Методы расчета электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые элементы.(Г-схема) / Lat1

12. Расчет переходного процесса.

Составим схему для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС.

Составим схему для расчетов по законам Кирхгофа.

e(t)=E_m sin(t+)=0.45 sin(314t+100)

Ua(t)=U_ПР(t)+U_СВ(t)

Ua_ПР m=E_m Kp=0.0632 e^j104.9

Ua_ПР(t)=0.0632sin(314t+104.9)

Методом входного сопротивления определим корни характеристического уравнения.

Заменим -jX_C на 1/(PC)

Решив данное уравнение, получим:

Ua_СВ(t)=A₁e^P1t+A₂e^P2t

Найдем А₁ и А₂ из зависимых начальных условий:

(1)

Для определения Ua(0) и составим систему уравнений по законам Кирхгофа для послекоммутационной цепи с учетом законов коммутации.

(2)

По закону коммутации имеем: U_c(0)= U_c(+0)=U_c(-0)=0.

В момент времени t=0 для системы (2) справедливо:

Продифференцируем систему уравнений (2) в момент времени t=0:

Подставив найденные значения в систему (1), получим:

Решив данную систему, получим:

A₁= -0.1133

А₂= 0.0522

Ua(t)=0.0632sin(314t + 104.9) –0.1133e^-3079.50t +0.0522e^-926.12t

U_BX(t)=0.45sin(314t+100)

U_ВЫХ(t)= Ua(t)Ka= -8.597sin(314t + 104.9) +15.413e^-3079.50t -7.101e^-926.12t

Построим графики зависимости напряжений входного и выходного сигналов в зависимости от времени.

График входного напряжения от времени.

График выходного напряжения от времени.