шпаргалки / решения задач семо / mod_zad

1 В двухузловой замкнутой СеМО циркулирует 1 заявка. Определить загрузку узлов 1 и2, если известно, что коэффициент простоя узла – 0,4

₁=1 ₂=1 M=1 ₁=1*₁=0,6

=₁+₂ =1 ₂=0,4

2 В двухузловой замкнутой СеМО циркулирует 1 заявка. Определить загрузку узлов 1 и 2, если известно, ччто загрузка узла 1 в 3 раза больше, чем загрузка узла 2.

загрузка 1=0,75 загр2=0,25

3 В замкнутой двухузловой СеМО циркулирует одна заявка , которая последовательно переходит из одного узла в другой. Длительность обслуживания в узлах распределена по экспоненциальному закону с одним и тем же среднем значением, равным 5с. По какому закону распределено время пребывания заявки в сети? Определить производительность замкнутой СеМО.

U=b₁+b₂ =10c M=1 ₀=0,1с Эрланг 2 порядка, т.к. время пребывания есть сумма двух экспонент.

4. В замкнутой двухузловой СеМО циркулирует одна заявка, которая последовательно переходит из одного узла в другой. Длительности обслуживания в узлах 1 и 2 сети соответственно равны 2 и 3 с. Определить загрузку (коэффициенты простоя, среднее число заявок) узлов замкнутой СеМО.

M=1 b₁=2c b₂=3c ₁=1 ₂=1 u₁=w₁+b₁ w₁=0

u₁=b₁=2c так же u₂=3c U=5c ₀=M/U=0,2c

_j=₀*_j*b_j/K_j ₁=0,4 ₂=0,6 ₁=0,6 ₂=0,4

5. В замкнутой двухузловой СеМО циркулирует 4 заявки, которые последовательно переходят из одного узла в другой. Длительности обслуживания заявок в узлах сети одинаковы и равны 4 с. Определить производительность замкнутой СеМО (загрузку узлов сети), если известно, что среднее время ожидания заявок в узле 1 равно 6 с.

если b₁=b₂, то w1=w2 и 0=M/U=M/(u1+u2)= M/(w1+b1+w2+b2)=0,2c^-1 =1+2=0,2*8=1,6

6. В разомкнутую СеМО поступают заявки с интервалом 10 секунд. Среднее число заявок в сети равно 18. Определить среднее время пребывания заявок в сети и интенсивность выходящего из сети потока заявок.

A=10 M=18 0=1/2=0,1c для стацион. сист. интенс на входе совпад. с интенс. на вых.

вых=0,1c U=M/0=180c

7. Интенсивность поступления заявок в разомкнутую трехузловую СеМО равна 2 заявки в секунду. Среднее число заявок в узлах СеМО соответственно равно: 2, 4 и 6. Определить среднее время пребывания заявок в сети.

0=2с m1=2m2=m3=6 M=10 U=M/0=5c

8. Средние времена пребывания заявок в узлах трехузловой СеМО соответственно равны: 2, 4 и 6 секунд, а коэффициенты загрузок узлов равны 0,2; 0,6; 0,3. Определить ср.время пребывания заявок в сети, если известно, что длительности обслуживания заявок во всех узлах одинаковы и заявки попадают в узел 1 только 1 раз.

u1=2 u2=4 u3=6 1=0,2 2=0,6 3=0,3 b1=b2=b31=1 j=j*0*bj и U=j*u1+2*u2+ 3*u3 тогда U=15c

9. Известны вероятности состояний двухузловой замкнутой СеМО: P(0,4)=0,1; P(1,3)=0,4; P(2,2)=0,2; P(3,1)=0,1; P(4,0)=0,2, где состояние (i1,i2) задает число заявок в одноканальном узле 1 и трехканальном узле 2 соответственно. Определить среднее число заявок в СеМО, находящихся в состоянии ожидания.

l1=P22+2*P31+3*P4-0=1 l2=P03=0,1 L=l1+l2=1,1

10. Известны вероятности состояний трехузловой ЗСЕМО: Р(0,0,2)=0,1; P(0,1,1)=0,3; P(0,2,0)=0,4; P(1,0,1)=0,05; P(1,1,0)=0,05; P(2,0,0)=0,1. Длительности обслуживания заявок во всех одноканальных узлах одинаковы. Определить значения коэффициентов передач второго и третьего узлов сети, если известно, что коэффициент передачи первого узла равен 2.

n=3 b1=b2=b3 M=2 1=2 K1=K2=K3=1 j=mj-lj j=j/(0*bj) 2=7,5 3=4,5

11. Известны вероятности состояний трехузловой ЗСЕМО: Р(0,0,2)=0,1; P(0,1,1)=0,3; P(0,2,0)=0,4; P(1,0,1)=0,05; P(1,1,0)=0,05; P(2,0,0)=0,1. Определить производительность ЗСЕМО, если известно, что коэффициент передачи первого узла (четырехканального) равен 2, а средняя длительность обслуживания заявок в этом узле равна 0,1 с.

j=j*j*bj/Kj j=mj-lj 0=4c