Уфимский государственный авиационный технический университет
Министерство образования Российской Федерации
Кафедра ТОЭ
Курсовая работа
Тема: Расчёт электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые элементы
Выполнил: Байматов Р. М.
Проверил: Гусейнова Т. И.
УФА 2002 г.
Расчёт электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые элементы
В курсовой работе исследуется установившийся и переходный режимы в электрической цепи, изображенной на рисунке 1.1
-
ZAD6-180502-3
Y
В таблице 1 приведено задание к курсовой работе для варианта №3
1; Y2; Z3F=50 Гц
R0=0 кОм
R1=1.4 кОм
C1=0 мкФ
R2=8 кОм
C2=0.9 мкФ
R3=1.5 кОм
C3=0.2 мкФ
RN=2.3 кОм
U
Таблица 1
=400 Мв; E=80 градУСИЛИТЕЛЬ В
1.1 В соответствии с вариантом задания построим схемы пассивного четырехполюсника (Рисунок 1.2) и активного четырехполюсника (усилителя) (Рисунок 1.3):
-
Определение А-параметров пассивного четырехполюсника.
Запишем выражения для А-праметров пассивного четырехполюсника:
Проверим принцип взаимности:
-
Определение А-параметров активного четырехполюсника (усилителя).
Используем линейную схему замещения с зависимыми источниками.
H11=103 H12=10-4 H21=65 H22=10-4
Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:
-U1+IбH11+H12U2=0
IBRB+U2-U1=0
I1-Iб-IB=0
IB-I2-H21Iб-H22U2=0
Преобразуя систему приведем её к виду:
Получим:
Отсюда находим:
-
Определение А-параметров каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников.
-
Определение входного сопротивления Rвх.А активного четырехполюсника.
-
Определение коэффициента передачи по напряжению Кп пассивного четырехполюсника.
-
Определение коэффициента передачи по напряжению КА активного четырехполюсника.
-
Определение коэффициента передачи по напряжению К каскадного соединения четырехполюсников двумя способами.
а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой:
б) по коэффициентам передачи Кп и КА четырехполюсников:
-
Расчет комплексно частотной характеристики (КЧХ) по напряжению Кп(j) для пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление Rвх.А.
Выражения (1) подставляем в (2), а выражения (2) подставляем в (3):
(1)
(2)
(3)
(4)
Упростим полученное выражение (4) и произведем замену:
Примечание: Rin=Rвх
Далее упрощая и заменяя приведем к виду:
, где
Гц
- частота
-
Построение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) – К() и фазо-частотной характеристики (ФЧХ) - в одной системе координат.
К()=|Кп()| - (АЧХ)
=arg(Кп()) - (ФЧХ)
К()
Значения К() и при =50..1600
-
, Гц
К()
, рад
,
50
0.1942076402
0.9360518795
53.6318221006
100
0.3377764184
0.9410831029
53.9200899647
200
0.5372511624
0.7689511055
44.0576529951
400
0.7210105528
0.5508366204
31.5606135493
800
0.8648464062
0.3668570065
2
Таблица 2
1.01935816011600
0.95316058
0.2145057825
12.2902760192
-
Составление схемы для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального ЭДС
к R-C цепи (рисунок 1.2), нагруженной на сопротивление Rвх.А
Запишем выражение для UA(t):
UA(t)= UAпр(t)+UAсв(t) (5)
Найдем принужденную составляющую
Uпрm(t)=ЕmКп=0,4е j 900,1942е j 53,63=0,07768е j 143,63
UAпр(t)= 0,07768sin(t+143,63)
Найдем свободную составляющую
UAсв(t)=А1е р1t +А2е р2t
Отсюда
Упростив полученное выражение, получим квадратное уравнение
=0
Запишем выражение для UA(t) с учетом всех полученных значений
UA(t)= 0,07768sin(t+143,63)+ А1е р1t +А2е р2t (6)
Найдем А1 и А2 из зависимых начальных условий UA(0) и
=24,4cos(100t+143.63)+р1А1е р1t + р2А2е р2t
=24,4cos143.63+р1А1+р2А2
UA(0)= 0,07768sin143.63+А1+А2 (7)
Для определения и UA(0) составим систему уравнений по законам Кирхгофа для послекоммутационной цепи с учетом законов коммутации
i(t)= i1(t)+i2(t)+i3(t)=i1(t)+i4(t)+i5(t)
i1(t)R1=e(t)
i2(t)=
i3(t)R2=UC2
i4(t)=
i5(t)Rвх= i4(t)R3+UC3
i1(t)R1= i3(t)R2+i4(t)R3+UC3
Применяем закон коммутации UC(-0)=UC(+0)=UC(0)=0, t=0, получим
UA(0)=0,399999698
Продифференцируем систему уравнений
=-928,7844444
Полученные значения UA(0) и подставим в систему (7)
-928,7844444=24,4cos143.63+р1А1+р2А2
0,399999698= 0,07768sin143.63+А1+А2
Решая полученную систему, находим А1 и А2
Перепишем выражение (6) в виде
Построим в одной системе координат графики зависимости напряжений входного и выходного сигналов в зависимости от времени