домашние задания, типовые расчёты / д.з. №7. умножение чисел с плавающей запятой + таблички. / Домашнее задание
.docДомашнее задание №7
Умножение чисел с плавающей запятой.
A=(1,8)10=(1,CCC)16=(0,1CC)16*16¹; Pa =1(порядок); Xa=64+1=65
B=(0,022)10=(0,05A)16=(0,5A)16*16ֿ¹ ; Pb = -1; Xb=64-1=63
Перевод дробной части:
А:
|
0,8 |
2 |
|
1,6 |
1 |
|
1,2 |
1 |
|
0,4 |
0 |
|
0,8 |
0 |
|
1,6 |
1 |
|
1,2 |
1 |
|
0,4 |
0 |
|
0,8 |
0 |
|
1,6 |
1 |
|
1,2 |
1 |
|
0,4 |
0 |
|
0,8 |
0 |
B:
|
0,022 |
2 |
|
0,044 |
0 |
|
0,088 |
0 |
|
0,176 |
0 |
|
0,352 |
0 |
|
0,704 |
0 |
|
1,408 |
1 |
|
0,816 |
0 |
|
1,632 |
1 |
|
1,264 |
1 |
|
0,258 |
0 |
|
1,056 |
1 |
|
0,112 |
0 |
A
|
0 |
1000001 |
000111001100 |
B
|
0 |
0111111 |
010110100000 |
Ф1: Xc = Xa+Xb-d = 65+63-64 = 64
|
№ шага |
Операнд |
СЧП(стар.разр.) |
СЧП(млад.разр.) |
Признак коррекции |
|
0 |
СЧП |
000.000000000000 |
01011010000(сдвиг) |
0 |
|
1 |
СЧП→²
|
000.000000000000 |
00⁄010110000(сдвиг) |
0 |
|
2 |
СЧП→² |
000.000000000000 |
0000⁄01011010(+2Ма) |
0 Сдвигаем Ма на 1← |
|
3 |
[2Ма] СЧП СЧП→² |
000.001110011001 000.001110011001 000.000011100110 |
000001011010 010000∕010110(+2Ма) |
0 |
|
4 |
[2Ма] СЧП СЧП→² |
000.001110011001 000.000100011111 000.000111001100 |
010000010110 11010000∕0101(+Ма) |
0 |
|
5 |
[Ма] СЧП СЧП→² |
000.000111001100 000.001011101011 000.000010100001 |
110100000101 1111010000∕01(+Ма) |
0 |
|
6 |
[Ма] СЧП СЧП→² |
000.000111001100 000.001010000110 000.000010100001 |
111101000001 101111010000∕ |
0 |
С = (0,0А1)16 = (0,A1)16*16 ֿ¹
C = 10∕16² + 1∕16³ = 0,0393
C(точное) = 0,0396 ΔC = 0,0396 – 0,0393 = 0,0003
δC = 0,0003∕0,0396 = 0,76%
C
|
0 |
0111111 |
101000011011 |
Погрешность обуславливается неточностью представления чисел в формате.
Ф2:
A = (1,110011001100)2 = (0,(1)11001100110)*2¹; Pa = 1; Xa = 129
B = (0,000001011010)2 = (0,(1)01101000000)*2^-5; Pa = -5; Xa = 123
Xc = 129+123-128 = 124; Pc = -4
|
№ шага |
Операнд |
СЧП(стар.разр.) |
СЧП(млад.разр.) |
ПК |
|
0 |
СЧП |
00000.000000000000 |
1011010000(+0Ма)00(+0Ма) |
0 |
|
1 |
СЧП→(4) |
00000.000000000000 |
0000⁄101101(+4Ма)00(+0Ма) |
0 Сдвигаем Ма на 2← |
|
2 |
[4Ма] СЧП СЧП→(4) |
00011.100110011000 00011.100110011000 00000.001110011001 |
000010110100 10000000⁄10(-4Ма)11(-0Ма) |
1 |
|
3 |
[Ма]доп СЧП [4Ма]доп СЧП СЧП→(4) |
11111.000110011010 11111.010100110011 11100.011001101000 11011.101110011011 11111.101110111001 |
100000001011
100000001011 101110000000⁄(+0Ма) |
Тк. ПК=1 Делаем ещё одну операцию после добавления 1 |
|
4 |
[Ма] СЧП |
00000.111001100110 00000.101000011111 |
101110000000 |
|
С = (101000011111)2*2^-4 = (0,000010100001)2 = 2^-5+2^-7+2^-12 = 0,0393
Ст = 0,0396; ΔC = 0,00029; δC = 0,73%
С
|
0 |
0111111 |
101000011111 |
Погрешность обуславливается неточностью представления чисел в формате.
(Курсивом отмечены комментарии, выбор производимой операции происходит при помощи таблицы, данной на лекции)