Результаты численного моделирования
Экспоненциальная ЗСеМО
-
Состояния
У1
У2
E0
5
0
E1
4
1
E2
3
2
E3
2
3
E4
1
4
E5
0
5
Матрица интенсивностей переходов:
-
0
1
2
3
4
5
0
-S0
μ1*p12
1
μ2*p21
-S1
μ1*p12
2
μ2*p21
-S2
μ1*p12
3
μ2*p21
-S3
μ1*p12
4
μ2*p21
-S4
μ1*p12
5
μ2*p21
-S5
-
Состояния
Вероятности
E0
p0
0,750183
E1
p1
0,187546
E2
p2
0,046886
E3
p3
0,011722
E4
p4
0,002930
E5
p5
0,000733
Характеристики
-
Хар-ка
Узел
Расчетная формула
Результат
Загрузка
У1
ρ1 = p0 + p1 + p2 + p3 + p4
0,999267
У2
ρ2 = p1 + p2 + p3 + p4 + p5
0,249817
Сеть
R = ρ1 + ρ2
1,249084
Средняя длина очереди
У1
L1 = 4*p0 + 3*p1 + 2*p2 + p3
3,668864
У2
L2 = p2 + 2*p3 + 3*p4 + 4*p5
0,082052
Сеть
L = L1 + L2
3,750916
Число заявок в системе
У1
M1 = ρ1 + L1
4,668131
У2
M2 = ρ2 + L2
0,331869
Сеть
M = M1 + M2 = R + L
5
Время ожидания
У1
ω1 = L1/(λ0*α1)
1,835776
У2
ω2 = L2/(λ0*α2)
0,082112
Сеть
W = α1*ω1 + α2*ω2
3,753664
Время пребывания
У1
u1 = M1/(λ0* α1)
2,335775
У2
u2 = M2/(λ0* α2)
0,332112
Сеть
U = α1*u1 + α2*u2
5,003662
Производительность
У1
λ1 = ρ1/b1
1,998534
У2
λ2 = ρ2/b2
0,999268
Сеть
λ0 = ρ1/(b1*α1) = ρ2/(b2*α2)
0,999268
Неэкспоненциальная ЗСеМО (Эрланг 2-го порядка во втором узле)
-
Состояния
У1
У2
E0
5
0
E1
4
110
E2
4
101
E3
3
210
E4
3
201
E5
2
310
E6
2
301
E7
1
410
E8
1
401
E9
0
510
E10
0
501
Матрица интенсивностей переходов:
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0 |
-S0 |
μ1*p12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
-S1 |
μ2 |
μ1*p12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
μ2 |
|
-S2 |
|
μ1*p12 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
-S3 |
μ2 |
μ1*p12 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
μ2 |
|
|
-S4 |
|
Μ1*p12 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
-S5 |
μ2 |
μ1*p12 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
μ2 |
|
|
-S6 |
|
μ1*p12 |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
-S7 |
μ2 |
μ1*p12 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
μ2 |
|
|
-S8 |
|
μ1*p12 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-S9 |
μ2 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
μ2 |
|
|
-S10 |
-
Состояния
Вероятности
E0
p0
0,503934
E1
p1
0,157480
E2
p2
0,125984
E3
p3
0,057086
E4
p4
0,070866
E5
p5
0,022269
E6
p6
0,031988
E7
p7
0,008958
E8
p8
0,013564
E9
p9
0,002240
E10
p10
0,005631
Характеристики
-
Хар-ка
Узел
Расчетная формула
Результат
Загрузка
У1
ρ1 = p0 + p1 + p2 + p3 + p4 + p5 + p6 + p7 + p8
0,992130
У2
ρ2 = p1 + p2 + p3 + p4 + p5 + p6 + p7 + p8 + p9 + p10
0,496066
Сеть
R = ρ1 + ρ2
1,488196
Средняя длина очереди
У1
L1 = 4*p0 + 3*p1 + 3*p2 + 2*p3 + 2*p4 + p5+ p6
3,176293
У2
L2 = p3 + p4 + 2*p5 + 2*p6 + 3*p7 + 3*p8 + 4*p9 + 4*p10
0,335516
Сеть
L = L1 + L2
3,511809
Число заявок в системе
У1
M1 = ρ1 + L1
4,168423
У2
M2 = ρ2 + L2
0,831582
Сеть
M = M1 + M2 = R + L
5,000005
Время ожидания
У1
ω1 = L1/λ1
1,600744
У2
ω2 = L2/λ2
0,169088
Сеть
W = α1*ω1 + α2*ω2
3,370576
Время пребывания
У1
u1 = M1/λ1
2,100744
У2
u2 = M2/λ2
0,419088
Сеть
U = α1*u1 + α2*u2
4,620576
Производительность
У1
λ1 = ρ1/b1
1,98426
У2
λ2 = ρ2/b2
1,984264
Результаты численного моделирования
-
Хар-ки СеМО
Экспоненциальная ЗCеМО
Неэкспоненциальная ЗCеМО
У1
У2
Сеть
У1
У2
Сеть
Загрузка
0,999267
0,249817
1,249084
0,992130
0,496066
1,488196
Длина очереди
3,668864
0,082052
3,750916
3,176293
0,335516
3,511809
Число заявок
4,668131
0,331869
5
4,168423
0,831582
5,000005
Время ожид.
1,835776
0,082112
3,753664
1,600744
0,169088
3,370576
Время преб.
2,335775
0,332112
5,003662
2,100744
0,419088
4,620576
Произв-ть
1,998534
0,999268
0,999268
1,98426
1,98426
-
Для неэкспоненциальной ЗСеМО загрузка сети повысилась, но понизились остальные характеристики (время ожидания и пребывания, средняя длина очереди). Это связано с тем, что характеристики распределения Эрланга близки к детерминированному распределению.
При расчёте СеМО численным методом происходит замена сложных математических формул и отношений более простыми, а значит, появляется некоторая погрешность.