2. Представление булевой функции в аналитическом виде.
а) Представление булевой функции в аналитическом виде с помощью КДНФ.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
ƒ = X1X2X3X4X5 v X1X2X3X4X5 v X1X2X3X4X5 v X1X2X3X4X5 v X1X2X3X4X5
б) Представление булевой функции в аналитическом виде с помощью ККНФ.
_ _ _ _
ƒ = (X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)
_ _ _ _ _ _ _
(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)
_ _ _ _ _ _ _ _
(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)
_ _ _ _ _ _ _ _
(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)
_ _ _ _ _ _ _
(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)
_ _ _ _ _ _ _ _ _
(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)
_ _ _ _ _
(X1 v X2 v X3 v X4 v X5)
3. Минимизация булевой функции методом Квайна-Мак-Класки.
а) Нахождение простых импликант.
|
Ko(ƒ) N(ƒ) |
K1(ƒ) |
K2(ƒ) |
K3(ƒ) |
Z(ƒ) | |||||||||
|
1 |
00001 |
|
1 |
000X1 |
1-5 |
|
|
|
|
|
1 |
X0010 | |
|
2 |
00010 |
|
2 |
0001X |
2-5 |
|
|
|
|
|
|
2 |
0001X |
|
3 |
00100 |
|
3 |
X0010 |
2-6 |
|
|
|
|
|
3 |
000X1 | |
|
4 |
01000 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
11001 |
|
5 |
00011 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
01000 |
|
6 |
10010 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
00100 |
|
7 |
11001 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) Составление импликантной таблицы.
|
Импликанты |
0 – кубы | |||||
|
0 0 0 0 1 |
0 0 0 1 0 |
0 0 0 1 1 |
0 0 1 0 0 |
0 1 0 0 0 | ||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
|
1 |
X0010 |
|
|
|
|
|
|
2 |
0001X |
|
|
|
|
|
|
3 |
000X1 |
|
|
|
|
|
|
4 |
11001 |
|
|
|
|
|
|
5 |
01000 |
|
|
|
|
|
|
6 |
00100 |
|
|
|
|
|
в) Определение существенных импликант.
|
Импликанты |
0 – кубы | ||
|
0 0 0 1 0 | |||
|
2 | |||
|
1 |
A |
X0010 |
|
|
2 |
B |
0001X |
|