	0046

3,0	0,0044	0043	0042	0040	0039	0038	0037	0036	0035	0034
3,1	0033	0032	0031	0030	0029	0028	0027	0026	0025	0025
3,2	0024	0023	0022	0022	0021	0020	0020	0019	0018	0018
3,3	0017	0017	0015	0016	0015	0015	0014	0014	0013	0013
3,4	0012	0012	0012	0011	0011	0010	0010	0010	0009	0009
3,5	0009	0008	0008	0008	0008	0007	0007	0007	0007	0006
3,6	0006	0006	0006	0005	0005	0005	0005	0005	0005	0004
3,7	0004	0004	0004	0004	0004	0004	0003	0003	0003	0003
3,8	0003	0003	0003	0003	0003	0002	0002	0002	0002	0002
3,9	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0001	0001

Приложение 2

Таблица значений функции Лапласа (стандартизированное нормальное распределение) , доверительная вероятность: .


0,00	0,0000	0,41	0,1591	0,82	0,2939	1,23	0,3907	1,64	0,4495
0,01	0040	0,42	1628	0,83	2967	1,24	3925	1,65	4505
0,02	0080	0,43	1664	0,84	2995	1,25	3944	1,66	4515
0,03	0120	0,44	1700	0,85	3023	1,26	3962	1,67	4525
0,04	0160	0,45	1736	0,86	3051	1,27	3980	1,68	4535
0,05	0199	0,46	1772	0,87	3078	1,28	3997	1,69	4545
0,06	0239	0,47	1808	0,88	3106	1,29	4015	1,70	4554
0,07	0279	0,48	1844	0,89	3133	1,30	4032	1,71	4564
0,08	0319	0,49	1879	0,90	3159	1,31	4049	1,72	4573
0,09	0359	0,50	1915	0,91	3186	1,32	4066	1,73	4582
0,10	0398	0,51	1950	0,92	3212	1,33	4082	1,74	4591
0,11	0438	0,52	1985	0,93	3238	1,34	4099	1,75	4599
0,12	0478	0,53	2019	0,94	3264	1,35	4115	1,76	4608
0,13	0517	0,54	2054	0,95	3289	1,36	4131	1,77	4616
0,14	0557	0,55	2088	0,96	3315	1,37	4147	1,78	4625
0,15	0596	0,56	2123	0,97	3340	1,38	4162	1,79	4633
0,16	0636	0,57	2157	0,98	3365	1,39	4177	1,80	4641
0,17	0675	0,58	2190	0,99	3389	1,40	4192	1,81	4649
0,18	0714	0,59	2224	1,00	3413	1,41	4207	1,82	4656
0,19	0753	0,60	2257	1,01	3438	1,42	4222	1,83	4664
0,20	0793	0,61	2291	1,02	3461	1,43	4236	1,84	4671
0,21	0832	0,62	2324	1,03	3485	1,44	4251	1,85	4678
0,22	0871	0,63	2357	1,04	3508	1,45	4265	1,86	4686
0,23	0910	0,64	2389	1,05	3531	1,46	4279	1,87	4693
0,24	0948	0,65	2422	1,06	3554	1,47	4292	1,88	4699
0,25	0987	0,66	2454	1,07	3577	1,48	4306	1,89	4706
0,26	1026	0,67	2486	1,08	3599	1,49	4319	1,90	4713
0,27	1064	0,68	2517	1,09	3621	1,50	4332	1,91	4719
0,28	1103	0,69	2549	1,10	3643	1,51	4345	1,92	4726
0,29	1141	0,70	2580	1,11	3665	1,52	4357	1,93	4732
0,30	1179	0,71	2611	1,12	3686	1,53	4370	1,94	4738
0,31	1217	0,72	2642	1,13	3708	1,54	4382	1,95	4744
0,32	1255	0,73	2673	1,14	3729	1,55	4394	1,96	4750
0,33	1293	0,74	2703	1,15	3749	1,56	4406	1,97	4756
0,34	1331	0,75	2734	1,16	3770	1,57	4418	1,98	4761
0,35	1368	0,76	2764	1,17	3790	1,58	4429	1,99	4767
0,36	1406	0,77	2794	1,18	3810	1,59	4441	2,00	4772
0,37	1443	0,78	2823	1,19	3830	1,60	4452	2,02	4783
0,38	1480	0,79	2852	1,20	3849	1,61	4463	2,04	4793
0,39	1517	0,80	2881	1,21	3869	1,62	4474	2,06	4803
0,40	0,1554	0,81	0,2910	1,22	0,3883	1,63	0,4484	2,08	0,4812

Продолжение прилож. 2


2,10	0,4821	2,32	0,4898	2,54	0,4945	2,76	0,4971	2,98	0,4986
2,12	4830	2,34	4904	2,56	4948	2,78	4973	3,00	0,49865
2,14	4838	2,36	4909	2,58	4951	2,80	4974	3,20	0,49931
2,16	4846	2,38	4913	2,60	4953	2,82	4976	3,40	0,49966
2,18	4854	2,40	4918	2,62	4956	2,84	4977	3,60	0,499841
2,20	4861	2,42	4922	2,64	4959	2,86	4979	3,80	0,499928
2,22	4868	2,44	4927	2,66	4961	2,88	4980	4,00	0,499968
2,24	4875	2,46	4931	2,68	4963	2,90	4981	4,50	0,499997
2,26	4881	2,48	4934	2,70	4965	2,92	4982	5,00	0,499997
2,28	4887	2,50	4938	2,72	4967	2,94	4984
2,30	0,4893	2,52	0,4941	2,74	0,4969	2,96	0,4985

Приложение 3

Таблица критических точек распределения Стьюдента ( -распределения)

;

- число степеней свободы,

- уровень значимости.

	0,4	0,25	0,1	0,05	0,025	0,01	0,005	0,001	0,0005
1	0,325	1,000	3,078	6,314	12,706	31,821	63,657	318,31	636,6
2	0,289	0,816	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	22,327	31,6
3	0,277	0,765	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	10,214	12,94
4	0,271	0,741	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604	7,173	8,610
5	0,267	0,727	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032	5,893	6,859
6	0,265	0,718	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	5,208	5,959
7	0,263	0,711	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	4,785	5,405
8	0,262	0,706	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	4,501	5,041
9	0,261	0,703	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	4,297	4,781
10	0,260	0,700	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	4,144	4,587
11	0,260	0,697	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	4,025	4,437
12	0,259	0,695	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	3,930	4,318
13	0,259	0,694	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	3,852	4,221
14	0,258	0,692	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977	3,787	4,140
15	0,258	0,691	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	3,733	4,073
16	0,258	0,690	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921	3,686	4,015
17	0,257	0,689	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898	3,646	3,965
18	0,257	0,688	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878	3,610	3,922
19	0,257	0,688	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861	3,579	3,883

Продолжение приложения 3

	0,4	0,25	0,1	0,05	0,025	0,01	0,005	0,001	0,0005
20	0,257	0,687	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845	3,552	3,850
21	0,257	0,686	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831	3,527	3,819
22	0,256	0,686	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,505	3,792
23	0,256	0,685	1,319	1,714	2,069	2,500	2,807	3,485	3,767
24	0,256	0,685	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797	3,467	3,745
25	0,256	0,684	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,450	3,725
26	0,256	0,684	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,435	3,707
27	0,256	0,684	1,314	1,703	2,050	2,473	2,771	3,421	3,690
28	0,256	0,683	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,408	3,674
29	0,256	0,683	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,396	3,659
30	0,256	0,683	1,310	1,697	2,042	2,457	2,750	3,385	3,646
40	0,255	0,681	1,303	1,684	2,021	2,423	2,704	3,307	3,551
50	0,255	0,680	1,296	1,676	2,009	2,403	2,678	3,262	3,495
60	0,255	0,679	1,296	1,671	2,000	2,390	2,660	3,232	3,460
80	0,254	0,679	1,292	1,664	1,990	2,374	2,639	3,195	3,415
100	0,254	0,678	1,290	1,660	1,984	2,365	2,626	3,174	3,389
120	0,254	0,677	1,289	1,658	1,980	2,358	2,467	3,160	3,366
200	0,254	0,676	1,286	1,653	1,972	2,345	2,601	3,131	3,339
500	0,253	0,675	1,283	1,648	1,965	2,334	2,586	3,106	3,310
	0,253	0,674	1,282	1,645	1,960	2,326	2,576	3,090	3,290

Приложение 4

Значения критических точек «Хи-квадрат» распределения (критерия

Пирсона), соответствующие вероятности .

- число степеней свободы.

Пример:

при = 15

при > 100 имеем нормальное

распределение.

(* = 0,00004, ** = 0,00016, *** = 0,00098)

	Вероятность
	0,995	0,990	0,975	0,950	0,900	0,750	0,500	0,250	0,100	0,050	0,025	0,010	0,005
1	*	**	***	0,0039	0,016	0,101	0,454	1,32	2,71	3,84	5,02	6,63	7,88
2	0,010	0,020	0,051	0,103	0,211	0,58	1,39	2,77	4,61	5,99	7,38	9,21	10,60
3	0,072	0,115	0,216	0,352	0,584	1,21	2,37	4,11	6,25	7,81	9,35	11,34	12,84
4	0,207	0,297	0,484	0,711	1,06	1,92	3,36	5,39	7,78	9,49	11,14	13,28	14,86
5	0,412	0,554	0,831	1,15	1,61	2,67	4,35	6,63	9,24	11,07	12,83	15,09	16,75
6	0,676	0,872	1,24	1,64	2,20	3,45	5,35	7,84	10,64	12,59	14,45	16,81	18,55
7	0,989	1,24	1,69	2,17	2,83	4,25	6,35	9,04	12,02	14,07	16,01	18,48	20,28
8	1,34	1,65	2,18	2,73	3,49	5,07	7,34	10,22	13,37	15,51	17,53	20,09	21,96
9	1,73	2,09	2,70	3,33	4,17	5,90	8,34	11,39	14,68	16,92	19,02	21,67	23,59
10	2,16	2,56	3,25	3,94	4,87	6,74	9,34	12,55	15,99	18,31	20,48	23,21	25,19
11	2,60	3,05	3,82	4,57	5,58	7,58	10,4	13,70	17,28	19,68	21,92	24,73	26,76
12	3,07	3,57	4,40	5,23	6,30	8,44	11,34	14,85	18,55	21,03	23,34	26,22	28,30
13	3,57	4,11	5,01	5,89	7,04	9,30	12,34	15,98	19,81	22,36	24,74	27,69	29,19
14	4,07	4,66	5,63	6,57	7,79	10,1	13,34	17,12	21,06	23,69	26,12	29,14	31,32
15	4,60	5,23	6,26	7,26	8,55	11,04	14,34	18,25	22,31	25,00	27,49	30,58	32,80
16	5,14	5,81	6,91	7,96	9,31	11,91	15,34	19,37	23,54	26,30	28,85	32,00	34,27
17	5,68	6,41	7,56	8,67	10,09	12,79	16,34	20,49	24,77	27,59	30,19	33,41	35,72
18	6,26	7,01	8,23	9,39	10,86	13,68	17,34	21,60	25,99	28,87	31,53	34,81	37,16
19	6,84	7,63	8,91	10,12	11,65	14,56	18,34	22,72	27,20	30,14	32,85	36,19	38,58
20	7,43	8,26	9,59	10,85	12,44	15,45	19,34	23,88	28,41	31,41	34,17	37,57	40,00
21	8,03	8,90	10,28	11,59	13,24	16,34	20,34	24,93	29,61	32,67	35,48	38,93	41,40
22	8,64	9,54	10,98	12,34	14,04	17,24	21,34	26,04	30,81	33,92	36,78	40,29	42,80
23	9,26	10,20	11,69	13,09	14,85	18,14	22,34	27,14	32,01	35,17	38,08	41,64	44,18
24	9,89	10,86	12,40	13,85	15,66	19,04	23,34	28,24	33,20	36,42	39,36	42,98	45,56
25	10,52	11,52	13,12	14,61	16,47	19,94	24,34	29,34	34,38	37,65	40,65	44,31	46,93
26	11,16	12,20	13,84	15,38	17,29	20,84	25,34	30,43	35,56	38,89	41,92	45,64	48,29
27	11,81	12,88	14,57	16,15	18,11	21,78	26,34	31,53	36,74	40,11	43,19	46,96	49,64
28	12,46	13,56	15,31	16,93	18,94	22,66	27,34	32,62	37,92	41,34	44,46	48,28	50,99
29	13,12	14,26	16,05	17,71	19,77	23,57	28,34	33,71	39,09	42,56	45,72	49,59	52,34
30	13,78	14,95	16,79	18,49	20,60	24,48	29,34	34,80	40,26	43,77	46,98	50,89	53,67
40	20,71	22,16	24,43	26,51	29,05	33,66	39,34	45,62	51,81	55,76	59,34	63,69	66,77
50	27,99	29,70	32,36	34,76	37,69	42,94	49,33	56,33	63,17	67,50	71,42	76,15	79,49
60	35,53	37,48	40,48	43,19	46,46	52,29	59,33	66,98	74,38	79,08	83,30	88,38	91,95
70	43,28	45,44	48,76	51,74	55,33	61,70	69,33	77,58	85,53	90,53	95,02	100,4	104,2
80	51,17	53,54	57,15	60,39	64,28	71,14	79,33	88,13	96,58	101,9	106,6	112,3	116,3
90	59,2	61,75	65,65	69,13	73,29	80,62	89,33	98,65	107,6	113,1	118,1	124,1	128,3
100	67,32	70,06	74,22	77,93	82,36	90,13	99,33	109,1	118,5	124,3	129,6	135,8	140,2

Приложение 5

Значения , определяемые уравнением

= , = .

-число степеней свободы.

	0,1	0,05	0,02	0,01	0,001
1	6,923
2	2,086	3,400	5,857	8,500
3	1,270	1,932	3,000	4,200	9,00
4	0,941	1,382	2,056	2,700	5,00
5	0,738	1,104	1,594	2,000	3,80
6	0,623	0,918	1,306	1,650	3,00
7	0,576	0,800	1,143	1,393	2,50
8	0,516	0,713	0,986	1,225	2,05
9	0,476	0,650	0,889	1,094	1,75
10	0,442	0,596	0,814	0,980	1,50
12	0,388	0,527	0,700	0,840	1,30
14	0,357	0,468	0,620	0,740	1,14
16	0,325	0,422	0,564	0,671	1,02
18	0,297	0,390	0,500	0,600	0,92
20	0,282	0,370	0,480	0,567	0,85
25	0,247	0,317	0,408	0,485	0,70
30	0,226	0,281	0,369	0,425	0,60
35	0,207	0,261	0,347	0,400	0,56
40	0,193	0,242	0,312	0,375	0,52
45	0,184	0,228	0,288	0,350	0,48
50	0,174	0,212	0,270	0,311	0,45
60	0,155	0,193	0,242	0,283	0,40
100	0,125	0,146	0,184	0,200	0,30
1000	0,044	0,047	0,056	0,059	0,08

Приложение 6

Значения критических точек распределения Фишера-Снедекора (F-

распределения) , соответствующие вероятности

при уровне значимости = 0,05

( - число степеней свободы большей дисперсии, - меньшей дисперсии)

	1	2	3	4	5	6	8	12	24
1	161,45	199,50	215,71	224,58	230,16	233,99	238,88	243,91	249,05	254,32
2	18,51	19,00	19,06	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,45	19,50
3	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53
4	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
5	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
6	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,84	3,67
7	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,41	3,23
8	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,93
9	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,90	2,71
10	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54
11	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	2,95	2,79	2,61	2,40
12	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,85	2,69	2,50	2,30
13	4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,77	2,60	2,42	2,21
14	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,70	2,53	2,35	2,13
15	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,64	2,48	2,29	2,07
16	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,24	2,01
17	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,55	2,38	2,19	1,96
18	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,15	1,92
19	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,48	2,31	2,11	1,88
20	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,45	2,28	2,08	1,84
25	4,24	3,38	2,99	2,76	2,60	2,49	2,34	2,16	1,96	1,71
30	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,27	2,09	1,89	1,62
40	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,18	2,00	1,79	1,51
60	4,00	3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,10	1,92	1,70	1,39
120	3,92	3,07	2,68	2,45	2,29	2,17	2,02	1,83	1,61	1,25
	3,84	2,99	2,60	2,37	2,21	2,09	1,94	1,75	1,52	1,00

Таблицы критических точек обычно приводятся для различных значений вероятности (уровня значимости) попадания в «хвост» распределения.

Напр., = 2,69,

Приложение 7

Распределение Дарбина-Уотсона.

Критические точки ( означает upper – верхняя) и ( означает low – нижняя) при уровне значимости = 0,5 ( - объем выборки, - число объясняющих переменных в уравнении регрессии).

(Критерий Дабина-Уотсона является наиболее известным критерием обнаружения автокорреляции первого порядка)

	=1		= 2		= 3		= 4

6	0,610	1,400
7	0,700	1,356	0,467	1,896
8	0,763	1,332	0,359	1,777	0,368	2,287
9	0,824	1,320	0,629	1,699	0,435	2,128	0,296	2,388
10	0,879	1,320	0,697	1,641	0,525	2,016	0,376	2,414
11	0,927	1,324	0,658	1,604	0,595	1,928	0,444	2,283
12	0,971	1,331	0,812	1,579	0,658	1,864	0,512	2,177
13	1,010	1,340	0,861	1,562	0,715	1,816	0,574	2,094
14	1,045	1,330	0,905	1,551	0,767	1,779	0,632	2,030
15	1,077	1,361	0,946	1,543	0,814	1,750	0,685	1,977
16	1,106	1,371	0,982	1,539	0,857	1,728	0,734	1,935
17	1,133	1,381	1,015	1,536	0,897	1,710	0,779	1,900
18	1,158	1,391	1,046	1,535	0,933	1,696	0,820	1,872
19	1,180	1,401	1,074	1,536	0,967	1,685	0,859	1,848
20	1,201	1,411	1,100	1,537	0,998	1,676	0,894	1,828
21	1,221	1,420	1,125	1,538	1,026	1,669	0,927	1,812
22	1,239	1,429	1,147	1,541	1,053	1,664	0,958	1,797
23	1,257	1,437	1,168	1,543	1,078	1,660	0,986	1,785
24	1,273	1,446	1,188	1,546	1,101	1,656	1,013	1,775
25	1,288	1,454	1,206	1,550	1,123	1,654	1,038	1,767
26	1,302	1,461	1,224	1,553	1,143	1,652	1,062	1,759
27	1,316	1,469	1,240	1,556	1,162	1,651	1,084	1,753
28	1,328	1,476	1,255	1,560	1,181	1,650	1,104	1,747
29	1,341	1,483	1,270	1,563	1,198	1,650	1,124	1,743
30	1,352	1,489	1,284	1,567	1,214	1,650	1,143	1,739
31	1,363	1,496	1,297	1,570	1,229	1,650	1,160	1,735
32	1,373	1,502	1,309	1,574	1,244	1,650	1,177	1,732
33	1,383	1,508	1,321	1,577	1,258	1,651	1,193	1,730
34	1,393	1,514	1,333	1,580	1,271	1,652	1,208	1,728
35	1,402	1,519	1,343	1,584	1,283	1,653	1,222	1,726
36	1,411	1,525	1,354	1,587	1,295	1,654	1,236	1,724
37	1,419	1,530	1,364	1,590	1,307	1,655	1,249	1,723
38	1,427	1,535	1,373	1,594	1,318	1,656	1,261	1,722
39	1,435	1,540	1,382	1,597	1,328	1,658	1,273	1,722
40	1,442	1,544	1,391	1,600	1,338	1,659	1,285	1,721
50	1,503	1,585	1,462	1,628	1,421	1,674	1,378	1,721
70	1,583	1,641	1,554	1,672	1,525	1,703	1,494	1,735
100	1,654	1,694	1,634	1,715	1,613	1,736	1,592	1,758
150	1,720	1,746	1,706	1,760	1,693	1,774	1,679	1,788
200	1,758	1,778	1,748	1,789	1,738	1,799	1,728	1,810

Приложение 8

Критические значения количества рядов для определения наличия

автокорреляции по методу рядов ( = 0,05)

Нижняя граница

	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2											2	2	2	2	2	2	2	2	2
3					2	2	2	2	2	2	2	2	2	3	3	3	3	3	3
4				2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	4
5			2	2	3	3	3	3	3	4	4	4	4	4	4	4	5	5	5
6		2	2	3	3	3	3	4	4	4	4	5	5	5	5	5	5	6	6
7		2	2	3	3	3	4	4	5	5	5	5	5	6	6	6	6	6	6
8		2	3	3	3	4	4	5	5	5	6	6	6	6	6	7	7	7	7
9		2	3	3	4	4	5	5	5	6	6	6	7	7	7	7	8	8	8
10		2	3	3	4	5	5	5	6	6	7	7	7	7	8	8	8	8	9
11		2	3	4	4	5	5	6	6	7	7	7	8	8	8	9	9	9	9
12	2	2	3	4	4	5	6	6	7	7	7	8	8	8	9	9	9	10	10
13	2	2	3	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	9	10	10	10	10
14	2	2	3	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	10	11	11
15	2	3	3	4	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	11	11	12
16	2	3	4	4	5	6	6	7	8	8	9	9	10	10	11	11	11	12	12
17	2	3	4	4	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	11	11	12	12	13
18	2	3	4	5	5	6	7	8	8	9	9	10	10	11	11	12	12	13	13
19	2	3	4	5	6	6	7	8	8	9	10	10	11	11	12	12	13	13	13
20	2	3	4	5	6	6	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	13	13	14

верхняя граница

	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
4				9	9
5			9	10	10	11	11
6			9	10	11	12	12	13	13	13	13
7				11	12	13	13	14	14	14	14	15	15	15
8				11	12	13	14	14	15	15	16	16	16	16	17	17	17	17	17
9					13	14	14	15	16	16	16	17	17	18	18	18	18	18	18
10					13	14	15	16	16	17	17	18	18	18	19	19	19	20	20
11					13	14	15	16	17	17	18	19	19	19	20	20	20	21	21
12					13	14	16	16	17	18	19	19	20	20	21	21	21	22	22
13						15	16	17	18	19	19	20	20	21	21	22	22	23	23
14						15	16	17	18	19	20	20	21	22	22	23	23	23	24
15						15	16	18	18	19	20	21	22	22	23	23	24	24	25
16							17	18	19	20	21	21	22	23	23	24	25	25	25
17							17	18	19	20	21	22	23	23	24	25	25	26	26
18							17	18	19	20	21	22	23	24	25	25	26	26	27
19							17	18	20	21	22	23	23	24	25	26	26	27	27
20							17	18	20	21	22	23	24	25	25	26	27	27	28

Пример: пусть = 20 и знаков «+» 11 (= ) и знаков «-» 9 (= ). Тогда при = 0,05 нижняя граница =6, верхняя граница = 16. если наблюдаемое значение 6 или 16, то гипотеза об отсутствии автокорреляции должна быть отклонена.

Приложение 9

Таблица значений функции Пуассона:


	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
0	0,9048	0,8187	0,7408	0,6703	0,6065	0,5488	0,4966	0,4493	0,4066
1	0,0905	0,1638	0,2222	0,2681	0,3033	0,3293	0,3476	0,3595	0,3696
2	0,0045	0,0164	0,0333	0,0536	0,0758	0,0988	0,1217	0,1438	0,1647
3	0,0002	0,0011	0,0033	0,0072	0,0126	0,0198	0,0284	0,0383	0,0494
4	-	-	0,0002	0,0007	0,0016	0,0030	0,0050	0,0077	0,0111
5	-	-	-	0,0001	0,0002	0,0004	0,0007	0,0012	0,0020
6	-	-	-	-	-	-	0,0001	0,0002	0,0003

Приложение 10

Таблица значений


0,1	0,9048	2,1	0,1224	4,1	0,0166
0,2	0,8187	2,2	0,1108	4,2	0,0150
0,3	0,7408	2,3	0,1002	4,3	0,0135
0,4	0,6703	2,4	0,0907	4,4	0,0123
0,5	0,6065	2,5	0,0821	4,5	0,0111
0,6	0,5488	2,6	0,0743	4,6	0,0100
0,7	0,4966	2,7	0,0672	4,7	0,0091
0,8	0,4493	2,8	0,0608	4,8	0,0082
0,9	0,4066	2,9	0,0550	4,9	0,0074
1,0	0,3679	3,0	0,0498	5,0	0,0067
1,1	0,3329	3,1	0,0450	5,1	0,0061
1,2	0,3012	3,2	0,0476	5,2	0,0055
1,3	0,2725	3,3	0,0369	5,3	0,0050
1,4	0,2466	3,4	0,0334	5,4	0,0045
1,5	0,2231	3,5	0,0302	5,5	0,0041
1,6	0,2019	3,6	0,0273	5,6	0,0037
1,7	0,1827	3,7	0,0247	5,7	0,0033
1,8	0,1653	3,8	0,0224	5,8	0,0030
1,9	0,1496	3,9	0,0202	5,9	0,0027
2,0	0,1353	4,0	0,0183	6,0	0,0025

Приложение 11

Равномерно распределенные случайные числа

10	09	73	25	33	76	52	01	35	86	34	67	35	48	76	80	95	90	91	17
35	54	20	48	05	64	89	47	42	96	24	80	52	40	37	20	63	61	04	02
08	42	26	89	53	19	64	50	93	03	23	20	90	25	60	15	95	33	47	64
99	01	90	25	29	09	37	67	07	15	38	31	13	11	65	88	67	67	43	97
12	80	79	99	70	80	15	73	61	47	64	03	23	66	53	98	95	11	68	77

66	06	57	47	17	34	07	27	68	50	36	69	73	61	70	65	81	33	98	85
31	06	01	08	05	45	57	18	24	06	35	30	34	26	14	86	79	90	74	39
85	26	97	76	02	02	05	16	56	92	68	66	57	48	18	73	05	38	52	47
63	57	33	21	35	05	32	54	70	48	90	55	35	75	48	28	46	82	87	09
73	79	64	57	53	03	52	96	47	78	35	80	83	42	82	60	93	52	03	44

98	52	01	77	67	14	90	56	86	07	22	10	94	05	58	60	97	09	34	33
11	80	50	54	31	39	80	82	77	32	50	72	56	82	48	29	40	52	42	01
83	45	29	96	34	06	28	89	80	83	13	74	67	00	78	18	47	54	06	10
88	68	54	02	00	86	50	75	84	01	36	76	66	79	51	90	36	47	64	93
99	59	46	73	48	87	51	76	49	69	91	82	60	89	28	93	78	56	13	68

65	48	11	76	74	17	46	85	09	50	58	04	77	69	74	73	03	95	71	86
80	12	43	56	35	17	72	70	80	15	45	31	82	23	74	21	11	57	82	53
74	35	09	98	17	77	40	27	72	14	43	23	60	02	10	45	52	16	42	37
69	91	62	68	03	66	25	22	91	48	36	93	68	72	03	76	62	11	39	90
09	89	32	05	05	14	22	56	85	14	46	42	75	67	88	96	29	77	88	22

91	49	91	45	23	68	47	92	76	86	46	16	28	35	54	94	75	08	99	23
80	33	69	45	98	26	94	03	68	58	70	29	73	41	35	53	14	03	33	40
44	10	48	19	49	85	15	74	79	54	32	97	92	65	75	57	60	04	08	81
12	55	07	37	42	11	10	00	20	40	12	86	07	46	97	96	64	48	94	39
63	60	64	93	29	16	50	53	44	84	40	21	95	25	63	43	65	17	70	82

61	19	69	04	46	26	45	74	77	74	51	92	43	37	29	65	39	45	95	93
15	47	44	52	66	95	27	07	99	53	59	36	78	38	48	82	39	61	01	18
94	55	72	85	73	67	89	75	43	87	54	62	24	44	31	91	19	04	25	92
42	48	11	62	13	97	34	40	87	21	16	86	84	87	67	03	07	11	20	59
23	52	37	83	17	73	20	88	98	37	68	93	59	14	16	26	25	22	96	63

04	49	35	24	94	75	24	63	38	24	45	86	25	10	25	61	96	27	93	35
00	54	99	76	54	64	05	18	81	59	96	11	96	38	96	54	69	28	23	91
35	96	31	53	07	26	89	80	93	54	33	35	13	54	62	77	97	45	00	24
59	80	80	83	91	45	42	72	68	42	83	60	94	97	00	13	02	12	48	92
46	05	88	52	36	01	39	09	22	86	77	28	14	40	77	93	91	08	36	47

32	17	90	05	97	87	37	92	52	41	05	56	70	70	07	86	74	31	71	57
69	23	46	14	06	20	11	74	52	04	15	95	66	00	00	18	74	39	24	23
19	56	54	14	30	01	75	87	53	79	40	41	92	15	85	66	67	43	68	06
45	15	51	49	38	19	47	60	72	46	43	66	79	45	43	59	04	79	00	33
94	86	43	19	94	36	16	81	08	51	34	88	88	15	53	01	54	03	54	56

Список литературы

Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998.
Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: Учебное пособие. Изд. 3-е, стереотипное, - М.: КомКнига, 2007.
Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление /Пер. с англ./ - М.: Мир, 1974.
Бородич С.А. Эконометрика: Учеб. Пособие / С.А. Бородич. – 2-е изд., испр. – Мн.: Новое знание, 2004.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. – М.: Высш. шк., 1999.
Груббер Й. Эконометрия. В 2 т. Т. 1:Введение в эконометрию. К.,1996. 397 с.
Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА-М., 2001.
Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования: Учебно-практическое пособие / МЭСИ. М., 1999.
Капельян С.Н., Левкович О.А. Основы коммерческих и финансовых расчетов / НТЦ АПИ. Минск, 1999.
Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. – 3-е изд., испр. – М.: Дело, 2003.
Красс М.С., Чурпынов Б.П. Математика для экономистов.–СПб.: Питер, 2007.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: Начальный курс. М.: Дело, 2000.
Практикум по Эконометрике: Учебное пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006.
Просветов Г.И. Эконометрика: Задачи и решения: Учебно-методическое пособие. 3-е изд., доп. – М.: Издательство РДЛ, 2006.
Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика: учебник / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина – М.: Издательство «Экзамен», 2003.

Оглавление стр.

Предисловие ----------------------------------------------------------------------------------- 3

Введение ----------------------------------------------------------------------------------- 5

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.08.20191.7 Mб5Предварительный отчёт по практике Группа №1.docx
#
23.09.201972.46 Mб98Презентации по лекциям 1- 13.1.docx
#
05.06.2015351.74 Кб20Прецизионный усилитель.Пример курсовика.doc
#
01.04.2025578.56 Кб0Приборы Контроля Физических Факторов.doc
#
27.03.201622.58 Mб45Прикладная механика. Решение задач.doc
#
01.03.2025928.77 Кб1прилож(303,320).doc
#
10.11.2019378.37 Кб17Приложение Комбинаторика.doc
#
14.11.201961.95 Кб4Программа и Список литературы.doc
#
30.07.201965.02 Кб3Программа практики 3 курс.doc
#
09.11.20191.14 Mб6программирование 1 к ПОВТ.doc
#
01.03.2025749.57 Кб1Проектирование микроэлектронных устройств.doc

	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2											2	2	2	2	2	2	2	2	2
3					2	2	2	2	2	2	2	2	2	3	3	3	3	3	3
4				2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	4
5			2	2	3	3	3	3	3	4	4	4	4	4	4	4	5	5	5
6		2	2	3	3	3	3	4	4	4	4	5	5	5	5	5	5	6	6
7		2	2	3	3	3	4	4	5	5	5	5	5	6	6	6	6	6	6
8		2	3	3	3	4	4	5	5	5	6	6	6	6	6	7	7	7	7
9		2	3	3	4	4	5	5	5	6	6	6	7	7	7	7	8	8	8
10		2	3	3	4	5	5	5	6	6	7	7	7	7	8	8	8	8	9
11		2	3	4	4	5	5	6	6	7	7	7	8	8	8	9	9	9	9
12	2	2	3	4	4	5	6	6	7	7	7	8	8	8	9	9	9	10	10
13	2	2	3	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	9	10	10	10	10
14	2	2	3	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	10	11	11
15	2	3	3	4	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	11	11	12
16	2	3	4	4	5	6	6	7	8	8	9	9	10	10	11	11	11	12	12
17	2	3	4	4	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	11	11	12	12	13
18	2	3	4	5	5	6	7	8	8	9	9	10	10	11	11	12	12	13	13
19	2	3	4	5	6	6	7	8	8	9	10	10	11	11	12	12	13	13	13
20	2	3	4	5	6	6	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	13	13	14

	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
4				9	9
5			9	10	10	11	11
6			9	10	11	12	12	13	13	13	13
7				11	12	13	13	14	14	14	14	15	15	15
8				11	12	13	14	14	15	15	16	16	16	16	17	17	17	17	17
9					13	14	14	15	16	16	16	17	17	18	18	18	18	18	18
10					13	14	15	16	16	17	17	18	18	18	19	19	19	20	20
11					13	14	15	16	17	17	18	19	19	19	20	20	20	21	21
12					13	14	16	16	17	18	19	19	20	20	21	21	21	22	22
13						15	16	17	18	19	19	20	20	21	21	22	22	23	23
14						15	16	17	18	19	20	20	21	22	22	23	23	23	24
15						15	16	18	18	19	20	21	22	22	23	23	24	24	25
16							17	18	19	20	21	21	22	23	23	24	25	25	25
17							17	18	19	20	21	22	23	23	24	25	25	26	26
18							17	18	19	20	21	22	23	24	25	25	26	26	27
19							17	18	20	21	22	23	23	24	25	26	26	27	27
20							17	18	20	21	22	23	24	25	25	26	27	27	28

10	09	73	25	33	76	52	01	35	86	34	67	35	48	76	80	95	90	91	17
35	54	20	48	05	64	89	47	42	96	24	80	52	40	37	20	63	61	04	02
08	42	26	89	53	19	64	50	93	03	23	20	90	25	60	15	95	33	47	64
99	01	90	25	29	09	37	67	07	15	38	31	13	11	65	88	67	67	43	97
12	80	79	99	70	80	15	73	61	47	64	03	23	66	53	98	95	11	68	77

66	06	57	47	17	34	07	27	68	50	36	69	73	61	70	65	81	33	98	85
31	06	01	08	05	45	57	18	24	06	35	30	34	26	14	86	79	90	74	39
85	26	97	76	02	02	05	16	56	92	68	66	57	48	18	73	05	38	52	47
63	57	33	21	35	05	32	54	70	48	90	55	35	75	48	28	46	82	87	09
73	79	64	57	53	03	52	96	47	78	35	80	83	42	82	60	93	52	03	44

98	52	01	77	67	14	90	56	86	07	22	10	94	05	58	60	97	09	34	33
11	80	50	54	31	39	80	82	77	32	50	72	56	82	48	29	40	52	42	01
83	45	29	96	34	06	28	89	80	83	13	74	67	00	78	18	47	54	06	10
88	68	54	02	00	86	50	75	84	01	36	76	66	79	51	90	36	47	64	93
99	59	46	73	48	87	51	76	49	69	91	82	60	89	28	93	78	56	13	68

65	48	11	76	74	17	46	85	09	50	58	04	77	69	74	73	03	95	71	86
80	12	43	56	35	17	72	70	80	15	45	31	82	23	74	21	11	57	82	53
74	35	09	98	17	77	40	27	72	14	43	23	60	02	10	45	52	16	42	37
69	91	62	68	03	66	25	22	91	48	36	93	68	72	03	76	62	11	39	90
09	89	32	05	05	14	22	56	85	14	46	42	75	67	88	96	29	77	88	22

91	49	91	45	23	68	47	92	76	86	46	16	28	35	54	94	75	08	99	23
80	33	69	45	98	26	94	03	68	58	70	29	73	41	35	53	14	03	33	40
44	10	48	19	49	85	15	74	79	54	32	97	92	65	75	57	60	04	08	81
12	55	07	37	42	11	10	00	20	40	12	86	07	46	97	96	64	48	94	39
63	60	64	93	29	16	50	53	44	84	40	21	95	25	63	43	65	17	70	82

61	19	69	04	46	26	45	74	77	74	51	92	43	37	29	65	39	45	95	93
15	47	44	52	66	95	27	07	99	53	59	36	78	38	48	82	39	61	01	18
94	55	72	85	73	67	89	75	43	87	54	62	24	44	31	91	19	04	25	92
42	48	11	62	13	97	34	40	87	21	16	86	84	87	67	03	07	11	20	59
23	52	37	83	17	73	20	88	98	37	68	93	59	14	16	26	25	22	96	63

04	49	35	24	94	75	24	63	38	24	45	86	25	10	25	61	96	27	93	35
00	54	99	76	54	64	05	18	81	59	96	11	96	38	96	54	69	28	23	91
35	96	31	53	07	26	89	80	93	54	33	35	13	54	62	77	97	45	00	24
59	80	80	83	91	45	42	72	68	42	83	60	94	97	00	13	02	12	48	92
46	05	88	52	36	01	39	09	22	86	77	28	14	40	77	93	91	08	36	47

32	17	90	05	97	87	37	92	52	41	05	56	70	70	07	86	74	31	71	57
69	23	46	14	06	20	11	74	52	04	15	95	66	00	00	18	74	39	24	23
19	56	54	14	30	01	75	87	53	79	40	41	92	15	85	66	67	43	68	06
45	15	51	49	38	19	47	60	72	46	43	66	79	45	43	59	04	79	00	33
94	86	43	19	94	36	16	81	08	51	34	88	88	15	53	01	54	03	54	56

	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2											2	2	2	2	2	2	2	2	2
3					2	2	2	2	2	2	2	2	2	3	3	3	3	3	3
4				2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	4
5			2	2	3	3	3	3	3	4	4	4	4	4	4	4	5	5	5
6		2	2	3	3	3	3	4	4	4	4	5	5	5	5	5	5	6	6
7		2	2	3	3	3	4	4	5	5	5	5	5	6	6	6	6	6	6
8		2	3	3	3	4	4	5	5	5	6	6	6	6	6	7	7	7	7
9		2	3	3	4	4	5	5	5	6	6	6	7	7	7	7	8	8	8
10		2	3	3	4	5	5	5	6	6	7	7	7	7	8	8	8	8	9
11		2	3	4	4	5	5	6	6	7	7	7	8	8	8	9	9	9	9
12	2	2	3	4	4	5	6	6	7	7	7	8	8	8	9	9	9	10	10
13	2	2	3	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	9	10	10	10	10
14	2	2	3	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	10	11	11
15	2	3	3	4	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	11	11	12
16	2	3	4	4	5	6	6	7	8	8	9	9	10	10	11	11	11	12	12
17	2	3	4	4	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	11	11	12	12	13
18	2	3	4	5	5	6	7	8	8	9	9	10	10	11	11	12	12	13	13
19	2	3	4	5	6	6	7	8	8	9	10	10	11	11	12	12	13	13	13
20	2	3	4	5	6	6	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	13	13	14

	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
4				9	9
5			9	10	10	11	11
6			9	10	11	12	12	13	13	13	13
7				11	12	13	13	14	14	14	14	15	15	15
8				11	12	13	14	14	15	15	16	16	16	16	17	17	17	17	17
9					13	14	14	15	16	16	16	17	17	18	18	18	18	18	18
10					13	14	15	16	16	17	17	18	18	18	19	19	19	20	20
11					13	14	15	16	17	17	18	19	19	19	20	20	20	21	21
12					13	14	16	16	17	18	19	19	20	20	21	21	21	22	22
13						15	16	17	18	19	19	20	20	21	21	22	22	23	23
14						15	16	17	18	19	20	20	21	22	22	23	23	23	24
15						15	16	18	18	19	20	21	22	22	23	23	24	24	25
16							17	18	19	20	21	21	22	23	23	24	25	25	25
17							17	18	19	20	21	22	23	23	24	25	25	26	26
18							17	18	19	20	21	22	23	24	25	25	26	26	27
19							17	18	20	21	22	23	23	24	25	26	26	27	27
20							17	18	20	21	22	23	24	25	25	26	27	27	28

10	09	73	25	33	76	52	01	35	86	34	67	35	48	76	80	95	90	91	17
35	54	20	48	05	64	89	47	42	96	24	80	52	40	37	20	63	61	04	02
08	42	26	89	53	19	64	50	93	03	23	20	90	25	60	15	95	33	47	64
99	01	90	25	29	09	37	67	07	15	38	31	13	11	65	88	67	67	43	97
12	80	79	99	70	80	15	73	61	47	64	03	23	66	53	98	95	11	68	77

66	06	57	47	17	34	07	27	68	50	36	69	73	61	70	65	81	33	98	85
31	06	01	08	05	45	57	18	24	06	35	30	34	26	14	86	79	90	74	39
85	26	97	76	02	02	05	16	56	92	68	66	57	48	18	73	05	38	52	47
63	57	33	21	35	05	32	54	70	48	90	55	35	75	48	28	46	82	87	09
73	79	64	57	53	03	52	96	47	78	35	80	83	42	82	60	93	52	03	44

98	52	01	77	67	14	90	56	86	07	22	10	94	05	58	60	97	09	34	33
11	80	50	54	31	39	80	82	77	32	50	72	56	82	48	29	40	52	42	01
83	45	29	96	34	06	28	89	80	83	13	74	67	00	78	18	47	54	06	10
88	68	54	02	00	86	50	75	84	01	36	76	66	79	51	90	36	47	64	93
99	59	46	73	48	87	51	76	49	69	91	82	60	89	28	93	78	56	13	68

65	48	11	76	74	17	46	85	09	50	58	04	77	69	74	73	03	95	71	86
80	12	43	56	35	17	72	70	80	15	45	31	82	23	74	21	11	57	82	53
74	35	09	98	17	77	40	27	72	14	43	23	60	02	10	45	52	16	42	37
69	91	62	68	03	66	25	22	91	48	36	93	68	72	03	76	62	11	39	90
09	89	32	05	05	14	22	56	85	14	46	42	75	67	88	96	29	77	88	22

91	49	91	45	23	68	47	92	76	86	46	16	28	35	54	94	75	08	99	23
80	33	69	45	98	26	94	03	68	58	70	29	73	41	35	53	14	03	33	40
44	10	48	19	49	85	15	74	79	54	32	97	92	65	75	57	60	04	08	81
12	55	07	37	42	11	10	00	20	40	12	86	07	46	97	96	64	48	94	39
63	60	64	93	29	16	50	53	44	84	40	21	95	25	63	43	65	17	70	82

61	19	69	04	46	26	45	74	77	74	51	92	43	37	29	65	39	45	95	93
15	47	44	52	66	95	27	07	99	53	59	36	78	38	48	82	39	61	01	18
94	55	72	85	73	67	89	75	43	87	54	62	24	44	31	91	19	04	25	92
42	48	11	62	13	97	34	40	87	21	16	86	84	87	67	03	07	11	20	59
23	52	37	83	17	73	20	88	98	37	68	93	59	14	16	26	25	22	96	63

04	49	35	24	94	75	24	63	38	24	45	86	25	10	25	61	96	27	93	35
00	54	99	76	54	64	05	18	81	59	96	11	96	38	96	54	69	28	23	91
35	96	31	53	07	26	89	80	93	54	33	35	13	54	62	77	97	45	00	24
59	80	80	83	91	45	42	72	68	42	83	60	94	97	00	13	02	12	48	92
46	05	88	52	36	01	39	09	22	86	77	28	14	40	77	93	91	08	36	47

32	17	90	05	97	87	37	92	52	41	05	56	70	70	07	86	74	31	71	57
69	23	46	14	06	20	11	74	52	04	15	95	66	00	00	18	74	39	24	23
19	56	54	14	30	01	75	87	53	79	40	41	92	15	85	66	67	43	68	06
45	15	51	49	38	19	47	60	72	46	43	66	79	45	43	59	04	79	00	33
94	86	43	19	94	36	16	81	08	51	34	88	88	15	53	01	54	03	54	56

	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2											2	2	2	2	2	2	2	2	2
3					2	2	2	2	2	2	2	2	2	3	3	3	3	3	3
4				2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	4
5			2	2	3	3	3	3	3	4	4	4	4	4	4	4	5	5	5
6		2	2	3	3	3	3	4	4	4	4	5	5	5	5	5	5	6	6
7		2	2	3	3	3	4	4	5	5	5	5	5	6	6	6	6	6	6
8		2	3	3	3	4	4	5	5	5	6	6	6	6	6	7	7	7	7
9		2	3	3	4	4	5	5	5	6	6	6	7	7	7	7	8	8	8
10		2	3	3	4	5	5	5	6	6	7	7	7	7	8	8	8	8	9
11		2	3	4	4	5	5	6	6	7	7	7	8	8	8	9	9	9	9
12	2	2	3	4	4	5	6	6	7	7	7	8	8	8	9	9	9	10	10
13	2	2	3	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	9	10	10	10	10
14	2	2	3	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	10	11	11
15	2	3	3	4	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	11	11	12
16	2	3	4	4	5	6	6	7	8	8	9	9	10	10	11	11	11	12	12
17	2	3	4	4	5	6	7	7	8	9	9	10	10	11	11	11	12	12	13
18	2	3	4	5	5	6	7	8	8	9	9	10	10	11	11	12	12	13	13
19	2	3	4	5	6	6	7	8	8	9	10	10	11	11	12	12	13	13	13
20	2	3	4	5	6	6	7	8	9	9	10	10	11	12	12	13	13	13	14

	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
4				9	9
5			9	10	10	11	11
6			9	10	11	12	12	13	13	13	13
7				11	12	13	13	14	14	14	14	15	15	15
8				11	12	13	14	14	15	15	16	16	16	16	17	17	17	17	17
9					13	14	14	15	16	16	16	17	17	18	18	18	18	18	18
10					13	14	15	16	16	17	17	18	18	18	19	19	19	20	20
11					13	14	15	16	17	17	18	19	19	19	20	20	20	21	21
12					13	14	16	16	17	18	19	19	20	20	21	21	21	22	22
13						15	16	17	18	19	19	20	20	21	21	22	22	23	23
14						15	16	17	18	19	20	20	21	22	22	23	23	23	24
15						15	16	18	18	19	20	21	22	22	23	23	24	24	25
16							17	18	19	20	21	21	22	23	23	24	25	25	25
17							17	18	19	20	21	22	23	23	24	25	25	26	26
18							17	18	19	20	21	22	23	24	25	25	26	26	27
19							17	18	20	21	22	23	23	24	25	26	26	27	27
20							17	18	20	21	22	23	24	25	25	26	27	27	28

10	09	73	25	33	76	52	01	35	86	34	67	35	48	76	80	95	90	91	17
35	54	20	48	05	64	89	47	42	96	24	80	52	40	37	20	63	61	04	02
08	42	26	89	53	19	64	50	93	03	23	20	90	25	60	15	95	33	47	64
99	01	90	25	29	09	37	67	07	15	38	31	13	11	65	88	67	67	43	97
12	80	79	99	70	80	15	73	61	47	64	03	23	66	53	98	95	11	68	77

66	06	57	47	17	34	07	27	68	50	36	69	73	61	70	65	81	33	98	85
31	06	01	08	05	45	57	18	24	06	35	30	34	26	14	86	79	90	74	39
85	26	97	76	02	02	05	16	56	92	68	66	57	48	18	73	05	38	52	47
63	57	33	21	35	05	32	54	70	48	90	55	35	75	48	28	46	82	87	09
73	79	64	57	53	03	52	96	47	78	35	80	83	42	82	60	93	52	03	44

98	52	01	77	67	14	90	56	86	07	22	10	94	05	58	60	97	09	34	33
11	80	50	54	31	39	80	82	77	32	50	72	56	82	48	29	40	52	42	01
83	45	29	96	34	06	28	89	80	83	13	74	67	00	78	18	47	54	06	10
88	68	54	02	00	86	50	75	84	01	36	76	66	79	51	90	36	47	64	93
99	59	46	73	48	87	51	76	49	69	91	82	60	89	28	93	78	56	13	68

65	48	11	76	74	17	46	85	09	50	58	04	77	69	74	73	03	95	71	86
80	12	43	56	35	17	72	70	80	15	45	31	82	23	74	21	11	57	82	53
74	35	09	98	17	77	40	27	72	14	43	23	60	02	10	45	52	16	42	37
69	91	62	68	03	66	25	22	91	48	36	93	68	72	03	76	62	11	39	90
09	89	32	05	05	14	22	56	85	14	46	42	75	67	88	96	29	77	88	22

91	49	91	45	23	68	47	92	76	86	46	16	28	35	54	94	75	08	99	23
80	33	69	45	98	26	94	03	68	58	70	29	73	41	35	53	14	03	33	40
44	10	48	19	49	85	15	74	79	54	32	97	92	65	75	57	60	04	08	81
12	55	07	37	42	11	10	00	20	40	12	86	07	46	97	96	64	48	94	39
63	60	64	93	29	16	50	53	44	84	40	21	95	25	63	43	65	17	70	82

61	19	69	04	46	26	45	74	77	74	51	92	43	37	29	65	39	45	95	93
15	47	44	52	66	95	27	07	99	53	59	36	78	38	48	82	39	61	01	18
94	55	72	85	73	67	89	75	43	87	54	62	24	44	31	91	19	04	25	92
42	48	11	62	13	97	34	40	87	21	16	86	84	87	67	03	07	11	20	59
23	52	37	83	17	73	20	88	98	37	68	93	59	14	16	26	25	22	96	63

04	49	35	24	94	75	24	63	38	24	45	86	25	10	25	61	96	27	93	35
00	54	99	76	54	64	05	18	81	59	96	11	96	38	96	54	69	28	23	91
35	96	31	53	07	26	89	80	93	54	33	35	13	54	62	77	97	45	00	24
59	80	80	83	91	45	42	72	68	42	83	60	94	97	00	13	02	12	48	92
46	05	88	52	36	01	39	09	22	86	77	28	14	40	77	93	91	08	36	47

32	17	90	05	97	87	37	92	52	41	05	56	70	70	07	86	74	31	71	57
69	23	46	14	06	20	11	74	52	04	15	95	66	00	00	18	74	39	24	23
19	56	54	14	30	01	75	87	53	79	40	41	92	15	85	66	67	43	68	06
45	15	51	49	38	19	47	60	72	46	43	66	79	45	43	59	04	79	00	33
94	86	43	19	94	36	16	81	08	51	34	88	88	15	53	01	54	03	54	56